වෙබ් ලිපිනය:

Showing posts with label ජනවිකාශ විද්‍යාව. Show all posts
Showing posts with label ජනවිකාශ විද්‍යාව. Show all posts

Wednesday, January 29, 2020

උඹේ කටෙත් පස් මගේ කටෙත් පස්

කාලයකට ඉස්සර උඹේ කටෙත් පස් මගේ කටෙත් පස් කියා කිවූ බව පැවසෙන්නේ අන්දරේ විසින් ඔහුගේ පුතාටයි. අන්දරේ කියන්නේ ඒ වෙද්දී රජවාසල කවටයා.

අන්දරේ කාටත් ඇහෙන්න උඹේ කටෙත් පස් මගේ කටෙත් පස් කියා කිවුවත් අන්දරේගේ හෝ පුතාගේ කටේ පස් තිබුණේ නැහැ. පස් කන බව කෑ ගසා කියමින් ඔවුන් කළේ හිතේ හැටියට රජවාසල සීනි කන එකයි. වෙනත් විදිහකින් කිවුවොත් පොදු දේපොළ අපහරණය කරමින් වංචාවක් කිරීමයි. ඒ දවස් වල වෝහාරික විගණන තිබුණේ නැති නිසා රජවාසල කවටයින් පවුල් පිටින් සීනි කෑමෙන් සිදු වූ අලාභය ගැන ගණන් මිමි නැහැ.

අන්දරේට පොදු දේපොළ අපහරණය කරන්න අවස්ථාව ලැබුණේ රජා විසින් තොරතුරු වසන් කරමින් බොරුවක් කියූ නිසයි. අන්දරේ විසින් රජවාසල මිදුලේ වේලෙන්න වනා තිබුණු සීනි පෙන්වා රජාගෙන් ඒ මොනවාදැයි ඇසූ විට රජා ඇත්ත නොකියා බොරුවක් කිවුවා.

සීනි වල කැලරි අගය ඉහළයි. ඒ වගේම සීනි කන්න කවුරුත් වගේ ආසයි. නමුත්, අන්දරේලාට හා දරුවන්ට රජාට හා දරුවන්ට මෙන් හිතේ හැටියට සීනි කන්න අවස්ථාව ලැබෙන්නේ නැහැ. ඒ නිසා, එවැනි අවස්ථාවක් ලැබුණොත් අතාරින්නේත් නැහැ. රජා ඕක දන්නවා. තොරතුරු වසන් කරමින් පැදුරේ තියෙන්නේ වැලි කියා අන්දරේට කියන්නේ ඒකයි.

ඕනෑනම් පැදුරේ තිබෙන්නේ සීනි කියා කියන්න පුළුවන්කම රජාට තිබුණා. ඒ වගේම, ඒ සීනි රාජ්‍ය දේපොළක් බවත් කියන්න තිබුණා. නමුත්, රජා එහෙම කිවුවේ නැහැ. ඒකටත් හේතු තිබෙනවා.

රාජ්‍ය දේපොළ කියන්නේ පොදු දේපොළ. ඒ බව රජා දන්නවා. ඒ එක්කම මේ පොදු දේපොළ භුක්ති විඳින්නේ තමන්, පවුලේ අය සහ වටේ ඉන්න ටික දෙනෙක් පමණක් බවත් දන්නවා. ඒ කුඩා කණ්ඩායම ඇතුළට රජවාසල කවටයින්ව ඇතුළු කර ගන්න රජාට අවශ්‍ය නැහැ. රජා බොරු කියන්නේ ඒ නිසයි.

රජා බොරු කිවුවත් රජවාසල කවටයින්ව අන්දන්න අමාරුයි. රජාවත් අන්දලා රජවාසල සීනි කන හැටි ඔවුන් දන්නවා. තනියම නෙමෙයි පවුල් පිටින්.

අන්දරේ රජවාසල සීනි කන්නේ ලස්සනට රජාගේ කට වහලා. පැදුරු වල තියෙන්නේ සීනි නෙමෙයි වැලි කියලා කිවුවේ රජා විසින්මයි. ඒ නිසා දැන් රජාට රාජ්‍ය දේපොළ අපහරණය කළා කියා අන්දරේට දඩුවම් දෙන්න බැහැ.

රජවාසල කවටයෝ වැලි කිය කිය සීනි කනවා. ඒ අතරේ රටේ මිනිස්සු කන්න දෙයක් නැතුව ඇත්තටම පස් කනවා. පදියතලාව ප්‍රාදේශීය ලේකම් කොට්ඨාසයේ, මොරදෙණිය ග්‍රාම නිලධාරි වසමේ, ඉතා දිළිඳු පවුලක දරුවකු තම නිවසේ බිත්තිවල ඇති මැටි  ආහාරයට ගන්නා පුවතක් අද එක්තරා වෙබ් අඩවියක වාර්තා වී තිබුණා.

මා වෛද්‍යවරයෙකුගේ කාර්යය කරන්න යන්නේ නැහැ. එහෙත්, මේ වාර්තාවේ තිබෙන විස්තරය අනුව මෙය පයිකා (pica eating disorder) කියන රෝගී තත්ත්වය වෙන්න පුළුවන්. මෙය සැලකෙන්නේ මානසික රෝගී තත්ත්වයක් ලෙසයි. එහෙත්, මන්දපෝෂණය හා ඛණිජ ලවණ ඌණතා ඇතුළු වෙනත් පෝෂණ ඌණතා සමඟ මේ රෝගී තත්ත්වයේ විශාල සහසම්බන්ධයක් තිබෙනවා. හැම විටම දරුවෙකු පස් කන්නේ පෝෂණ ඌණතා නිසා නොවුණත්, දිගින් දිගටම පස් කන දරුවෙකු පෝෂණ ඌණතා වලින් පෙළෙන්නෙකු වීමේ සම්භාවිතාව ඉතා වැඩියි. වාර්තාවේ තිබෙන අනෙකුත් තොරතුරු අනුව මේ දරුවා පෝෂණ ඌණතාවයකින් පෙළෙන දරුවෙකු බව පැහැදිලියි.

ලංකාව ඉහළ සෞඛ්‍ය හා පෝෂණ තත්ත්වයක් ඇති බවට උදම් අනන රටක්. ඒ වගේම, මෑතකදී ඉහළ මැදි ආදායම් කාණ්ඩයට ඇතුළත් වූ රටක්. මේ සියල්ලටම වඩා කාලයක් තිස්සේ විශාල සුබසාධන ආර්ථිකයක් පවත්වාගෙන යන රටක්. එවැනි රටක දරුවන්ට පස් කන්න යොමු වෙන තරමේ ආහාර සුරක්ෂිතතා ප්‍රශ්නයක් තිබීමෙන් පෙනෙන්නේ මේ සුබසාධන ආකෘතිය අසමත් එකක් බවයි.

අප මේ කරුණ කියන්නේ ඉහත තනි උදාහරණය දෙස බලමින් නෙමෙයි. 2016 ශ්‍රී ලංකා ජනවිකාශ හා සෞඛ්‍ය සමීක්ෂණ ප්‍රතිඵල අනුව ලංකාවේ වයස අවුරුදු පහට අඩු දරුවන්ගෙන් 17%ක් වයසට අවශ්‍ය තරමට වඩා මිටියි. එම දරුවන්ගෙන් 15%කට උසට ගැලපෙන බර නැහැ. අවුරුදු පහට අඩු දරුවන්ගෙන් 21%ක් මන්දපෝෂණයෙන් පෙළෙනවා. වඩාත්ම කණගාටුවට කරුණ 2006-2016 අතර වසර දහයක් තුළ මේ තත්ත්වයේ පැහැදිලිව පෙනෙන වෙනසක් සිදු වී නොතිබීමයි.


Tuesday, July 16, 2019

ජීවිතයේ දාදු කැටේ...


කැට ක්‍රීඩාවේ අපේක්ෂිත අගය ගැනත්, ආයු අපේක්ෂාව ගැනත් අපි කතා කළානේ. ඔය දෙකේ සමානකම් වගේම වෙනස්කමුත් තිබෙනවා. කැට ක්‍රීඩාවේ අපේක්ෂිත අගය ගණනය කිරීම පහසු වුනේ ලැබිය හැකි අගයයන් හයෙන් ඕනෑම අගයක් ලැබෙන්න සමාන ඉඩකඩක් තිබෙන බව අප උපකල්පනය කළ නිසා. නමුත්, යමෙකුගේ ජීවිත කාලය හා අදාළව ලැබිය හැකි වෙනස් අගයයන් ලැබෙන්න තිබෙන ඉඩකඩ සමාන නැහැ. ඒ නිසා, ආයු අපේක්ෂාව ගණනය කරන එක, විශේෂයෙන්ම ජීවත්ව සිටින අයෙකුගේ ආයු අපේක්ෂාව ගණනය කරන එක එතරම්ම සරල නැහැ.

කැට ක්‍රීඩාවටම ආපසු ගියොත් ලැබිය හැකි අගයයන්ගෙන් ඕනෑම එකක් ලැබෙන්න තිබෙන්නේ සමාන ඉඩක්නම් එවැනි කැටයකට අපි සාධාරණ කැටයක් කියා කියනවා. හරියටම කියනවනම් මේකත් වියුක්ත අදහසක්. නමුත්, ප්‍රායෝගික තත්ත්වයන් යටතේදී සාධාරණ කැටයක් ලෙස සැලකිය හැකි කැටයක් හොයා ගැනීම හෝ හදා ගැනීම නොකළ හැකි දෙයක් නෙමෙයි. ඔය විදිහටම උඩ දැම්මහම අගය හෝ සිරස වැටෙන්න සමාන ඉඩක් තිබෙන කාසියක් සාධාරණ කාසියක් ලෙස අර්ථ දක්වනවා.

දැන් මෙහි සිරස කියා කියන්නේ එංගලන්ත රැජිනගේ හෝ රජුගේ සිරස ගැනයි. ලංකාවේ කාසි වලනම් දැන් සිරසක් නැහැ. ඒවායේ ඒ වෙනුවට තිබෙන්නේ රාජ්‍ය ලාංඡනය. සෑහෙන කලකට පෙර භාවිතා වුනු ලංකාවේ පරණ කාසි වලනම් එක පැත්තක එංගලන්තයේ රජකම් කළ රජුගේ හෝ රැජිනගේ හිස දැකිය හැකිව තිබුණා. එංගලන්ත කාසි වල එක පැත්තක තවමත් එළිසබෙත් නෝනාගේ හිස දැකිය හැකියි. ඔය නෝනා කලකට පෙර ලංකාවේ කාසි වල හා නෝට්ටු වලත් පැත්තක හිටියා.

එළිසබෙත් නෝනා දැන් අවුරුදු හැට හතක් තිස්සේම එංගලන්තයේ රජකමේ වගේම කාසි වල පැත්තකත් ඉන්නවා. ඔයාකාරයටම ලංකාව ඉංග්‍රීසින් යටතේ පාලනය වූ අවුරුදු 133ක කාලයෙන් බාගයකටත් වඩා කාලයක් එංගලන්තයේ රජකම් කළේ හා ඒ කාලයේ එංගලන්තයේ වගේම එංගලන්ත යටත් විජිතයක් වූ ලංකාවේත් කාසි වල පැත්තක හිටියේ එළිසබෙත් නෝනාගේ සීයාගේ ආච්චි වූ වික්ටෝරියා නෝනා. ඒ කාසි වල අගය සටහන්ව තිබුණු පැත්තේ මැදින් පොල් ගහකුත් තිබුණා.  ඔය කාසි උඩ දැමීම නෝනා පොල්ල දැමීම වෙන්න ඇත්තේ ඒ නිසයි.

මේ කාසි සාධාරණ කාසි බවත් සිරස හෝ අගය එහෙමත් නැත්නම් නෝනා හෝ පොල්ල වැටෙන්න තිබෙන්නේ සමාන ඉඩක් බවත් අප බොහෝ දෙනක් විශ්වාස කරනවා. එංගලන්තය හා නවසීලන්තය අතර ලෝක කුසලාන අවසන් තරඟය කාසියක් උඩ දමලා පටන් ගත්තේ ඒ නිසයි. කාසියේ වාසිය නවසීලන්තයට ලබාගන්න විලියම්සන් උන්නැහේ වාසනාවන්ත වුනත්, ලෝක කුසලානයේ වාසිය නවසීලන්තයට ලබාගන්න තරම් උන්නැහේ වාසනාවන්ත වුනේ නැහැ. ඒ වාසනාව තිබුණේ එංගලන්තයට.

එංගලන්ත නවසීලන්ත තරඟයට කලින් උඩ දමපු කාසිය සාධාරණ කාසියක්ද කියා කවුරුවත් පරීක්ෂා කළා කියා මම හිතන්නේ නැහැ. එය එවැන්නක් බව කවුරුත් විශ්වාස කරන්න ඇති. කාට හරි සැකයක් තියෙනවානම් මෙවැනි කරුණක් පරීක්ෂා කරන්න බැරිකමක් නැහැ. කරන්න තිබෙන්නේ විශාල වාර ගණනක් මේ කාසිය දිගින් දිගටම උඩ දමමින් අගය හා සිරස වැටෙන වාර ගණන් සටහන් කර ගන්න එකයි. කාසිය සාධාරණ කාසියක්නම් මේ විදිහට විශාල වාර ගණනක් කාසිය උඩ දමද්දී අගය හා සිරස වැටෙන වාර ගණන් සමාන විය යුතුයි.

සාමාන්‍යයෙන් කිසිම කාසියක දෙපැත්ත සමාන නැති නිසා කිසිම කාසියක් හරියටම සමමිතික නැහැ. ඒ නිසා, කාසියක් ඔය විදිහට විශාල වාර ගණනක් උඩ දැම්මොත් අගය හා සිරස වැටෙන වාර ගණනේ පොඩි හෝ වෙනසක් තියෙයි කියන එකයි මගේනම් අදහස. සමහර විට ඉතා කලාතුරකින් අගය හෝ සිරස යන දෙකම නොවැටී කාසිය කෙළින් හිටින්නත් ඉඩ තියෙනවා. එංගලන්ත නවසීලන්ත තරඟයේදීත් වුණේ ඒ වගේ වැඩක්නේ. ඔය විදිහටම කැටයක වුණත් පැති හයම හරියටම සමාන නැහැ.

යම් විදිහකින් සාධාරණ කාසි හා සාධාරණ කැට තිබුණාම කියා හිතමුකෝ. දැන් අපිට මේ කාසි හෝ කැට සාධාරණ ඒවා බව පරීක්ෂා කර තහවුරු කරගත හැකියි. ඕනෑනම් මේ වැඩේටම සමමිතික කාසියක් හදාගන්න වුනත් පුළුවන්නේ. එසේ වූ පමණින් වුවත් මෙවැනි සාධාරණ කාසියක් උඩ දැමූ විට සිරස හෝ අගය වැටෙන්න තිබෙන ඉඩකඩ සමානයි කියන එක උපකල්පනයක්. මොකද කිසියම් කාසියක් අතීතයේදී සාධාරණ කාසියක් වූ පමණින් අනාගතයේදීත් එය සාධාරණ කාසියක් විය යුතුම නැහැ. උදාහරණයක් විදිහට උඩ දමා බිම වැටෙන වාරයක් ගානේ කාසිය ඉතා සුළුවෙන් කඩතොළු වීම නිසා වාර ගණනක් උඩ දැමීමෙන් පසුව අර කලින් තිබූ සාධාරණකම නැති වෙන්න පුළුවන්. ක්‍රිකට් තරඟයකදී අලුත් පන්දුවක් ලබා දුන්නහම වෙන වෙනස දන්නවනේ.

කොහොම වුනත් අනාගතයේදී සාධාරණ කාසියක් අසාධාරණ කාසියක් වෙයිද කියන එක අපිට පූර්ව විනිශ්චය කළ නොහැකියි. එහෙම වෙන්නත් පුළුවන් නොවෙන්නත් පුළුවන්. ඔය විදිහටම අසාධාරණ කාසියක් අනාගතයේදී සාධාරණ කාසියක් වෙන්න වුනත් බැරි නැහැ. ඒ නිසා, අතීතයේදී කරුණු කාරණා සිදු වී තිබෙන රටාවටම අනාගතයේදීත් කරුණු කාරණා සිදු වෙයි කියා හිතීම ප්‍රායෝගික තත්ත්වයන් යටතේදී නරක උපකල්පනයක් නෙමෙයි. මිය නොගිය අයෙකුගේ ආයු අපේක්ෂාව ඇස්තමේන්තු කරන්නේත් ඔයාකාරයේ උපකල්පනයක් මත පදනම්වයි. උපකල්පනය වැරදෙන අවස්ථා වලදී ඇස්තමේන්තුවත් වරදින බව අමුතුවෙන් කිව යුතු නැහැ.

වැඩේ පටන් ගන්නේ සංඛ්‍යාලේඛණ හොයාගත හැකි අවසන් අවුරුද්ද පදනම් කරගෙනයි. අපි හිතමු 2018 අවුරුද්ද කියලා. අවසන් වරට සිදු කළ සංගණනයේ තොරතුරු, ලියා පදිංචි කළ උපත් හා මරණ පිළිබඳ තොරතුරු හා ආගමන විගමන සංඛ්‍යාලේඛණ පරිශීලනය කිරීමෙන් වයස මත පදනම්ව (ආසන්නම අවුරුද්දට) අවුරුද්ද මුලදී රටේ ජීවත් වූ පුද්ගලයින් වර්ග කළ හැකියි. ඉන් පසුව, වසර තුළ වාර්තා වූ මරණ ගණන අනුව, එක් එක් වයස් කාණ්ඩයේ සිටි අය තවත් වසරක් ජීවත් වීමට තිබුණු සම්භාවිතාව ගණනය කළ හැකියි.

උදාහරණයක් විදිහට 2018 වසර මුලදී රටේ ජීවත් වූ වයස්ගතම පුද්ගලයාගේ වයස 103ක් බවත්, ඒ වයසේම තවත් 3 දෙනෙක් පමණක් සිටි බවත්, එම පුද්ගලන් 4 දෙනාම 2018 වසර තුළ මිය ගිය බවත් හිතමු. මේ අනුව, 2018දී වයස 103ක් වූ අයෙක් වයස 104 වන තුරු ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාව 0 යි. වයස 102 වූ 10 දෙනෙකු වසර මුලදී ජීවත්ව සිට ඇති අතර එයින් 6 දෙනෙකු වසර තුළ මිය ගොස් තිබෙනවා කියමු. මේ අනුව, 2018දී වසර 102 වයසක සිටි අයෙකු තවත් වසරක් ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාව 0.4 යි. ඔය විදිහටම 2018දී වසර 101 වයසක සිටි අයෙකු 102 දක්වා තවත් වසරක් ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාව 0.25 යි කියමු. වසර 100 වයසක සිටි අයෙකු 101 දක්වා තවත් වසරක් ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාව 0.2 යි කියාත් කියමු.

මේ විදිහට එක් එක් වයස් කාණ්ඩය සඳහා තවත් වසරක් ජීවත්වීමේ සම්භාවිතාව ගණනය කර ගැනීමෙන් පසුව, ඒ අනුසාරයෙන් කිසියම් නිශ්චිත වයසකදී අපේක්ෂිත ආයු කාලය ගණනය කළ හැකියි. ඉහත උදාහරණයේදී වසර 100ක අයෙකුගේ අපේක්ෂිත ආයු කාලය ගණනය කරන හැටි අපි බලමු.

වයස 100ක අයෙකුගේ ඉතිරිව ඇති ආයු කාලය 0ක් වීමේ (වසර තුල මිය යාමේ) සම්භාවිතාව 0.8ක්. අඩු වශයෙන් තවත් වසරක් ජීවත් වීමේ සම්භාවිතාව 0.2ක් පමණයි. මේ විදිහට වයස 101 වන තුරු ජීවත්වන 20%ක් වූ අයගෙන් 102 දක්වා ජීවත් වෙන්නේ 25%ක් පමණයි. ඉතිරි 75%කගේ, එනම් 20%කගෙන් 75%කගේ හෙවත් 15%කගේ ඉතිරිව ඇති ආයු කාලය වසර 1 යි.

මේ අනුව, වයස 100ක් වූ අයගෙන් 80% කගේ ඉතිරිව ඇති ආයු කාලය 0ක් හා තවත් 15%කගේ ඉතිරිව ඇති ආයු කාලය වසර 1ක් වෙනවා. 102 වන තුරු ජීවත් වන්නේ මේ අයගෙන් 5%ක් පමණයි. 102 දක්වා ජීවත් වන අයගෙන් 0.4ක්, එනම් 2%ක් 103 වන තුරු ජීවත් වෙනවා. ඉතිරි 3% 102 වයසේදී මිය යනවා. ඒ අයගේ ඉතිරිව ඇති ආයු කාලය වසර 2ක්. ඉතිරි 2% වයස 103 වන තුරු ජීවත් වන නමුත් ඔවුන් කිසිවෙකු 104 දක්වා ජීවත් වන්නේ නැහැ. ඔවුන්ගේ ඉතිරිව ඇති ආයු කාලය වසර 3ක්.

දැන් නැවත වයස 100දී තත්ත්වය දෙස බැලුවොත්, ඉතිරිව ඇති ආයු කාලය 0ක් වීමට 0.8ක ඉඩකුත්, 1ක් වීමට 0.15ක ඉඩකුත්, 2ක් වීමට 0.03ක ඉඩකුත්, 3ක් වීමට 0.02ක ඉඩකුත් තිබෙන නිසා බරිත සාමාන්‍යයක් ලෙස වයස 100ක අයෙකුගේ (ඉතිරිව ඇති) අපේක්ෂිත ආයු කාලය ගණනය කළ හැකියි. ඒ මෙසේයි.

වයස 100දී අපේක්ෂිත ආයු කාලය = 0*0.8 + 1*0.15 + 0.03*2 + 0.02*3 = 0.27

ඒ කියන්නේ සාමාන්‍ය වශයෙන් වසර 100ක අයෙකුට තවත් ජීවත් වීමට ඉතිරිව තිබෙන්නේ මාස තුනක පමණ කාලයක් කියන එකයි. නමුත්, යම් හෙයකින් මේ අයගෙන් කෙනෙක් වයස 102 වන තුරු ජීවත් වුවහොත් එවැන්නෙකු තවත් වසරක් ජීවත් වෙන්න 0.4ක ඉඩක් තිබෙන නිසා 102දී අපේක්ෂිත (ඉතිරිව තිබෙන) ආයුකාලය මාස 4ක් පමණ දක්වා ඉහළ යනවා.

ඉහත ක්‍රමවේදය අනුගමනය කරමින් උපතේදී හෝ වෙනත් වයසකදී ඉතිරිව ඇති ආයු කාලය ගණනය කළ හැකියි. කිසියම් වයසකදී ඉතිරිව ඇති ආයුකාලය කියන්නේ උපතේදී වූ අපේක්ෂිත ආයු කාලයෙන් දැන් වයස අඩු කළ විට ඉතිරිවන අවුරුදු ගණන නොවන බව පැහැදිලි විය යුතුයි.

මතක තබාගත යුතු තවත් වැදගත්ම කරුණක් වන්නේ මේ ආකාරයට උපතේදී ආයු අපේක්ෂාව ගණනය කරන්නේ අද උපදින අයෙකුගේ වයස 60ක් වූ විට ඔහු හෝ ඇය තවත් වසරක් ජීවත් වීමේ ඉඩකඩ මේ වන විට වයස 60ක් වන අයෙකු තවත් වසරක් ජීවත් වීමට තිබෙන ඉඩකඩටම සමානය යන පදනම මත බවයි. නමුත්, අද ඉපදෙන අයෙකුගේ වයස අවුරුදු 60ක් වන විට තාක්ෂණයේ දියුණුව නිසා හා යහපත් ජීවන විලාසිතා ඇතුළු වෙනත් විවිධ හේතු නිසා මේ සම්භාවිතාව විශාල ලෙස ඉහළ හා හැකියි. ඇතැම් විට අයහපත් ජීවන විලාසිතා, යුද්ධ හෝ අළුතින් පැතිරෙන රෝග වැනි හේතු මත මේ සම්භාවිතාව අඩු වෙන්න වුවත් බැරි කමක් නැහැ.




Monday, July 15, 2019

කැට ගහමු!


ආයු අපේක්ෂාව කියන සංකල්පය, හරියටම කියනවානම් සංකල්ප, ගැන පැහැදිලි කරමින් ලියූ ලිපියේ තාක්ෂනික කරුණු ගැන කිහිප දෙනෙක් උනන්දුවක් දැක්වූ නිසා ඒ පිළිබඳව තවත් ටිකක් විස්තර කරන්න හිතුනා. එහි සඳහන් කළ ආයු අපේක්ෂා අර්ථදැක්වීම් තුනෙන් වඩාත්ම ප්‍රචලිත එක මා විසින් වාස්තවික ආයු අපේක්ෂාව ලෙස හැඳින්වූ පළමුවැන්නයි. මේ අර්ථදැක්වීම වාස්තවික එකක් සේ හැඳින්වූයේ කවර පදනමකින්ද කියන එකත් තවත් ටිකක් විස්තර කළ යුතුයි.

මේ අර්ථදැක්වීමේ පදනම සංඛ්‍යාන විද්‍යාවේ එන අපේක්ෂිත අගය කියන අර්ථදැක්වීමයි. එයින් අදහස් වන්නේ කිසියම් නිශ්චිත පරීක්ෂණයක ප්‍රතිඵලය සම්භාවිතාව මත තීරණය වන එකිනෙකට වෙනස් අගයයන් (outcomes) ගණනාවක් වූ විට ඒ අගයයන්ගේ (සම්භාවිතාව මත බර තැබූ) බරිත සාමාන්‍යය කියන එකයි.

උදාහරණයක් විදිහට අපි පැති හයේ සාධාරණ කැටයක් උඩ දැමීම ගැන හිතමු. ඕනෑනම් කැටය උඩ නොදමා අවුරුදු කාලෙදී වගේ කැටයෙන් ලෑල්ලකට ගහන්නත් පුළුවන්. අපි ඔය අවුරුදු කාලෙට කැට ගහන්න ගන්න ජාතියේ කැටයක් ගැනම හිතමු. ඔය කැටයේ පැති හයේ අගයයන් 3, 6, 9, 12, 15 හා 18 බව කියවන ගොඩක් අයට මතක ඇතිනේ. හරියටම ඔය විදිහේ කැටයක රූපයක් අන්තර්ජාලයේ හෙවුවත් හොයාගන්න බැරි වුණා.

අවුරුදු කැටය ලෑල්ලට දමා ගැසුවාට පසුව උඩ පැත්තට වැටෙන අගය කලින් හරියටම කියන්න බැහැ. එය ඉහත අගයයන් හයෙන් කවර එකක් හෝ විය හැකියි. සමහර අයට 18 හෝ "වැඩි අගයක්" වැඩිපුර ලැබෙන විදිහට මේ ක්‍රීඩාව කරන්න දක්ෂ කමක් තිබෙන බව අමතක කර මේ අගයයන් හයෙන් කොයි එකක් හෝ ලැබෙන්න එක සමාන ඉඩක් තිබෙන බව අපි හිතමු. ඒ උපකල්පනය යටතේ, සංඛ්‍යානයේ එන අපේක්ෂිත අගය කියා කියන්නේ ඉහත අගයයන් හයේ සාමාන්‍ය අගයයි.

අපේක්ෂිත අගය = (3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18)/6 = 10.5

දැන් අපි සංඛ්‍යාන විද්‍යාවේ අර්ථදැක්වීම අනුව අවුරුදු කැටයක් ක්‍රීඩා කළ විට ලැබිය හැකි අගයයන්ගේ අපේක්ෂිත අගය 10.5ක් කියා කියනවා.

මෙය ඉතා පැහැදිලිවම වියුක්ත සංකල්පයක්. අපේක්ෂිත අගය 10.5ක් වුවත්, කැට ක්‍රීඩා කරන කෙනෙකුට කවදාවත් 10.5ක අගයක් ලැබෙන්නේ නැහැ. සිදුරු 10.5ක් ලකුණු කර ඇති පැත්තක් කැටයේ ඇත්තේත් නැහැ. එහි පැති හයේ තිබෙන්නේ 3, 6, 9, 12, 15 හා 18 නිසා ලැබිය හැක්කේ ඒ අගයයන්ගෙන් එකක් පමණයි.

ඒ වුනත්, සංඛ්‍යානය හදාරා ඇති ඕනෑම කෙනෙක් ඉහත උපකල්පන යටතේ කැට ක්‍රීඩාවේ අපේක්ෂිත අගය නිවැරදිව ගණනය කළොත් නිශ්චිතවම ලැබෙන්නේ 10.5 කියන අගයයි. එය ගණනය කරන පුද්ගලයා මත වෙනස් වන්නේ නැහැ. මේ අගය වාස්තවික අගයක් කියා මා කියන්නේ ඒ අර්ථයෙන්.

දැන් මේ 10.5 කියන අගය කැට ක්‍රීඩාවෙන් කවදාවත් නොලැබෙන අගයයක්නම් ඔය තරම් මහන්සි වෙලා ඔය අගය හොයා ගන්නේ මොකටද?

මේ අගය ගොඩක් වැදගත් අගයක්. මෙය සරලව පැහැදිලි කරන්න අපි මේ අවුරුදු කැටයම යොදාගෙන කරන වෙනස් විදිහේ සූදුවක් ගැන හිතමු. මෙය කණ්ඩායමක් අවශ්‍ය නොවන තනි තනිව සූදුකරු සමඟ කළ හැකි සූදුවක්. ඔට්ටු තැබීම සඳහා ඔබ කිසියම් නිශ්චිත මුදලක් සූදූකරුට ගෙවිය යුතුයි. ඉන් පසු කැටය ඔබේ අතට ලැබෙනවා. ක්‍රීඩා කිරීමෙන් පසුව ඔබට වැටෙන අගය අනුව රුපියල්  3, 6, 9, 12, 15 හෝ 18 යන දිනුම් මුදලක් ලැබෙනවා. මේ සූදුව වාසිදායක සූදුවක් වෙන්නේ කවර තත්ත්වයන් යටතේද?

ක්‍රීඩාව එක දිගටම කළොත් ඔබට වරකට ලැබෙන දිනුම් මුදලේ සාමාන්‍ය අගය රුපියල් 10.50 ක්. ඒ නිසා, ඔට්ටු තැබීම සඳහා රුපියල් 10.50කට වඩා වැඩි මුදලක් අය කළොත් ක්‍රීඩාව දිගින් දිගටම කරද්දී සූදුපොළ හිමිකරු වෙත මුදල් ගලායාමක් සිදු වෙනවා. ඔබට ගෙදර යන්න වෙන්නේ අතේ තිබුණු මුදල් ඉවර කරගෙන. අය කරන්නේ රුපියල් 10.50කට වඩා අඩු මුදලක්නම් අනිවාර්යයෙන්ම ඔබට වාසියි. ක්‍රීඩා වාරයකට හරියටම රුපියල් 10.50ක් අය කළොත් දිගින් දිගට ක්‍රීඩා කිරීමේදී ඔබට හෝ සූදුකරුට විශේෂ වාසියක් වෙන්නේ නැහැ. සූදු ක්‍රීඩාව සාධාරණ ක්‍රීඩාවක්.

සැබෑ ලෝකයේ වාසිදායක හෝ සාධාරණ සූදු නැති තරම්. සූදුකරුවෙකු සූදුවක් සැලසුම් කරන්නේම ක්‍රීඩා කිරීම සඳහා දිනුම් වල අපේක්ෂිත අගයට වඩා වැඩි මුදලක් අය කර ගනිමිනුයි. රජයෙන් රුපියල් 30කට විකුණන සූරන ලොතරැයියක දිනුම් මුදල් වල අපේක්ෂිත අගය බොහෝ විට රුපියල් 12කට වඩා වැඩි නැහැ. කිසියම් ලොතරැයියක් හා අදාළව මේ අගය නිශ්චිතව ගණනය කළ හැකියි. එසේ වුවත්, බොහෝ දෙනෙක් ලොතරැයි මිල දී ගන්නවා.

දැන් අපි ඉහත කතා කළ කැට ක්‍රීඩාවේ යෙදීමට රුපියල් 11ක මුදලක් ගෙවිය යුතුයි කියා හිතමු. ඒ අනුව, "වැඩි" වැටුණොත් ඔබට වාසියක් වෙනවා. "අඩු" වැටුනොත් වෙන්නේ පාඩුවක්. (නොදන්නා අයෙක් ඉන්නවානම් දැන ගැනීම පිණිස කැට ක්‍රීඩාවේදී 3, 6 හා 9 "අඩු" ලෙසත්, 12, 15 හා 18 "වැඩි" ලෙසත් සැලකෙනවා.). එසේ වුවත්, දිගින් දිගටම ක්‍රීඩා කිරීමේදී ක්‍රීඩා වාරයකට ශත 50ක සාමාන්‍ය මුදලක් ඔබේ අතෙන් සූදුකරු වෙත යනවා. ඒ නිසා රුපියල් 50ක් අරගෙන ක්‍රීඩා කරන්න පටන් ගන්න කෙනෙකුට ආසන්න වශයෙන් වාර 100ක් ක්‍රීඩා කිරීමෙන් පසුව හිස් අතින් ගෙදර යන්න වෙනවා.

නමුත්, මිනිස්සු මේ වගේ ක්‍රීඩා නොකර ඉන්නේ නැහැ. එයට පළමු හේතුව ක්‍රීඩාවේ අපේක්ෂිත අගය ගැන පැහැදිලි අදහසක් නැතිකම. දෙවැනි හේතුව, එවැනි අදහසක් තිබුනත් බොහෝ දෙනෙකුට තමන් ගැන අධි විශ්වාසයක් තිබීම. කැට ක්‍රීඩාවෙන් වැඩි වැටෙන්න තිබෙන සම්භාවිතාව 50%ක් වුවත්, තමන්ට උත්සාහ කර ඊට වඩා වැඩි ප්‍රතිඵලයක් ලබා ගත හැකැයි බොහෝ මිනිසුත් හිතනවා.

තාක්ෂනික වචන යොදාගෙන කිවුවොත් ක්‍රීඩාවේ වාස්තවික අපේක්ෂිත අගය 10.5ක් වුවත් තමන්ගේ වාසනාව හෝ හැකියාව නිසා තමන් ක්‍රීඩා කළ විට අපේක්ෂිත අගය 11ට වඩා වැඩි විය හැකි බව බොහෝ දෙනෙක් හිතනවා. අපේක්ෂිත අගය 11ට වඩා වැඩිනම් ගෙවන මුදල රුපියල් 11ක් පමණක් නිසා ක්‍රීඩාව ක්‍රීඩකයාට වාසියි. මා පෙර ලිපියෙහි සඳහන් කළ විෂයමූලික අපේක්ෂිත අගය කියන්නේ මෙයයි.

විෂයමූලික අපේක්ෂිත අගය බොහෝ විට නිවැරදි නැහැ. එහෙත්, බොහෝ මිනිසුන් තීන්දු තීරණ ගන්නේ වාස්තවික අපේක්ෂිත අගය වෙනුවට විෂයමූලික අපේක්ෂිත අගය මත පදනම්වයි.

දැන් මේ උදාහරණයේ පරමාදර්ශී අපේක්ෂිත අගය වන්නේ කුමක්ද? එයින් අදහස් වන්නේ ක්‍රීඩකයෙකු තමන්ට ලැබෙනවානම් වඩාත්ම කැමති ඉලක්ක අගයයි. එම අගය 18 බව කිව යුතු නැහැ.

ඔය ආකාරයටම වාස්තවික ආයු අපේක්ෂාව කියා කියන්නේ කිසියම් නිශ්චිත දවසක හෝ වසරක උපන් පුද්ගලයින් ජීවත්වන හෝ ජීවත් වූ කාල වල සාමාන්‍ය අගයයි. මේ හැම දෙනෙක්ම මිය ගිය හෝ මිය යන දවස හරියටම දන්නවා කියා අපි හිතමු. එවිට අපිට මේ එක් එක් පුද්ගලයා ජීවත්ව සිටි හෝ ජීවත්ව සිටින කාලය හරියටම හොයා ගන්න පුළුවන්. වාස්තවික ආයු අපේක්ෂාව නැත්නම් සාමාන්‍යයෙන් කියන පරිදි "ආයු අපේක්ෂාව" කියා කියන්නේ මේ ආයු කාල අගයයන්ගේ සාමාන්‍ය අගයයි.

කිසියම් දවසක (අපි 1900 ජනවාරි 1 වැනි දවසක් ගනිමු) උපන් කිසියම් රටක ජීවත් වන සියලු දෙනා මිය ගිය පසු ඒ එක් එක් පුද්ගලයා ජීවත් වූ කාලය සටහන් කරගෙන ඒ අගයන්ගේ සාමාන්‍යය ගණනය කිරීමෙන් අපට අදාළ රටේ එම දිනයේ උපන් අයෙකුගේ අපේක්ෂිත ආයු කාලය හොයා ගන්න පුළුවන්. මෙය වසර 31 මාස 1 දින 17 ආකාරයේ (ගණනය කළ සැබෑ අගයක් නොවේ) නිශ්චිත කාලයක්.

නමුත්, ඉහත කැට උදාහරණයේ 10.5 අගය කිසි දිනක නොවැටෙන අගයක් වනවාක් මෙන්ම මේ කියන දිනයේ උපන් කිසිදු පුද්ගලයෙකුගේ ආයු කාලය හරියටම අන්තිම දවසටම නිවැරදිව අපේක්ෂිත ආයු කාලයේ අගය නොවන්නට පුළුවන්. බොහෝ දෙනෙක්  වසර 31 මාස 1 දින 17කට පෙර මිය ගොස් තිබිය හැකි අතර තවත් බොහෝ දෙනෙක් ඊට වඩා වැඩි කාලයක් ජීවත්ව සිට තිබිය හැකියි.

එසේ වුවත්, මේ අපේක්ෂිත ආයු කාලය හරියටම දැන ගැනීම ප්‍රතිපත්ති සම්පාදකයෙකුට වැදගත්. අපි හිතමු 1900 ජනවාරි 1 උපන් සියලු දෙනාට රජයෙන් මිය යන තුරු මසකට හාල් කිලෝ දෙකක සලාකයක් දෙනවා කියා. මෙහි අපේක්ෂිත වියදම ගණනය කිරීම සඳහා අදාළ දිනයේ උපන් සියලු දෙනාම ඉහත කාලය ජීවත් වන බව සිතීමේ වරදක් නැහැ. එක් අයෙක් අදාළ කාලයට මාසයකට පෙර ගියත් වෙනත් අයෙක් මාසයකට පසු මිය යන නිසා වියදම් ඇස්තමේන්තුව වෙනස් වන්නේ නැහැ. හරියටම නොවුණත් ආසන්න වශයෙන් (වාස්තවික) අපේක්ෂිත ආයු කාලය කියා කියන්නේ කිසියම් දිනක උපන් අයගෙන් හරි අඩක් පමණ මිය යන්නට ගත වන කාලය කියා කිව හැකියි. එසේ නැතිව, කිසියම් දිනක උපන් සියලුම දෙනා මේ වයසින් මිය යන්නේ නැහැ.

අපේක්ෂිත ආයු කාලය කියන සංකල්පය පැහැදිලි කර ගත්තත් එය ගණනය කිරීම සඳහා එක් එක් පුද්ගලයාගේ ආයු කාලය හරියටම දැන ගත යුතුයි. එය කළ හැක්කේ කිසියම් දවසක උපන් සියලු පුද්ගලයින් මිය යාමෙන් පසුවයි. මේ පදනමින් 1900දී ලංකාවේ ආයු අපේක්ෂාව ගණනය කළ හැකි වුවත්, 2019 ආයු අපේක්ෂාව ගණනය කළ නොහැකියි. එය කරන්නේ කොහොමද කියා ඉදිරි ලිපියකින් කතා කරමු.

Wednesday, July 10, 2019

පරමාදර්ශී ආයු අපේක්ෂාව


අප ලියන දේ සමඟ හැම විටම එකඟ නොවන නමුත් අප ලියන දේ නිතිපතාම කියවන අයෙක්යැයි මා හිතන ජෝශප් විසින් පසුගිය ලිපියට ප්‍රතිචාරයක් දමමින් මෙහෙම කියනවා.

"මේ කතා කරන ආයු අපේක්‍ෂාව යන සිංහල වචනය ම බොරුවක්. ඒ ආචාර්‍ය නලින් ද සිල්වා ගේ අර්ථ කථනය අනුව ම නොවෙයි. ඔය කතා කරන කරුණට වෙන වචනයක් සාදා ගත යුතුයි. ජගත් පතිරණ නිතර පෙන්වා දෙන අයුරින්, බටහිර චින්තනයේ ආයු අපේක්‍ෂාව හා සිංහලයින්ගේ ආයු අපේක්‍ෂාව දෙකක් මිස එකක් නොවෙයි. සිංහලයින්ට උපතේදී ආයු අපේක්‍ෂාවක් ඇත්තේම නැති තරම්. ඇත්නම් ඇත්තේ කුක්කු අපේක්‍ෂාවක්.

නමුත් වැඩිහිටි සිංහලයින්ට ආයු අපේක්‍ෂාව අවුරුදු අසූවක්, සීයක් පමණ. මේ වයස එළඹීමට පෙර සමහරුන් මැරී යාම වෙනම කතාවක්. මා මේ කියන්නේ ලංකාව නිදහස ලබන සමයේ 1940 හා 1950 ගණන් වල වැඩිහිටියන් ගැන. ඊට පසු 1970 ගණන් වල අය ගත්තොත් ආයු අපේක්‍ෂාව 70 පමණ. සිංහල අර්ථයෙන් සිදු වී තිබෙන්නේ ආයු අපේක්‍ෂාව අඩු වීමක්. 1980 ගණන් වන 1990 ගණන් වල උපන් හාදයන් (නව පරපුර) අවුරුදු 60 වත් ජීවත් වීමේ අපේක්‍ෂාවක් පෙන්වන්නේ නෑ.

මීට හේතුව සීඝ්‍ර බටහිරකරණය. බටහිර වෛද්‍ය විද්‍යාවේ ඊනියා ප්‍රාතිහාර්‍ය ගැන ප්‍රසස්ති ප්‍රබන්ධ කිරීමට පෙර බටහිර ක්‍රමය විසින් අප සමාජය සමස්ථයක් වශයෙන් රෝගීන් බවට පත් කර තිබීම ගැන සංවාදයක් ඇති කළ යුතුව තිබේ."

තෙවන ඡේදයේ සඳහන් "බටහිර ක්‍රමය විසින් අප සමාජය සමස්ථයක් වශයෙන් රෝගීන් බවට පත් කර තිබීම" යන ප්‍රකාශය සමඟ මා එකඟ වන්නේ නැහැ. එහෙත්, දැනට ඒ ගැන පැහැදිලි කරන්න යන්නේ නැහැ. දෙවන ඡේදයේ තිබෙන්නේ ඔහු හිතන දෙයක්. සමීක්ෂණයක් නොකර සිංහලයන්ගේ "ආයු අපේක්ෂාව" පිළිබඳව ඔහු කර ඇති ආකාරයේ ප්‍රකාශයක් නිශ්චිතව කරන්න පුළුවන්කමක් නැහැ. මා එවැනි සමීක්ෂණයක් කර නැති නිසා ඔහු කියන කරුණ වැරදියි කියා මට නිශ්චිතව කියන්නත් පුළුවන්කමක් නැහැ.

ජෝශප්ගේ දෙවන ඡේදයේ ප්‍රකාශය ඔහු පළමු ඡේදයේ කර ඇති ප්‍රකාශයට සම්බන්ධයි. එහිදී ඔහු කතා කරන්නේ ආයු අපේක්ෂාව කියන වචනය ගැනයි.

ආයු අපේක්ෂාව ලෙස සිංහලට පෙරළා තිබෙන්නේ life expectancy කියන ඉංග්‍රීසි වචනයි. ඇතැම් විට අපේක්ෂිත ආයුකාලය කියාත් කියනවා. මේ කියන ආයු අපේක්ෂාවට නිශ්චිත අර්ථදැක්වීමක් තිබෙනවා. එය සම්භාවිතාව මත පදනම් වූ සංඛ්‍යානමය අර්ථදැක්වීමක්. මගේ ලිපිය පදනම් වූයේ මේ අර්ථදැක්වීම මතයි.

ජීවත්වන අයෙක් මියයන දවස නිශ්චිතව කියන්න බැහැ. එහෙත්, ජීවත්වන අය යම් දවසක මිය යන බව නිශ්චිත කරුණක්. වඩා ගැඹුරට ගියොත්, මේ නිශ්චිත බව වගේම, උපත, මරණය හා ජීවිතය කියන සංකල්පත් නිශ්චිත දේවල් නෙමෙයි. නමුත්, එතරම් ගැඹුරට නොගියොත් උපත හා මරණය කියන්නේ බොහෝ දෙනෙක් අපහසුවක් නැතිව තේරුම් ගන්නා නිශ්චිත අවස්ථා දෙකක්. කෙනෙකුගේ ආයු කාලය නැත්නම් ජීවිත කාලය කියන්නේ මේ නිශ්චිත සිදුවීම් දෙක අතර ගෙවෙන කාලයයි.

මේ වන විට ලෝකයේ මෙන්ම ලංකාවේත් උපත් හා මරණ සියල්ල සෑහෙන තරම් නිවැරදිව වාර්තා වෙනවා. ඒ නිසා, කිසියම් රටක කිසියම් දවසක ඉපදෙන අයගේ ආයු කාලය වෙනස් වෙන පරාසය හා ඒ පරාසය ඇතුළත ආයු කාල ව්‍යාප්ත වී ඇති ආකාරය සංඛ්‍යාලේඛණ ඇසුරින් නිශ්චිතව නිරීක්ෂණය කළ හැකියි. අපේක්ෂිත ආයු කාලය නැත්නම් ආයු අපේක්ෂාව අනුරූප වන්නේ උපතේදී හෝ වෙනත් නිශ්චිත වයසකදී කිසියම් දිනක ඉපදුණු අයගෙන් අඩක් පමණ මිය යාමට ගත වන කාලයටයි. මේ අගය ඉහළ යනවානම් එයින් අදහස් වෙන්නේ අදාළ රටේ ජනතාව පොදු වශයෙන් කලින් ජීවත් වුනාට වඩා වැඩි කාලයක් ජීවත් වන බවයි.

අපේක්ෂිත ආයු කාලය කියන එක සාමාන්‍ය පුද්ගලයින්ටත් වඩා වැදගත් වන්නේ රටක ප්‍රතිපත්ති සම්පාදකයින්ටයි. උදාහරණයක් විදිහට රටක අපේක්ෂිත ආයු කාලය ඉහළ යන විට විශ්‍රාමිකයින්ට විශ්‍රාම වැටුප් සේ ගෙවිය යුතු මුදල ඉහළ යන නිසා රජයකට එයට පෙර සූදානම් වෙන්න සිදු වෙනවා.

මෙහිදී සැලකිල්ලට ගන්නා අපේක්ෂිත ආයු කාලය කියන අර්ථ දැක්වීම සාමාන්‍ය අර්ථයෙන් වාස්තවික මිනුමක්. ඒ අනුව, කිසියම් පුද්ගලයෙකුගේ අපේක්ෂිත ආයු කාලය තීරණය වෙන්නේ එම පුද්ගලයාගේ දැන් වයස, ස්ත්‍රී-පුරුෂ භාවය, පදිංචි ස්ථානය වැනි වෙනත් අයෙකුට නිරීක්ෂණය කළ හැකි කරුණු මතයි. එය නිරීක්ෂකයා මත වෙනස් වන දෙයක් නෙමෙයි. (වඩා ගැඹුරට ගියොත්නම් මේ මිනුමත් නිරීක්ෂකයා මත වෙනස්වන ආකාරය අපහසුවකින් තොරව කතා කළ හැකියි. නමුත්, පෙන්වා දෙන කරුණ වෙනුවෙන් එසේ කළ යුතු නැහැ.)

සිංහලයෙකුට හෝ වෙනත් ලාංකිකයෙකුට පමණක් නොව බටහිර රටක බටහිර සංස්කෘතියේ ජීවත් වන අයෙකුට වුවත් මේ මිනුම ඇඟට දැනෙන එකක් නෙමෙයි. යමෙකුට තමන්ගේ ඉතිරි වී ඇති ආයු කාලය ඇස්තමේන්තු කළ හැකි එකම ක්‍රමය සංඛ්‍යානමය ක්‍රමවේද ඇසුරෙන් ජනවිකාශ දත්ත විශ්ලේෂණය කිරීම පමණයි.  එහෙත්, තනි පුද්ගලයෙක් සැලකූ විට ජනවිකාශ සංඛ්‍යාලේඛණ වල නැති තමන් පිළිබඳ තොරතුරු රැසක් ඔහු හෝ ඇය දන්නවා. තමන් ගැන තමන්ට වඩා දන්නා කෙනෙක් ඉන්නවද?

මුලින් කී ආයු අපේක්ෂාව පිළිබඳ වාස්තවික මිනුම අදාළ වෙන්නේ "සාමාන්‍ය" පුද්ගලයෙකුටයි. නමුත්, බොහෝ දෙනෙක් පෞද්ගලිකව තමන් සාමාන්‍ය පුද්ගලයින් සේ සිතන්නේ නැහැ. තමන් සාමාන්‍ය පුද්ගලයෙකුට වඩා නිරෝගීයැයි සිතන කෙනෙක්, එය හරි වුවත් වැරදි වුවත්, තමන් සාමාන්‍ය පුද්ගලයෙකුට වඩා වැඩි කලක් ජීවත් වනු ඇතැයි සිතීම තේරුම් ගැනීමට අපහසු නැති කරුණක්. ඒ වගේම, තමන් සාමාන්‍ය පුද්ගලයකුට වඩා අඩුවෙන් සෞඛ්‍ය සම්පන්නයැයි හිතන කෙනක් තමන්ගේ ආයු අපේක්ෂාව අඩුවෙන් ඇස්තමේන්තු කරන බවත් පැහැදිලියි.

මේ නිසා, එක් එක් පුද්ගලයා හා අදාළව මුලින් කී වාස්තවික ආයු අපේක්ෂාවෙන් වෙනස් විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාවක්ද තිබෙනවා. ඒකීය පුද්ගලයින්ගේ තීරණ පදනම් වෙන්නේ මේ දෙවනු කී විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂා කාලය මත මිස පළමු කී වාස්තවික ආයු අපේක්ෂා කාලය මත නොවන නිසා චර්යාත්මක ආර්ථික විද්‍යාඥයෙකුට හෝ වෙනත් සමාජ විද්‍යාඥයෙකුට මේ විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂා ගැන හැදෑරීමත් වැදගත්. උදාහරණයක් විදිහට කිසියම් පුද්ගලයෙකු විසින් අධ්‍යාපනය හා සෞඛ්‍යය වෙනුවෙන් කරන පෞද්ගලික ආයෝජන තීරණය වෙන්නේ ඔහුගේ හෝ ඇයගේ විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාව මත මිස "සැබෑ" ආයු අපේක්ෂා කාලය මත නෙමෙයි. සතියකට වඩා ජීවත් නොවන බව වෛද්‍යවරුන් විසින් තහවුරු කර ඇති පිළිකා රෝගියෙකු වෙනුවෙන් ඉඩකඩම් උගස්කර ඖෂධ මිල දී ගන්නා අයෙකු එසේ කරන්නේ මේ මිනුම් දෙකේ වෙනස නිසයි.

ඇමරිකාවේ සිදු කෙරෙන ඇතැම් සමීක්ෂණ වලදී ඉහත දෙවනුව කී විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාව පිළිබඳව දත්ත එකතු කෙරෙනවා. මෙය අදාළ පුද්ගලයින්ගෙන්ම අසා දැනගත යුතු දෙයක් මිස, වාස්තවික ආයු අපේක්ෂාව මෙන් ජනවිකාශ දත්ත ඇසුරෙන් සංඛ්‍යාන මූලධර්ම අනුව ගණනය කළ හැකි දෙයක් නෙමෙයි. මේ අයුරින් එකතු කරගත් දත්ත අනුව පෙනෙන්නේ පුද්ගලයෙකුගේ විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාව හා වාස්තවික ආයු අපේක්ෂාව අතර සැලකිය යුතු සහසම්බන්ධයක් ඇතත් එය පරිපූර්ණ එකක් නොවන බවයි.

උඩින්ම ඇති ජෝශප්ගේ ප්‍රකාශයේ තිබෙන ආයු අපේක්ෂාව ඔය දෙකෙන් එකක්වත් නෙමෙයි. එය ආයු අපේක්ෂාව කියන වචනයේ සෘජු අර්ථය අනුව යන්නක්. මෙහිදී, ඔහු මෙය "සිංහලයින්ගේ ආයු අපේක්‍ෂාව" ලෙස හැඳින්වුවත් බටහිර රටක ජීවත්වන  life expectancy කියන ඉංග්‍රීසි වචනයේ සංඛ්‍යානමය අර්ථදැක්වීම නොදන්නා අයෙකු වුවත් මේ වචන ජෝශප් කියන  "සිංහලයින්ගේ ආයු අපේක්‍ෂාව" කියන අර්ථයෙන්ම තේරුම් ගන්න ඉඩ තිබෙනවා. ඒ නිසා, එය සිංහලයින් සිතන ආකාරයේ වෙනසක් කියා මම හිතන්නේ නැහැ.

මෙහිදී ජෝශප් කතා කරන්නේ කිසියම් පුද්ගලයෙකු ගෙවීමට කැමැත්තෙන් සිටින පරමාදර්ශී (ideal) ආයු කාලය ගැනයි. මෙය ඉහත දෙවනු කී විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාව කියන සංකල්පයම නෙමෙයි. මේ ගැන කතා කිරීමට ඉහත අර්ථදැක්වීම් දෙකෙන් වෙනස් අලුත් වචනයක් අවශ්‍ය නිසාත්, එය සිංහල ආයු අපේක්ෂාව ලෙස හැඳින්වීම නිවැරදියැයි මා නොසිතන නිසාත් මා මේ සංකල්පය පරමාදර්ශී ආයු අපේක්ෂාව ලෙස නම් කරන්න කැමතියි. මෙයින් අදහස් වෙන්නේ මගේ ආයුකාලය මට තීරණය කළ හැකිනම් මා ජීවත් වන්න කැමති කාලයයි.

මෙතෙක් ලියූ දේ සාරංශ කළොත්, දැන් අපට එකිනෙකට වෙනස් ආයු අපේක්ෂා අර්ථදැක්වීම් තුනක් තිබෙනවා.

1. වාස්තවික ආයු අපේක්ෂාව
2. විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාව
3. පරමාදර්ශී ආයු අපේක්ෂාව

මෙය අපි උදාහරණයකින් පැහැදිලි කර ගනිමු. මාරාන්තික වකුගඩු රෝගයකින් පෙළෙන ඇනස්ලිට ජීවත් වීමට ඉතිරිව ඇති කාලය වසර දෙකක් බව වෛද්‍ය මතයයි. ඔහුගේ රෝගය පිළිබඳ තොරතුරු පරීක්ෂා කරන වෛද්‍යවරුන් පොදු වශයෙන් මේ අදහස දරනවා. වසර දෙකක කාලය වෛද්‍යවරුන්ට නිරීක්ෂණය කළ හැකි කරුණු මත නිර්ණය වන්නක්. මේ නිර්ණය කිරීම කරන්නේ එකම නිශ්චිත ක්‍රමවේදයකටනම් ඇනස්ලිගේ වාස්තවික ආයු අපේක්ෂාව එය නිර්ණය කරන පුද්ගලයා අනුව වෙනස් වෙන්නේ නැහැ. (ප්‍රායෝගිකව මෙවැන්නක් සිදු නොවන බව අපි අමතක කරමු.)

නමුත්, ඇනස්ලිට තවමත් රෝගී පෙනුමක් නැහැ. ඒ නිසා, ඇනස්ලි තවත් වසර දෙකකින් මිය යනු ඇතැයි ඔහුගේ බිරිඳට හිතාගන්න බැහැ.  ඒ වුනත්, ඇනස්ලිගේ රෝගය පිළිබඳව වෛද්‍යවරුන්ගේ පැහැදිලි කිරීම් ඇයට අහක දාන්නත් බැහැ. ඇය දෙලොවක අතර මං වෙලා. ඇනස්ලි මිය යන බව ඇය දන්නා නමුත් එය වසර දෙකකින් සිදුවනු ඇතැයි ඇය හිතන්නේ නැහැ. ඇයට සාපේක්ෂව ඇනස්ලිගේ විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාව වසර පහක්.

වකුගඩු රෝගයක් ඇති බව හා එය සුව නොවන්නක් බව මිසක් එය මාරාන්තික එකක් බව ඇනස්ලි දන්නේ නැහැ. ඔහු හිතන්නේ වකුගඩු රෝගයෙන් පීඩා විඳිමින් තවත් අවුරුදු පහළොවක් පමණ ඔහුට ජීවත් වන්නට සිදුවනු ඇති බවයි. එය ඇනස්ලිට සාපේක්ෂව ඇනස්ලිගේ විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාවයි. වාස්තවික ආයු අපේක්ෂාව මෙන් නොව විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාව පුද්ගලයා මත වෙනස් වන දෙයක්. මේ උදාහරණයේදී වෙනස් ඇස්තමේන්තු වලට ඇනස්ලි හා ඔහුගේ බිරිඳ සතු තොරතුරු වල වෙනස්කම් බලපෑවත්, විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාව හා අදාළව එකම තොරතුරු මත පදනම්ව වුවත් දෙදෙනෙකු නිගමන දෙකකට එළැඹිය හැකියි.

දැන් මෙහිදී තමන් තවත් වසර පහළොවක් ජීවත් වනු ඇතැයි ඇනස්ලි විශ්වාශ කරනවා. එහෙත්, වකුගඩු රෝගය සුව නොවනවානම් එයින් පීඩා විඳිමින්, ගෙදර අයටත් වදයක් වෙමින් තවත් වසර පහළොවක් ජීවත්වීම ඇනස්ලිගේ පැතුම නෙමෙයි. තමන් ඊට කලින් මිය යනවානම් ඔහු සතුටුයි. ඔහුගේ පරමාදර්ශී ආයු අපේක්ෂාව වසර දහයක්. වසර දහයකින් මිය යාම ඇනස්ලිගේ කැමැත්ත වුවත්, තමන් වසර දහයකින් මිය යනු ඇතැයි ඇනස්ලි විශ්වාස කරන්නේ නැහැ.

යමෙකුගේ තමන්ට සාපේක්ෂ විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාව හා පරමාදර්ශී ආයු අපේක්ෂාව සාමාන්‍යයෙන් සමාන නැහැ. මේ දෙක අතර පරතරය අපේක්ෂා භංගත්වයකට හේතු වෙන්න පුළුවන්. තමන්ට සාපේක්ෂ විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාවට වඩා පරමාදර්ශී ආයු අපේක්ෂාව අඩුනම් යමෙක් අවදානම් සෞඛ්‍ය පුරුදු දිගින් දිගටම අනුගමනය කරන්න වගේම සිය දිවි නසාගන්න පවා පෙළඹෙන්න පුළුවන්. නමුත්, වැඩි දෙනෙකු හා අදාළව තමන්ට සාපේක්ෂ විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාවට වඩා පරමාදර්ශී ආයු අපේක්ෂාව වැඩියි. එසේ වූ විට පුද්ගලයෙකු තමන්ගේ සෞඛ්‍යය වෙනුවෙන් මුදල්මය හා මුදල්මය නොවන ආයෝජන කරන්න පෙළඹෙනවා. උදාහරණයක් විදිහට බොහෝ දෙනෙක් දිනපතා ව්‍යායාම කරන්නේ හා කෑම පාලනය කරන්නේ පරමාදර්ශී ආයු අපේක්ෂාව තමන්ට සාපේක්ෂ විෂයමූලික ආයු අපේක්ෂාවට වඩා වැඩි නිසා.

පරමාදර්ශී ආයු අපේක්ෂාව හා අදාළව සමීක්ෂණ සිදු කෙරී තිබෙන්නේ අඩුවෙන්. ලාංකිකයින් යොදා ගනිමින් එවැනි සමීක්ෂණයක් කවරදාකවත් කර ඇත්දැයි සැක සහිතයි. ඒ නිසා, ජෝශප් කියන ආකාරයට සිංහලයින්ගේ පරමාදර්ශී ආයු අපේක්ෂාව අඩුවෙමින් ඇත්දැයි නිගමනය කිරීමේ හැකියාවක් නැහැ. ඔහුගේ ගණන් අනුව බැලුවොත්, "1980 ගණන් වල 1990 ගණන් වල උපන් හාදයන්ගේ" පරමාදර්ශී ආයු අපේක්ෂාව ඔවුන්ගේ වාස්තවික ආයු අපේක්ෂාවටත් වඩා අඩුයි. ඇතැම් දේශපාලන මතධාරීන් හා කලාකරුවන් විසින් ප්‍රවර්ධනය කරන "බොහීමියන්" ජීවන විලාසිතාව හඹා යන තරුණ තරුණියන් හා අදාළව මෙය ඇත්තක් වෙන්නත් පුළුවන්.

ලංකාවේ කොහොම වුවත් ඇමරිකාවේනම් පරමාදර්ශී ආයු අපේක්ෂාව පිළිබඳවත් සමීක්ෂණ සිදු කර තිබෙනවා. පොදු වශයෙන් ගත් විට ඇමරිකානුවන්ගේ පරමාදර්ශී ආයු අපේක්ෂාව වාස්තවික ආයු අපේක්ෂාවට වඩා වැඩි වුවත් එය අසීමිත නැහැ. වයස අවුරුදු 25ක තෙල් ඉහිරෙන තරුණ වයසේ සදාකල් ජීවත් වෙන්න ලැබෙන තත්ත්වයක් යටතේ වුවත්, සාමාන්‍ය ඇමරිකානුවෙකු අවුරුදු 100-125කට වඩා ජීවත් වෙන්න බලාපොරොත්තු වෙන්නේ නැහැ.

(Image: https://www.vulture.com/2015/12/hear-some-rare-freddie-mercury-vocals.html)

Tuesday, July 9, 2019

හැට පැන්නම හොට බිමද?

පෙනෙන නොපෙනෙන වියුණුව ලියන නදීර විසින් පසුගිය කාලය මුළුල්ලේ මානව සංහතිය විසින් අත් කරගෙන තිබෙන ප්‍රගතිය ගැන හා නැවත අතීතයට යාමට කතා කිරීමේ විහිළුව ගැන අවධානය යොමු කරමින් ලිපියක් පළ කර තිබුණා. ලිපියට සබැඳියක් පහත තිබෙනවා.

විඥාන විප්ලවයක් කරගැනීමට නොහැකි වූ අපි - ඉස්සර කාලේද හොඳම?

ඉහත ලිපියේ නදීර මෙසේ සඳහන් කරනවා.

"දල වශයෙන් මිනිසෙකුගේ අපේක්ෂිත ආයු කාලය පහුගිය අවුරුදු 150 ඇතුලත දෙගුණ වුණා. මේකට හේතුව විද්‍යාවේ දියුණුවත් එක්ක මිනිසුන්ගේ ආයු අපේක්ෂාව වැඩිවීම."

මේ බව පෙන්වා දෙන්න ඔහු ලෝකයේ විවිධ කලාප වල ආයු අපේක්ෂාව පසුගිය කාලයේ වෙනස් වූ ආකාරය පිළිබඳව ප්‍රස්ථාරයක්ද උපුටා පළ කරනවා. ප්‍රස්ථාරය දෙස බැලූ විට ඔහු පෙන්වා දෙන කරුණ පැහැදිලිව පෙනෙනවා.

පහත තිබෙන්නේ ලංකාව හා අදාළව තත්ත්වයයි.


වසර සියයකට පමණ පෙර 1920-22 කාලයේදී ලංකාවේ සාමාන්‍ය ආයු අපේක්ෂාව වසර 31.7ක් පමණයි. සෞඛ්‍ය ක්ෂේත්‍රයේ දියුණුවත් සමඟ ලාංකිකයෙකුගේ ආයු අපේක්ෂාව පසුගිය වසර සියයකට නොවැඩි කාලය තුළ ඉතා වේගයෙන් ඉහළ ගොස් ඇති බව පැහැදිලියි. 2011-13 වෙද්දී ලංකාවේ සාමාන්‍ය ආයු අපේක්ෂාව වසර 75.3ක්. ලංකාව හා අදාළව ගත් විට වසර සියයක් ඇතුළත සාමාන්‍ය ආයු කාලය 2.5 ගුණයකින් පමණ ඉහළ ගොස් තිබෙනවා.

මේ හා අදාළ ලිපියක් අජිත් පැරකුම් විසින්ද පළ කර තිබෙනවා.

ජනගහන වියපත් වීමේ ස්ත්‍රීකරණය යනු කුමක් ද?

අජිත් පැරකුම් විසින් පෙන්වා දෙන්නේ ලංකාවේ පිරිමින්ගේ ආයු අපේක්ෂාවට සාපේක්ෂව ගැහැණුන්ගේ ආයු අපේක්ෂාව ඉහළ ගොස් තිබීමයි. මෙය ඉහත වගුවෙන්ද පැහැදිලි වෙනවා.

1960 දශකය පමණ වන තුරු ලංකාවේ ගැහැණියකට උපතේදී අපේක්ෂා කළ හැකි වූයේ පිරිමියෙකුට වඩා අඩු ආයු කාලයක්. එහෙත් 1960 පමණ සිට මේ තත්ත්වය වේගයෙන් වෙනස් වුනා. එයට ප්‍රධානම හේතුවක් වුනේ සෞඛ්‍ය ක්ෂේත්‍රයේ දියුණුවත් සමඟ ලංකාවේ මාතෘ මරණ අනුපාතිකය වේගයෙන් පහළ යාමයි. ඒ වගේම ළදරු මරණ අනුපාතය වේගයෙන් පහත වැටීම ගැහැණු පිරිමි දෙපාර්ශ්වයේම ආයු අපේක්ෂාව ඉහළ යාමට හේතු වුණා.

මේ කරුණු දෙකේ හා තවත් කරුණු වල සංයුක්ත ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලාංකිකයෙකුගේ ආයු අපේක්ෂාව පොදු වශයෙනුත්, ලාංකික ගැහැණියකගේ ආයු අපේක්ෂාව වඩා වැඩියෙනුත් ඉහළ ගොස් තිබෙනවා. 2011-2013 වන විට උපතේදී ලංකාවේ පිරිමියෙකුගේ ආයු අපේක්ෂාව වසර 72.0ක් වන අතර ගැහැණියකගේ ආයු අපේක්ෂාව වසර 78.6ක් වෙනවා.

උපතේදී ගැහැණියකගේ ආයු අපේක්ෂාව වසර 78.6ක් කියන එකෙන් අදහස් වෙන්නේ ඒ වයස වන විට ගැහැණු සියල්ල මිය යන බව නෙමෙයි. ඒ වයස වෙද්දී ගැහැණුන්ගෙන් 50%ක් මිය යන බවයි. ඉතිරි 50% වඩා වැඩි කලක් ජීවත් වෙනවා. ඒ නිසා, අජිත් පැරකුම්ගේ ලිපියේ තිබෙන (එක්සත් ජාතීන්ගේ ජනගහන අරමුදලේ පැහැදිලි කිරීමක් ලෙස සඳහන්) පහත අවසන්  වාක්‍යය නිවැරදි නැහැ.

“ශ්‍රී ලාංකික කාන්තාවකගේ උපතේදී ආයු අපේක්ෂාව වසර 79කි. පිරිමියකුගේ උපතේදී ආයු අපේක්ෂාව අවුරුදු 72කි. එයින් අදහස් වන පරිදි වයස අවුරුදු 60 සපිරෙන විට ශ්‍රී ලංකාවේ කාන්තාවන් ඉදිරියේ තවත් අවුරුදු 19ක් තිබියදී පිරිමින් ඉදිරියේ අවුරුදු 12ක කාලයක් තිබේ." 

උපතේදී ආයු අපේක්ෂාව වසර 72ක් වූ පමණින් වයස අවුරුදු 60 සපිරෙන විට ආයු අපේක්ෂාව වසර 12ක් වන්නේ නැහැ. එයට හේතුව වසර 60ක් දක්වා ජීවත් වන්නේ වඩා නිරෝගී අය වීමයි. හරියටම නිවැරදි නැතත්, තේරුම් ගැනීමේ පහසුව සඳහා සරල ආකාරයකින් කිවුවොත් හැට පැන්නූ විට අපේක්ෂිත ආයු කාලයට බෝනස් එකක් එකතු වෙනවා. ඒ නිසා, වසර 60 දක්වා ජීවත් වන අයෙකුගේ ආයු අපේක්ෂාව ඔහුගේ හෝ ඇයගේ උපතේදී ආයු අපේක්ෂාවෙන් ඉතිරි වී ඇති කාලයට වඩා වැඩියි.

ජනවිකාශ දත්ත ඇසුරෙන් මේ කාලය නිශ්චිත ලෙස ගණනය කළ හැකියි. 2011-13 වන විට ලංකාවේ වයස 60ක ගැහැණියකගේ ආයු අපේක්ෂාව වසර 22.0ක් හා වයස 60ක පිරිමියෙකුගේ ආයු අපේක්ෂාව වසර 18.3ක්. ඒ කියන්නේ හැට පැනපු ගැහැණුන්ගෙන් අඩක් වසර 82.0ක් දක්වාත්, හැට පැනපු පිරිමින්ගෙන් අඩක් වසර 78.3ක් දක්වාත් ජීවත් වනවා කියන එකයි.

වසර 70ක් ජීවත් වුවහොත් අපේක්ෂිත ආයු කාලය තවත් දිගු වෙනවා. ජනවිකාශ ඇස්තමේන්තු අනුව, හැත්තෑව පැනපු ගැහැණුන්ගෙන් අඩක් වසර 83.9ක් දක්වාත්, හැත්තෑව පැනපු පිරිමින්ගෙන් අඩක් වසර 81.1ක් දක්වාත් ජීවත් වනවා.

මේ අනුව පෙනෙන්නේ වැඩි කලක් ජීවත් වෙද්දී ගැහැණු පිරිමි ආයු අපේක්ෂා පරතරය ක්‍රමයෙන් පටු වන බවයි. එයට හේතුවක් තිබෙනවා. අවදානම් කටයුතු වල වැඩිපුර නියැලීම නිසා තරුණ වයසේදී පිරිමි මරණ වැඩිපුර සිදු වුවත්, වයස්ගත වෙද්දී මේ ප්‍රවණතාවයේ බලපෑම තුනී වී යනවා.

විශේෂයෙන්ම ලංකාව හා අදාළව ගත් විට සිවිල් යුද්ධය නිසා ගැහැණුන්ට වඩා වැඩි පිරිමි ප්‍රමාණයක් තරුණ වයසෙන් මිය ගියා. ඒ නිසා, යුද්ධයේ බලපෑම වැඩිපුර තිබුණු දිස්ත්‍රික්ක වල ගැහැණු පිරිමි ආයු අපේක්ෂා පරතරය බොහෝ වැඩි බව කැපී පෙනෙනවා. යුද්ධය හේතුවෙන් තරුණයින් මියයාම අඩුවෙන් සිදු වූ කොළඹ හා නුවරඑළිය වැනි දිස්ත්‍රික්ක වල ගැහැණු හා පිරිමි අතර ආයු අපේක්ෂා පරතරය සාපේක්ෂව අඩුයි.


ජනගහන අරමුදලේ පැහැදිලි කිරීමේ නිවැරදි නොවන අතිශයෝක්තියක් තිබුණත්, ජනගහන වියපත් වීමේ ස්ත්‍රීකරණය සැබෑවක් හා අවධානය යොමු විය යුතු කරුණක්.

Monday, January 28, 2019

පිත්තල පවුල් හා රත්තරන් පවුල්


දැන් ලංකාවේ ගොඩක් පවුල් වල ඉන්නේ දරුවන් එක්කෙනෙක් හෝ දෙන්නක් පමණයි. නමුත් අපේ දෙමවුපියන්ගේ පරම්පරාවට සමකාලීන බොහෝ පවුල් වල දරුවන් හත් අට දෙනෙක් හිටියා. සංඛ්‍යාලේඛණ වලින් බැලුවත් 2017දී ලංකාවේ එක් කාන්තාවකට සාමාන්‍ය දරුවන් ගණන 2.05ක් පමණයි. 1960දී මේ අනුපාතය 5.54ක්. ඊට පෙර ආසන්න අවුරුදු වලදී ඊටත් වඩා වැඩිව තියෙන්න ඇති. මේ විදිහට පවුලක දරුවන් විශාල ගණනක් ඉන්න එක ඉතිහාසය පුරාම පැවතුනු තත්ත්වයක්ද?

කිසියම් රටක ජනගහණය ස්ථාවරව තියා ගැනීම සඳහා කාන්තාවක් දරුවන් 2.1ක් පමණ ලැබිය යුතු බව සැලකෙනවා. ලංකාවේ ඒ අනුපාතය දැන්නම් මේ ගාණටත් වඩා තරමක් අඩු වෙලා. කොහොම වුනත්, 1800 වන විට මිලියන 0.75-0.9 අතර පැවති සේ ඇස්තමේන්තු කර ඇති ලංකාවේ ජනගහණය මේ වන විට මිලියන 21.5ක් පමණ වෙලා තියෙන්නේ පසුගිය සියවස් දෙකක කාලය තුළ ලංකාවේ ජනගහණය වේගයෙන් වර්ධනය වූ නිසයි. ඒ කාලයේ ලංකාවේ පවුලක හත් අට දෙනෙක් හිටපු බව බොරුවක් නෙමෙයි. නමුත්, ඒ තත්ත්වය ඊට පෙරත් ඒ විදිහටම පැවතුණු තත්ත්වයක්ද?

පසුගිය දෙසියවස තුළ ලංකාවේ ජනගහණය 20 ගුණයකින් පමණ ඉහළ ගොස් තිබෙනවා. අපි නිකමට හිතමු ඊට පෙරත් ඒ වේගයෙන්ම වැඩි වුණා කියා. එහෙමනම්, 1620 පමණ වෙද්දී ලංකාවේ ජනගහණය 45,000ක් පමණ විය යුතුයි. ඊට දෙසියවසකට පමණ පෙර 2,250 පමණ විය යුතුයි. එය එසේ නොවූ බව ඉතා පැහැදිලියි. 1820 පමණ වෙද්දී ලංකාවේ සිටි ජනගහණය සියවස් ගණනක් තිස්සේම ආසන්න වශයෙන් ස්ථාවරව පැවතී තිබෙන මට්ටමක්. ඊට පෙර කාන්තාවක් දරුවන් හදා තිබෙන්නේ ජනගහණය ස්ථාවරව පවත්වා ගන්න අවශ්‍ය මට්ටමට ඉතා ආසන්නවයි. මෙහි "හදා තිබෙන්නේ" කියන එකෙන් අදහස් වෙන්නේ "වදා තිබෙන්නේ" කියන එක නෙමෙයි.

මෑතකාලීනව පවුලක දරුවන් ගණන අඩු වෙන්න හේතු වුනේ උපත් පාලන ක්‍රම ප්‍රචලිත වීම බව පැහැදිලි කරුණක්. එහෙමනම්, මිනිස්සු උපත් පාලන ක්‍රම ගැන දැනගන්න කලින් පවුලක විශාල දරු පිරිසක් හිටියද?

ඇත්තටම එහෙම ඉඳලා නැහැ. මගේ කලින් ලිපි වල විස්තර කළ බිළිඳු දරුවන් මරා දැමීම හෝ මැරෙන්නට හැරීම 1800 පමණ වන තුරු ලංකාවේ (වගේම තවත් රටවලත්) ප්‍රචලිතව තිබූ පවුල් සැලසුම් ක්‍රමයයි. එය ඒ කාලය වන තුරුම වැරදි වැඩක් සේ සැළකී නැහැ. පවුල් වල දරුවන් ගණන විශාල සේ වැඩි වෙන්නේ මේ පුරුද්දට තිත තැබීමට සමාන්තරවයි.

"මීට වඩා හොඳයි මේකිව උපන් ගමන්ම මරල ගඟට වීසි කළානම්!" කියා දෙමවුපියන් විසින් කියන අවස්ථාත්, "මීට වඩා හොඳයි උපන් ගමන්ම මාව මරල දැම්මනම්!" කියා දරුවන් දෙමවුපියන්ට කියන අවස්ථාත් මගේ කණටම ඇහිල තියෙනවා. මේ වගේ කියමන් සමහර විට හැමෝගෙම පොදු අත්දැකීම් නොවෙන්න පුළුවන්. දැන් මට හිතෙන්නේ ඔය වගේ කියමන් වාග් කෝෂයට එකතු වෙලා තියෙන්නේ අහම්බෙන් නෙමෙයි කියලයි. පිරිමි දරුවන්ට වඩා ගැහැණු දරුවන් මේ ඉරණමට ගොදුරු වෙන්න ඇති කියන එක තර්කානුකූල වනවා වගේම ඇතැම් මූලාශ්‍ර වලිනුත් තහවුරු වෙනවා.

ලන්දේසි කාලයේ ලංකාවේ පවුල් හා දේපොළ ගැන ඉතා විස්තරාත්මක හා සාපේක්ෂව නිවැරදි මූලාශ්‍ර ලෙස ඔවුන් විසින් පවත්වාගෙන ආ තෝම්බු ඉතිරිව තිබෙනවා. මේ තෝම්බු වල ඔවුන්ගේ පාලන ප්‍රදේශ වල එක් එක් නිවසේ සාමාජිකයින් පිළිබඳ  තොරතුරු වගේම දේපොළ පිළිබඳ තොරතුරුත් ඉතා විස්තරාත්මකව වාර්තා වී තිබෙනවා. සංඛ්‍යාත්මකව ගත්තොත් පුද්ගලයින් 250,000කගේ පමණ තොරතුරු.

යේල් සරසවියේ ෆේබියන් ඩ්‍රික්ස්ලර් හා නෙදර්ලන්තයේ රාද්බවුඩ් සරසවියේ යාන් කොක් විසින් 1756-68 අතර කාලයේ සියනෑ කෝරළයේ මැද පත්තුවේ හා හාපිටිගම් කෝරළයේ උඩුගහ පත්තුවේ තෝම්බු පරීක්ෂා කරමින් ඇස්තමේන්තු කර ඇති ආකාරයට අවම වශයෙන් උඩුගහ පත්තුවේ ගැහැණු ළමුන්ගෙන් 57%ක් උපතේදීම අතුරුදහන්. එක පවුලක ඉතිරිව සිට ඇති සාමාන්‍ය දරුවන් ගනන 2.7ක් පමණයි. මැද පත්තුවේ ගැහැණු ළමුන්ගෙන් අවම වශයෙන් 27%ක් අතුරුදහන්.

මේ ගණන් ඇස්තමේන්තු කර තිබෙන්නේ සාමාන්‍ය ගහණයක උපතේදී පැවතිය යුතු ගැහැණු පිරිමි අනුපාතය මත පදනම්වයි. ඇතැම් අවුරුදු වලදී තත්ත්වය වඩාත් දරුණුයි. එවැනි ඇතැම් අවුරුදු වල පිරිමි දරුවන් 500කට ගැහැණු දරුවන් ඉන්නේ 100ක් පමණයි. ඒ වගේම, ගැහැණු දරුවකුට පසුව ඉපදෙන ගැහැණු දරුවකු අතුරුදහන් වෙන්න තිබෙන්නේ විශාල ඉඩක්. පිරිමි දරුවන්ගෙන් කොටසකුත් අතුරුදහන් වී ඇති බව සැලකූ විට මේ ඇස්තමේන්තු මීට වඩා ගොඩක් වැඩි විය යුතුයි.

මේ තත්ත්වය වෙනස් වුනේ ආසන්න වශයෙන් ඉංග්‍රීසීන් ලංකාවට පැමිණි කාලයේ. එයින් අදහස් වෙන්නේ ඉංග්‍රීසීන් පැමිණි නිසා ඒ වෙනස වුනා කියන එකම නෙමෙයි. අදාළ කාලය ලෝකය පුරාම ජනගහණ වර්ධනයේ වෙනසක් සිදු වුණු කාලයක්. ඉංග්‍රීසින් නොආවත් ආසන්න කාලයකදී ලංකාවේ එවැනි වෙනසක් විය හැකිව තිබුණා. ඉංග්‍රීසින්ගේ පැමිණීම නිසා එය ඉක්මන් වුනා.

(Image: http://lankapura.com/2009/05/a-native-family-ceylon-1880-1890/)

Friday, January 25, 2019

උපන් හැටියෙම ගලේ ගහපිය!

වයස්ගත වැඩිහිටියන්ට නොසලකා හැරීම හා අමානුෂික ලෙස හැසිරීම පිළිබඳ පුවත් තවමත් ඉඳහිට ලංකාවෙන් වාර්තා වෙනවා. දැන් මම කියන්න හදන්නේ මේ වගේ දේවල් වෙන්නේ ලංකාවේ විතරක් කියන එක නෙමෙයි. ඒ නිසා, කවුරුවත් ඇමරිකාවේ හරි වෙනත් බටහිර රටක හරි වාර්තා වුනු ඔය වගේ දේවල් හොයන්න මහන්සි වෙන්න අවශ්‍ය නැහැ. මම කියන්නේ තවමත් ඔය වගේ දේවල් ලංකාවේ වෙන බව පමණයි.

පහුගිය ලිපියෙන් පෙන්වා දුන් පරිදි දෙසිය වසකට පමණ පෙර ඔය වගේ සිද්ධි අදට වඩා සුලභව සිදු වෙලා තියෙනවා. මේ දේවල් මේ විදිහට වුනේ ලංකාවේ එවකට තිබුණු බෞද්ධ සංස්කෘතියේ අවුලක් නිසා කියා මම කියන්නේ නැහැ. නමුත්, රටේ තිබුණේ බෞද්ධ සංස්කෘතියක් වූ පමණින් හැම දෙයක්ම වෙන්නේ ආගමේ උපදෙස් දෙන හැටියට නෙමෙයි. ප්‍රෝටීන් අවශ්‍යතාවය සපුරා ගන්න සත්තු මැරුවේ වැද්දෝ විතරක් නෙමෙයි. මාළු ඇල්ලුවේ රෝමානු කතෝලිකයෝ විතරක් නෙමෙයි.


තමන්ගේ වයස්ගත අම්මව හරි අප්පච්චිව හ‍රි මැරෙන්න ඉඩ හරිමින් කැලේට ගිහින් දාන එක දරුවෙක් විසින් කරන්නේ දරුවාගේ තියෙන නපුරු කමටම නෙමෙයි. බොහෝ විට වෙන කරන්න දෙයක් නැති නිසා. ජීවිතය පවත්වා ගන්න අවශ්‍ය කැලරි ප්‍රමාණය හොයා ගන්න එකත් අසීරු වැඩක් වුණාම වෙරළු ගෙඩිය හත් දෙනෙක් එක්ක කන එක ප්‍රායෝගිකව හරියන වැඩක් නෙමෙයි.

ලොකුවට මුදල් භාවිතයක් නොවුණත් සුද්දෝ එන්න කලින් ඉඳලම ලංකාවේ නිදහස් ගනුදෙනු සිදුවුනා. ගොඩක් වෙලාවට මේ ගනුදෙනු සිදු වුනේ භාණ්ඩ හෝ සේවා (ශ්‍රමය) හුවමාරු කරගැනීම් විදිහටයි. කුල ක්‍රමය හරහා කිසියම් ආකාරයක ශ්‍රම විභජනයක් හා විශේෂිත ශ්‍රමය ජනනය වීමක් සිදුවුනා. මේ දේවල් කාර්යක්ෂමතාවය ඉහළ නංවන නමුත් ඔය කියපු ගණුදෙනු බොහොමයක්ම සිදු වුණේ ගම් ඒකක ඇතුළේ. ඒ හැර රටේ විවිධ ප්‍රදේශ අතර ආර්ථික ගනුදෙනු සිදුවුනේ ගොඩක් අඩුවෙන්.

මෙහි ප්‍රතිඵලයක් විදිහට වී ගොවිතැන වඩා කාර්යක්ෂම ලෙස කළ හැකිව තිබුණු අම්පාර මාතර වගේ පැතිවල වගේම එහෙම කරන්න බැරි පැති වල මිනිස්සුත් එල්ලිලා හිටියේ වී ගොවිතැනේ. අවුල තිබුණේ මොකක් හරි හේතුවකින් එක දිගට කන්න දෙක තුනක් පාළු වුණු වෙලාවටයි. ඒ වගේ වෙලාවක ඒ වගේ පැත්තකට ආහාර අතිරික්තයක් තිබුණු රටේ වෙන පැත්තකින් ආහාර එන ක්‍රමවේදයක් තිබුණේ නැහැ. වයස්ගත දෙමවුපියන්ව කැලේ ගහන්න සිදු වුනේ ඔය වගේ කාල වලදීයි.

මිනිස් සමාජයක ඉන්න වයස්ගත අය කියන්නේ අනෙක් අයගේ උදවු අවශ්‍ය දුර්වල කණ්ඩායමක්. එහෙම අයට ඔය වගේ ඉරණමක් අත් වුනානම් ඊටත් වඩා දුර්වල කොටසක් වූ බිළින්දන්ට අත් වුනේ මොන වගේ ඉරණමක්ද? බිළින්දන්ව උපන් අළුතම මරා දැමීම හෝ මැරෙන්නට ඉඩ හැර අත් හැර දමනු ලැබීම ලෝකයේ ගොඩක් සංස්කෘතීන් වල ජනගහණ පාලන උපක්‍රමයක් ලෙස සිදු වී තිබෙන දෙයක්. ලංකාව කියලත් වෙනසක් තිබිලා නැති බව ඉතාම පැහැදිලි කරුණක්. උපන් අලුත දරුවන් කුණු ගොඩවල් වලට නැත්නම් වැසිකිලි වලවල් වලට විසිකර දමන අවස්ථා අදටත් වාර්තා වෙනවනේ.

"පිරිමි ජාතිය උතුම් ජාතිය උපන් හැටියෙම මල් පුදාපිය
ගෑණු ජාතිය ජරා ජාතිය උපන් හැටියෙම ගලේ ගහපිය"

ඔය අපි පොඩි කාලේ ඉගෙන ගත්ත කවියක්. මමත් ඔය කවිය මගේ සොහොයුරියට හා වෙනත් ඥාති සොහොයුරියන්ට කියල තියෙනවා. මම හිතන්නේ ඕකත් පරම්පරා ගාණක් තිස්සේ පහළට සම්ප්‍රේෂණය වූ කවියක් කියලයි. උපන් අළුත පිරිමි දරුවන් ඉතිරි කරගෙන දැරිවියන් මරා දැමීම ගොඩක් රටවල සිදුවී තිබෙන දෙයක්. පැරණි ලංකාවේ උපන් අළුතම දරුවන් මරා දමන එක කොයි තරම් දුරකට සිදු වුනාද?

මේ පිළිබඳ මූලාශ්‍ර ගණනාවක්ම තියෙනවා. මම වඩා විශ්වාසනීය මූලාශ්‍රයක් වන රොබට් නොක්ස්ගේ එදා හෙළදිව උපුටා දක්වන්නම්.

"දරුවෙකු මෙලොව එළිය දුටු කෙණෙහි, දරුවාගේ පියා හෝ සෙසු ආසන්න ඥාතියෙක් නැකැත්කරු වෙත ගොස්, දරුවා යහපත් ග්‍රහබල සහිතව හොඳ වෙලාවක උපන්නේද නැතහොත් අයහපත් ග්‍රහබල සහිතව නරක වේලාවක උපන්නේද, යන බව දන්වන ලෙස ඔහුගෙන් ඉල්ලා සිටින්නේය. ඉදින් උපත ලද දරුවා නරක ග්‍රහබල ඇතිව නරක වෙලාවක උපන් බව ප්‍රකාශ වුවහොත් ඔහුගේ පැවැත්මෙන් පවුලට අවුල වන හෙයින්, දරුවා ආහාර නොමැති කමින් මිය යන තුරු හාමත් කර තැබීමෙන්, දිය බඳුනක හිස ඔබා තබා හුස්ම හිරවී මැරෙන්නට සැලැස්වීමෙන් හෝ පණ පිටින්ම වළලා දමමින් මැරෙන්නට ඉඩ හරිති. ... එසේ වුවද, කුළුඳුලෙන් උපන් දරුවෙකුට එසේ කරනු ලබන්නේ කලාතුරකිනි."

නිල් පාටින් තිබෙන කොටස් ඩේවිඩ් කරුණාරත්නගේ අනුවර්තනයේ (පිටු 295-296) ඇතත්, රතු පැහැයෙන් ඇති කොටස් එහි නැහැ. රොබට් නොක්ස්ගේ පොතේ තිබෙන පැරණි සිංහලයාගේ කුරිරුකම මතු කර පෙන්වන ඒ කොටස් ඔහු සිංහල පාඨකයාට පෙන්වන්නේ නැත්තේ හිතාමතාම විය යුතුයි. ඉතිහාසය කියා අප දන්නා දෙය කාලයත් එක්ක වෙනස් වෙන ආකාරයට මෙයත් එක් නිදසුනක්.

බිළිඳු දරුවන් මරා දැමීමට හේතුව ලෙස මෙහි පෙන්වන්නේ ග්‍රහඅපලයි. එවැනි දේ ඉතිහාසයේ බොහෝ කල් සිටම සිදුවූ බවට පණ්ඩුකාභය කතාවත් සාක්ෂි සපයනවා. කෙසේ වුවත්, පළමු දරුවා එසේ මරා දැමීම කලාතුරකින් සිදුවන්නක් බව කීමෙන් මෙහි තිබෙන ආර්ථික සාධක වල බලපෑම පැහැදිලිව පෙනෙනවා. ගැහැණු දරුවන්ව වැඩිපුර මරා දමනු ලැබූ බවක් රොබට් නොක්ස් විසින් සඳහන් කර නැහැ. එහෙත් එවැන්නක්ද සිදුවී ඇති බවත්, දරුවා ගැහැණුනම් පළමු දරුවන්ගෙන් පවා සැලකිය යුතු කොටසක් මරා දමනු ලැබ ඇති බවත් වෙනත් මූලාශ්‍ර වලින් තහවුරු වෙනවා. ඒ කරුණු ඉදිරි ලිපියකට ඉතිරි කරමු.

Wednesday, October 24, 2018

සාධාරණ කාසි


ලංකා ඉතිහාසයේ මුල හරියේ හමුවන රජ වරුන්ට පුත්තු වැඩිපුර ඉඳලා තිබෙන බව මහා වංශය අනුව පේනවනේ. ඒ වගේම, අන්තිම හරියේ රජකරපු "රජවරුන්ටත්" ඉන්නේ පුත්තුමනේ. එහෙම වෙන්න පුලුවන්ද?

ගොඩක් අය හිතාගෙන ඉන්නේ කාට හරි ලැබෙන දරුවෙක් ගැහැණු හෝ පිරිමි වීම අහඹු දෙයක් කියලයි. හරියට කාසියක් උඩ දැම්මහම සිරස හා අගය ලැබීම වගේ.

කාසියක් උඩ දැම්මහම සිරස හෝ අගය වැටීමේ සම්භාවිතාව 50%ක් නැත්නම් 0.5ක් කියලා ඉගෙන ගත්ත අය ඕනෑ තරම් මෙය කියවන අය අතර ඇති. ඒ පදනම මත බැලුවොත් කාසියක් එක දිගට උඩ දමන විට එක දිගටම සිරස නැත්නම් අගය වැටෙනවානම් ටිකක් අවුල් වගේනේ.

කවුරු හරි කාසියක් උඩ දමලා මේ කතාව හරිද කියලා පරික්ෂා කරල තියෙනවද?

කාසියක් එක පාරක් උඩ දමලා මේ කතාව හරිද වැරදිද කියන එක තහවුරු කරගන්න බෑනේ. එක්කෝ අගය නැත්නම් සිරස වැටෙයි. කතාව හරිද බලන්න වාර ගණනක් කාසිය උඩ දාන්න ඕනෑ.

අපි හිතමු ඔය කියන සම්භාවිතාව 0.5මයි කියලා. එවිට කාසිය දෙපාරක් උඩ දැම්මොත් දෙපාරම සිරස වැටෙන්න 0.25ක සම්භාවිතාවක් තිබෙනවා. අගය දෙපාරක් වැටෙන්නත් 0.25ක සම්භාවිතාවක් තිබෙනවා. සිරස හා අගය සමාන වාර ගණනක් වැටෙන්න තිබෙන සම්භාවිතාව 0.5ක් පමණයි.

එක දිගට කාසිය දහ පාරක් උඩ දැම්මොත් සිරස හා අගය වාර පහ බැගින් වැටෙන්න තිබෙන සම්භාවිතාව කුමක්ද? එය 0.2461ක් පමණ වෙනවා.

කාසිය උඩ දමන වාර ගණන වැඩි වෙද්දී සිරස හා අගය වැටෙන වාර ගණන සමාන වෙන්න තිබෙන සමභාවිතාව ටිකෙන් ටික අඩු වෙනවා. සිය වාරයක් උඩ දැම්මොත් සිරස හා අගය පණහ පණහ බැගින් වැටෙන්න තිබෙන සම්භාවිතාව 0.0786ක් පමණයි.

කොහොම වුණත් මේ විදිහට කාසිය උඩ දමන වාර ගණන වැඩි වන තරමට සිරස හෝ අගය වැටෙන වාර ගණන මුළු වාර ගණනේ ප්‍රතිශතයක් ලෙස 50%ට ටිකෙන් ටික කිට්ටු වෙනවා. ඕකට කියන්නේ විශාල සංඛ්‍යා වල නීතිය කියලා.

නමුත්, මේක වෙන්නේ එක වාරයක් කාසිය උඩ දැම්මහම සිරස හෝ අගය වැටෙන සම්භාවිතාව 0.5ක්නම් පමණයි. ඒ වගේ ප්‍රතිඵලයක් ලබා දෙන කාසියකට සාධාරණ කාසියක් කියා කියනවා.

ඔය සාධාරණ කාසියක් කියන්නේ ගණිතමය සංකල්පයක්. ඇත්ත කාසි කිසිවකට සාධාරණ කාසි කියන්න බැහැ. ඒවා හදලා තියෙන්නේ හරියටම සමමිතිකව නෙමෙයි. ඒ නිසා, කවුරු හරි සැබෑ ලෝකයේ කාසියක් අරගෙන විශාල වාර ගණනක්, අපි හිතමු වාර මිලියනයක් විතර, ඕක උඩ දැම්මොත් සිරස හෝ අගය වැටෙන වාර ගණන මුළු වාර ගණනේ ප්‍රතිශතයක් ලෙස කිට්ටු වෙන්න ඉඩ තිබෙන්නේ 0.5ට ආසන්න වුවත් 0.5ම නොවන සංඛ්‍යාවකටයි.

වාර කිහිපයක් සිරස හෝ අගය දෙකෙන් එකක්වත් නොවැටී කාසිය කෙළින් හිටින්නත් ඉඩ තිබෙනවා. රුපියල් පහේ කාසියක් වගේ ඝනකම කාසියක්නම් මේ ඉඩකඩ තවත් වැඩියි.

අපි හිතමු කාසිය ඔය කියන විදිහේ සෛධාන්තික සාධාරණ කාසියක්ම කියලා. එහෙම වුනත්, උඩ දාන පුද්ගලයා මත ප්‍රතිඵලය වෙනස් වෙන්න පුළුවන්. හොඳට නිරීක්ෂණය කරල බලන්න කිසියම් පුද්ගලයෙක් කාසිය උඩ දාන්න පෙර එය තියා ගන්නේ කොහොමද කියලා. එක් එක් පුද්ගලයාට අනන්‍ය රටාවක් දකින්න බැරි වෙන එකක් නැහැ. සමහර අය සිරස උඩට තියාගෙන කාසිය උඩ දමයි. තවත් අය එහි අනිත් පැත්ත කරයි. මේ වගේ දේවල් වෙන්නේ නිරායාසයෙන්මයි.

කොහොම වුනත් ඔය කියපු වෙනස්කම් නිසා කාසියක් උඩ දැම්මහම සිරස හෝ අගය වැටීමේ සම්භාවිතාව මහා ලොකුවට වෙනස් වෙන්නේ නැහැ. ඒ නිසා, ක්‍රිකට් තරඟයක් අරඹන අවස්ථාවක් වගේ වෙලාවකදී ප්‍රායෝගිකව මේ සම්භාවිතාව 0.5ක් කියා ගන්න එකේ ලොකු අවුලක් නැහැ.

දැනට කර තිබෙන පර්යේෂණ අධ්‍යයන අනුව, දරුවෙකු පිළිසිඳගන්නා අවස්ථාවේදී ගැහැණු හෝ පිරිමි වීමේ සම්භාවිතාව 0.5 හෝ එයට ඉතාමත්ම කිට්ටු අගයක්. නමුත්, මේ විදිහට සිදුවන පිළිසිඳ ගැනීම් සියල්ලම සජීවී දරු උපත් විදිහට අවසන් වෙන්නේ නැහැනේ.

කළලයක් වැඩෙන මාස නවයක පමණ කාලය තුළ ස්වභාවිකවම ගබ්සා වන කළල වලින් වැඩි ප්‍රමාණයක් ගැහැණු කළල. සමහර විට ගැහැණියක් බිහි කිරීමේදී ස්වභාව ධර්මය වඩා වැඩි සැලකිල්ලක් දක්වනවා ඇති. එහෙම වෙන්න හේතු තියෙනවා. දුර්වල කළල වැඩි ප්‍රමාණයක් ස්වභාවිකව ගබ්සා වූ තරමට එසේ ගබ්සා නොවී ඉතිරි වන්නේ වඩා නිරෝගී කළල. ගැහැණියක් පිරිමියෙකුට වඩා වැඩි කාලයක් ජීවත් වෙන්න මෙයත් හේතුවක් වෙනවා ඇති.

මනුෂ්‍ය වර්ගයාගේ පැවැත්මට වඩා වැදගත් වෙන්නේ පිරිමියෙකුට වඩා ගැහැණියක් වැඩි කල් ජීවත් වීමයි. පිරිමියෙකුට වර්ගයා බෝ කිරීමේ තමන්ගේ යුතුකම කරන්න මහා ලොකු කාලයක් ජීවත් වෙන්න අවශ්‍ය නැහැ. අවුරුදු විස්සක් ජීවත් වන පිරිමියෙකුට වුවත් දරුවන් සිය ගණනක් බිහි කරන්න බැරි කමක් නැහැ. නමුත්, ගැහැණියකට ඒ ආකාරයට කෙටි කාලයක් තුළ දරුවන් විශාල පිරිසක් බිහි කිරීමේ හැකියාවක් නැහැ.

ස්වභාවික තත්ත්වයන් යටතේදී සජීවී ගැහැණු දරු උපත් 100ක් සිදු වෙන විට සජීවී පිරිමි දරු උපත් 105ක් පමණ සිදු වෙනවා. ඒ කියන්නේ පිරිමි දරුවෙකු ඉපදෙන්න තිබෙන සම්භාවිතාව 51%කට ටිකක් වැඩියි. ගැහැණු දරුවෙක් ඉපදීමේ සම්භාවිතාව 49%කට ටිකක් අඩුයි.

මේ කිවුවේ ස්වභාවික තත්ත්වයන් යටතේ. දැන් තිබෙන්නේ ස්වභාවික තත්ත්වයන්ම නෙමෙයිනේ. ලෝකයේ ගොඩක් රටවල නීත්‍යානුකූලවත්, ලංකාව වගේ රටවල් වල නීතියට පිටින් අවිධිමත් විදිහටත් සැලසුම් සහගතව ගබ්සා කිරීම් සිදු වෙනවනේ. ඒ වගේම කළලයට සති ගණනක් වෙද්දී ගැහැණු පිරිමි බව හොයාගන්න එකත් දැන් සරල දෙයක්නේ. මේ කරුණු දෙකේ ප්‍රතිඵලයක් විදිහට ඇතැම් රටවල සජීවී පිරිමි දරු උපතක් සිදු වීමේ සම්භාවිතාව ඔය කලින් කියපු ගණනටත් වැඩියි.

අපේ අසල්වැසි ඉන්දියාවේ සජීවී ගැහැණු දරු උපත් 100ක් සිදු වෙන විට සජීවී පිරිමි දරු උපත් 111ක් පමණ සිදු වෙනවා. චීනයේ මේ අනුපාතය 115ක්. ඉන්දියාව හා චීනය කියන්නේ ලෝකයේ වැඩිම ජනගහණයක් සිටින රටවල් දෙක නිසා ලෝකයම ගත්තහම සජීවී පිරිමි දරු උපත් අනුපාතය පැහැදිලිව පෙනෙන තරමට ස්වභාවික අනුපාතයට වඩා වැඩියි. ලංකාවේ අනුපාතයනම් ස්වභාවික අනුපාතයට කිට්ටුයි. ලංකාවේත් ගබ්සා කිරීම් විශාල සේ සිදු වුණත් ගැහැණු පිරිමි බව අනුව වෙනසක් ලොකුවට වෙනවා කියා මම හිතන්නේ නැහැ.

කොහොම වුනත්, උපදින දරුවෙකුගේ ගැහැණු පිරිමි බව කියන්නේ සාධාරණ කාසියක් උඩ දැමීමක් නෙමෙයි. ඒ නිසා, පුතෙක් බලාපොරොත්තු වන කෙනෙක්ගේ කැමැත්ත ඉටුවෙන්න තිබෙන ඉඩ 50%ට වඩා තරමක් වැඩියි.

රජවරුන්ගේ පුත්තු ගැන පැහැදිලි කරන්නනම් මේ ප්‍රවාදය ප්‍රමාණවත් නැහැ. ඒ ගැන කතා කරන එක තවත් දවසකට තියමු.

ඊට කලින් කැමති කෙනෙක්ට පිළිතුරු දෙන්න පොඩි ගණිත ගැටලුවක් පහත තියෙනවා. මෙය විසඳීමේදී ඉහත කියැවූ විස්තර අමතක කරලා දරුවෙක් ගැහැණු හෝ පිරිමි වෙන්න තිබෙන සම්භාවිතාව සමාන සේ සලකන්න.

අමලා සහ කමලා යන දෙන්නටම දරුවන් දෙදෙනා බැගින් ඉන්නවා. අමලාගේ වැඩිමල් දරුවා පුතෙක්. කමලාගේ (අඩු වශයෙන්) එක් දරුවෙක් පුතෙක්.

(1) අමලාට පුත්තුම දෙන්නෙක් සිටීමේ සම්භාවිතාව කීයද?
(a) 1/4
(b) 1/3
(c) 1/2
(d) 3/4

(2) කමලාට පුත්තුම දෙන්නෙක් සිටීමේ සම්භාවිතාව කීයද?
(a) 1/4
(b) 1/3
(c) 1/2
(d) 3/4

(Image: http://www.cityofphysics.com/blog/2015/12/08/flipping-coins-and-gender-quotas/)

Friday, July 27, 2018

කළුගඟ දිගේ උඩු ගං බලා...


මාස කිහිපයකට පෙර මෙහි අපේ අනන්‍යතාවන් ගැන ලිපි කිහිපයක් ලියා පළ කෙරුණා. සිංහල අනන්‍යතාවය හා බෞද්ධ අනන්‍යතාවය වැනි මාතෘකා යටතේ ටිකක් කතා කළත් මේ හා අදාළව ලියන්න තියෙන දේවල් වලින් ඉතා විශාල කොටසක් තවමත් ලියැවී නැහැ. මෙහි ලිපියක් හෝ කිහිපයක් ලියා පළ කර තිබෙන වෙනත් මාතෘකා බොහොමයක් හා අදාළව වුවත් තත්ත්වය ඔය වගේ තමයි.

එකම දෙයක් ගැන එක දිගටම ලිපි කිහිපයක් පළ කල විට පළමුව කියවන අයට ටිකෙන් ටික එපා වෙනවා. දෙවනුව, ලියන්න මුලින් තිබුණු උද්‍යෝගය අඩු වෙනවා. ඒ වුණත්, ලියන්න වෙනස් වෙනස් මාතෘකා ඕනෑ තරම් තිබෙන නිසා එහෙම වුණා කියා මෙහි ලිපි ලියන එකනම් නැවතෙන්නේ නැහැ. හැමදාම පිටාර නොදැම්මත් කළු ගඟ ගලනවා වගේ කොහොම හරි දිගටම කෙරෙනවා.

මහානාම හිමියන්ගේ සිට සිංහල අනන්‍යතාවය ගැන කතා කරන ගොඩක් අය කරන්නේ කිසියම් නිශ්චිත ස්ථානයක සිට ඉදිරියට එන එකයි. අපට අවශ්‍යනම් එය අනෙක් පැත්තට කරන්නත් පුළුවන්. ඒ කියන්නේ අද සිට පසුපසට යන එක. කවුරුත් හරියටම නොදන්නා මුලකින් පටන් ගන්නවාට වඩා එය ප්‍රායෝගිකයි.

ප්‍රබල සිංහල අනන්‍යතාවයක් තිබෙන විශාල පිරිසක් අද ඉන්නවා. මේ අයගෙන් වැඩි පිරිසක් ඉන්නේ ලංකාවේ වුවත්, සැලකිය යුතු පිරිසක් ලෝකයේ හතර දිග් භාගයේම විසිරිලා ඉන්නවා. අද දකින්නට හැකි සිංහල අනන්‍යතාවය දැන් තිබෙන තැනට පැමිණි ගමන් මඟ දිගේ ආපසු ගියොත් අපට හමුවන ප්‍රධාන මඟ සලකුණක් හා හන්දියක් වන්නේ උඩරට සිංහල හා පහතරට සිංහල කියන අනන්‍යතා වල වැදගත්කම අඩු වී දිය වී යාම.

අද තමන් සිංහල සේ හඳුන්වා ගන්නා බොහෝ දෙනෙක් උඩරට හෝ පහතරට කියන අනන්‍යතා වැදගැම්මකට ඇති දේ සේ සලකන්නේ නැහැ. විවාහ සම්බන්ධතා වැනි අවස්ථා වලදී මේවා තවදුරටත් එතරම් සීමාකාරී සාධක නෙවෙයි. ඒ නිසා, ගොඩක්ම තරුණ අයෙකුට මේ කියන දේ ඇඟට දැනෙන එකක් නැහැ.

කාල වකවානු අනුව බැලුවොත්, උඩරට පහතරට භේදය පසුගිය සියවසේ මුල් අර්ධය තුළ හෙමිහිටත්, දෙවන අර්ධය තුළ වේගයෙනුත් දිය වී ගියා කියා සැලකිය හැකියි. ඊට පෙර සියවස් දෙක තුනක කාලය තුළ මේ උඩරට පහතරට අනන්‍යතා වල භූමිකාව ඉතා ප්‍රබල එකක්.

යුරෝපීයයන් එන්න කලින් ඔහොම භේදයක් තිබුණේ නැහැ කියා කාට හෝ කියන්න පුළුවන්. ඒක ඇත්ත. සියවස් ගණනක් තිස්සේම ලංකාවේ කුල අනන්‍යතා හා ප්‍රාදේශීය අනන්‍යතා වලට ලොකු වැදගත්කමක් ලැබුණත් උඩරට පහතරට සේ සිදු වුනු බෙදීම යුරෝපීයයන් පැමිණීමෙන් පසුව සිදුවුණු දේශපාලනික බෙදීම හේතුවෙන් සිදු වූ දෙයක්. කොහොම වුනත්, උඩරට පහතරට අනන්‍යතා දියවී යන රැල්ලට කුල හා ප්‍රාදේශීය අනන්‍යතාවනුත් ගසා ගෙන යනවා.

පෘතුගීසින් හා ලන්දේසීන් විසින් ලංකාවේ උඩරට පළාත් පාලනය කළේ නැහැ. ඇතැම් ඓතිහාසික තත්ත්වයන් තරමක් වෙනස් වූවානම් ඉංග්‍රීසින් විසිනුත් උඩරට ප්‍රදේශ යටත් කර නොගනු හැකිව තිබුණා. වත්මන් ඉන්දියාවේ බොහෝ ප්‍රදේශ ඉංග්‍රීසීන් විසින් පාලනය කලේ නැහැ. එහෙම වුනානම් අද වන විට මොන වගේ තත්ත්වයක් දකින්න ලැබෙයිද?

ආර්ථික වාසි හමුවේ තමන්ගේ චර්යාවන් වෙනස් කර ගැනීම මිනිස්සුන්ගේ ස්වභාවයක්. කලින් ඉහළ ස්ථරයේ සිටි රජු හා ඔහුගේ පාලනය වෙනුවට යුරෝපීයන් යටතේ ජීවත් වන්නට සිදුවීමෙන් පසුව පහතරට පෙදෙස් වල සිටි අය මේ අලුත් තත්ත්වයට ප්‍රතිචාර දක්වමින් ඔවුන්ගේ ආගම, ආහාර, ඇඳුම් පැළඳුම්, රැකියා, සමාජ චර්යාවන් ආදිය වෙනස් කරගත්තත් උඩරට ප්‍රදේශ වල එවැන්නක් සිදු වුණේ නැහැ. එයට සමාන්තරව මේ කණ්ඩායම් දෙක අතර ආවාහ විවාහ සිදුවීම පවා නැවතීම නිසා මේ සමාජ දෙක කාලයක් පරිණාමය වුණේ වෙන වෙනමයි. ඒ නිසා, භාෂා ව්‍යවහාර පවා යම් තරමකින් වෙනස් වුණා.

ඉංග්‍රීසින් විසින් උඩරට පළාතුත් එකතු කර ගැනීමෙන් පසුව උඩරට පහතරට කණ්ඩායම් වෙන් කළ දේශපාලන තාප්පය බිඳ වැටුණා. එහෙත්, ඒ වන විට මේ සමාජ දෙක කාලයක් තිස්සේ වෙනම ගමන් කර තිබුණු නිසා නැවත එකතු වෙන්නත් සෑහෙන කාලයක් ගියා. මතු පිටින් එකතු වීමක් වගේ පෙනුණත්, මෙහිදී වැඩිපුර සිදුවුණේ පහතරට සංස්කෘතිය උඩරටට ගලායාමක්. එහෙමත් නැත්නම් පහතරට ප්‍රදේශ වල කලින්ම සිදුවූ වෙනස්කම් කාල පමාවකින් පසුව උඩරට ප්‍රදේශ වල සිදු වීමක්.

මේ මිශ්‍ර වීමේදී ඇත්තටම සිදු වුණේ කුමක්ද කියා පැහැදිලි කරන්න උදාහරණයක් සේ අපට උඩරට මුල් ඇඳුම ගන්න පුළුවන්. අද ලංකාවේ පහතරට පෙදෙස්වල බොහෝ පිරිමින් විවාහ අවස්ථා වලදී උඩරට මුල් ඇඳුම අඳිනවා. එහෙත්, දැනට අවුරුදු තිහ හතළිහකට කලින් එවැනි අවස්ථා දැකගන්න ලැබුණේ නැහැ. දැන් මෙහි බැලූ බැල්මටම පේන්නේ උඩරට සංස්කෘතික අංගයක් පහතරටට පැමිණි බවයි. එහෙත්, මේ බැලූ බැල්මටම පෙනෙන වෙනසට යටින් තිබෙන්නේ වෙනස් කතාවක්.

ඔය උඩරට මුල් ඇඳුම කියන එක උඩරට පළාත් වල හැමෝම ඇඳපු ඇඳුමක් නෙමෙයි. එය ඇන්දේ කුල ධුරාවලියේ ඉහළින් සිටි අය පමණයි. කතාවට කිවුවේ මේ ඇඳුම එය ඇඳිය නොයුතු කෙනෙක් ඇන්දොත් වස් වදින බවයි. ඒ නිසා, වෙනත් ඇතැම් දේවල් වගේම මේ ඇඳුමෙනුත් කළේ උඩරට පළාත් වල සමාජ ධුරාවලියේ මැදින් ඉරක් අඳින එකයි. ඒ ඉරට යටින් හිටපු කෙනෙක්ට ධනවතෙකු වූ පමණින් ඉර පනින්න පුළුවන්කමක් තිබුණේ නැහැ. උඩරටට සාපේක්ෂව පහතරටදී යමෙකුට ධනවතෙකු විය හැකිනම් සමාජ ස්ථරයේ ඉහළට පහසුවෙන් නැඟ ප්‍රභූවරයෙකු වීමේ හැකියාවක් තිබුණා.

උඩරට හෝ පහතරට ඕනෑම පිරිමියෙකුට මුල් ඇඳුමක් කුලියට ගන්න මුදල් ගෙවන්න සූදානම්නම් දැන් ඒ අවශ්‍යතාවය සපුරාගන්න බාධාවක් නැහැ. කලින් ප්‍රභූවරුන්ට පමණක් මේ ඇඳුම ඇන්දවූ පරම්පරා වල දරුවෝ වගේම වෙනත් අලුත් අයත් දැන් මුදල් ගෙවන ඕනෑම කෙනෙකුට මේ ඇඳුම අන්දනවා. මතුපිටින් පෙනෙන දේ කුමක් වුවත් ඇත්තටම සිදු වෙලා තිබෙන්නේ උඩරට සම්මත බිඳ වැටී පහතරට සම්මත උඩරටටත් පැතිරීමයි.

ආගම ගත්තත් සිදු වුණේ මේ වගේම දෙයක්. පානදුර ප්‍රදේශය ආශ්‍රිතව ඇති වුනු බෞද්ධ පුනරුදය ගැන ගොඩක් අය කතා කරනවා. මෙහිදී ප්‍රචලිතම අදහස වන්නේ පානදුරා වාදය, අනගාරික ධර්මපාලගේ දේශනා ආදිය නිසා මේ පුනරුදය ඇති වූ බවයි. එය බොරුවක් නොවූවත්, මෙය සිදුවීම් කිහිපයක් හෝ පුද්ගලයින් කිහිප දෙනෙක් නිසා පමණක් ඇති වූ "සැපයුම මත" පමණක් පදනම් වී උඩ සිට පහළට පැමිණි දෙයක් නෙමෙයි. පානදුරා වාදය ඇති වන්නේත්, අනගාරික ධර්මපාල වැනි කෙනෙක් බිහිවන්නේත් ඒ සඳහා අවශ්‍ය "ඉල්ලුම" ඒ කාලය වන විටත් තිබුණු නිසයි. එය පසුපස සිංහලයින් අතරින් කිසියම් පිරිසක් වෙළඳ පංතියක් සේ හිස ඔසොවන්න දැරූ උත්සාහයත් තිබෙනවා වෙන්න පුළුවන්.

උදාහරණයක් ලෙස, අනගාරික ධර්මපාල චරිතය මතුවෙන්න දශකයට හෝ දෙකකට පෙර සිටම පානදුර පැත්තේ තැබෑරුම් එකින් එක වැහෙන්න පටන් ගෙන තිබුණු බව අදාළ කාලයේ ප්‍රාදේශීය සංඛ්‍යාලේඛණ පරීක්ෂා කර දැනගත හැකි දෙයක්. අනගාරික ධර්මපාල වැනි අයට මේ ඉල්ලුම සපුරාලන ප්‍රකාශකයෙකු වෙමින් පානදුර පැත්තෙන් පටන්ගත් රැල්ල රටපුරා පතුරුවන්න හැකි වුණා.

යුරෝපීයයන් යටතේ සිටියදී ආගම වෙනස් කර පසුව නැවත බෞද්ධයින් වූ පිරිස් එසේ ආපසු පැමිණියේ උඩරට පළාත් වල සිටි බෞද්ධයින් සිටි තැනටම නෙමෙයි. උඩරට පහතරට නැවත එකතු වන විට පහතරට නැවතත් බෞද්ධ වන බව මතුපිටින් පෙනුණත් පහතරට නැවත උපන් බෞද්ධයින්ගේ බුද්ධාගම උඩරටට ව්‍යාප්ත වීමක් ඒ අතර සිදු වූ බව අමතක කළ නොහැකියි. ඒ වගේම, පහතරට මිනිස්සුන් මෙන් වාණිජ භෝග වවන්නට උඩරට මිනිස්සුත් පටන් ගැනීමත් මේ සම්මිශ්‍රණය සමඟ සිදු වූ දෙයක්.

උඩරට පහතරට මිශ්‍ර වුණා කිවුවත් මෙය සිදුවන ක්‍රමයක් තිබිය යුතුයිනේ. කළුගඟ කියන්නේ පහතරට සංස්කෘතිය උඩරටට ගෙන ආ ප්‍රධාන නාලිකාවක්.

යාබද උස් කඳු ගණනක් තිබුණත්, සබරගමුවේ ප්‍රධාන නගර දෙකෙන් එකක් වන රත්නපුර නගරය මුහුදු මට්ටමේ සිට වැඩි උසක පිහිටි නගරයක් නෙමෙයි. රත්නපුරේට නිතරම ගංවතුර එන්නත් එය හේතුවක්. රත්නපුර නගරය ආසන්නයේදී වේ ගඟ කළු ගඟට එකතු වන දෙමුවාවත හරියෙන් පටන් ගත්තහම කළුතර දක්වාම වගේ කළු ගඟ ගලන්නේ ලොකු බෑවුමක් සහිතව නෙමෙයි. ඒ වගේම, මේ කොටසේ කළු ගඟේ සැලකිය යුතු තරමේ පළලක් හා ගැඹුරක් තිබෙනවා. ගල්පර, බාධක ආදිය අඩුයි. මේ හේතුව නිසා කළුගඟට කාලයක්ම ප්‍රවාහන මාර්ගයක් සේ විශාල වටිනාකමක් ලැබුණා.

මේ ප්‍රවේශ මාර්ගය පහතරට සංස්කෘතිය උඩරටට මුලින්ම වාගේ ගෙන ආ තැනක්. සියවස් කිහිපයකට පස්සේ උඩරට හා පහතරට අතර මිශ්‍ර විවාහ නැවතත් ආරම්භ වන විට රත්නපුර ඉදිරියෙන්ම සිටියා. [කළු ගඟේ සම්බන්ධයක් නැතත්, ලංකාවේ පසුකාලීන දේශපාලනය තීරණාත්මක ලෙස වෙනස් කරමින් බණ්ඩාරනායක හා රත්වත්තේ පවුල් සම්බන්ධ වීමත් මේ කතාවේ කොනකට ගෑවිය හැකියි.] අනෙක් උඩරට ප්‍රදේශ වලට වඩා කලින් කළු ගඟ දිගේ රත්නපුරේට පහතරට ඇඳුම්, කෑමබීම හා වචන ආදිය ආවා.

කළු ගඟ හරහා උඩු ගං බලා පාරු පදිමින් උඩරට හා පහතරට නැවත යා කිරීමේ පුරෝගාමී කාර්යයට දැන හෝ නොදැන මුල පිරුවේ කළු ගඟ දිගේ උඩු ගං බලා පාරු පැදපු කළුතර, පානදුර පැත්තේ මිනිස්සු. අදාළ දිශාවට නාභිගත වෙමින් නොවූවත්, මිණි ගං දෑළ ටෙලි නාට්‍යයේ කතා කරන්නේ මේ පුරෝගාමී මිනිස්සු ගැනයි.

රසික ඇතුළු සමහරු ප්‍රතිචාර හරහා කඩුල්ල ටෙලිනාට්‍යය ගැනත් කතා කරලා තිබුණා. කඩුල්ල කියන්නේ මට අනුව ලංකාවේ ටෙලිනාට්‍ය ඉතිහාසය තුළ හැදුණු හොඳම ටෙලි නාට්‍යයක්. එහි මුල් කොටස් වල කළු ගඟ ආශ්‍රිත ජන ජීවිතය ගැනත්, මිනිරන් කර්මාන්තය ගැනත් කතා කෙරෙනවා. ලංකාවේ ව්‍යාපාරික පන්තියේ නැගීම ගැනත්, මම මෙහි කතා කර ඇති පහතරට හා උඩරට සම්මිශ්‍රණය වීම ගැනත්, සිංහල අනන්‍යතාවය ගැනත් කඩුල්ලේ සාකච්ඡා වෙනවා..

කොහොම වුණත්, කඩුල්ල මිණි ගං දෑළ වගේ කළු ගඟ ඉහළට යන කතාවක් නෙමෙයි. එය කළුගඟේ මෝය කිට්ටුවෙන් පටන් අරගෙන එතනින් ගොඩ වී කොළඹ හරහා එංගලන්තය දක්වාම යන පසුගිය සියවසේ මුල් කාර්තුව ආවරණය කරමින් දශක තුනක පමණ කාලයක් පුරා දිවෙන කතාවක්. කඩුල්ල තිර පිටපත ලියන්න කලින් අදාළ කාලයේ ඉතිහාසය ගැන සැලකිය යුතු තරමේ හැදෑරීමක් කර තිබෙන නිසා එය බැලීම වෙහෙසකර නැහැ.

විචාරක දියණිය විසින් මැණික් නදිය ගලා බසී ටෙලිනාට්‍යය ගැනත් මතක් කර තිබුණා. මුලින්ම සෝමවීර සේනානායකගේ නවකතාව කියවීමෙන් පසුව මේ ටෙලිනාට්‍යයත් මම ඒ දවස් වලම බැලුවා. එය රත්නපුරේ මැණික් කර්මාන්තය ආශ්‍රිත ජීවිතය ගැන කතා කරන ටෙලි නාට්‍යයක් මිස කඩුල්ල වැනි අතීතයකට දිවෙන කතාවක් නෙමෙයි.

මිණි ගං දෑළේ චරිත කළු ගඟ දිගේ උඩහට, රත්නපුරය දක්වාම හෝ ඒ කිට්ටුවටම පාරු පදිනවා. කළු ගඟ දිගේ ඇවිත් නම්බපාන හරිය පහු කළ වහාම දිස්ත්‍රික්කය හා පළාත මාරුවෙනවා වගේම නිල වශයෙන් පහත රට සිට උඩරටට ප්‍රවේශ වෙනවා. ඒ සමඟ ක්‍රමක්‍රමයෙන් ගොඩක් දේවල් වෙනස් වෙන්න ගන්නවා. ඒත් ඒ දේවල් කෙරෙහි තිර රචකයා විසින් අවශ්‍ය පමණ අවධානය හෙළා ඇති බවක් පෙනෙන්නේ නැහැ.

මෙහිදී මගේ අරමුණ මඩ බිංදුවක් ඇඟේ නැතිව පතල් පොළෙන් එළියට පැමිණ, අපටත් මතක ඇති කාලයේ වෙළඳපොළට ආ වෛවර්ණ සරමක් ඇඳගෙන සිමෙන්ති බෝක්කුවක් උඩ වාඩි වී සිටින චරිත ගැන කතා කිරීම හෝ අඩු වශයෙන් මේ ටෙලි නාට්‍යයේ ගුණාගුණ කතා කිරීම නොවෙයි. මෙහි සඳහන් සිදුවීම් පාදක කර ගනිමින් පසුගිය සියවසේ මුල කළු ගං නිම්නයේ මේ මේ කොටසේ සිදු වූ වෙනස්වීම් ගැන කතා කිරීමයි. දැනගන්නට ලැබුණු පරිදි ප්‍රියාල් වීරසිංහ තිර පිටපත ලියන්නට පෙර කළු ගං නිම්නයේ පතල් ආශ්‍රිත ජන ශ්‍රැති ආදිය ගැන කිසියම් අධ්‍යයනයක් කර තිබුණත්, ගූගල් සෙවුමක දුරින් තිබෙන ඇතැම් ඓතිහාසික කරුණු මඟ හැර ගොස් ඇති බව පෙනීම එයට හේතුවයි.

කොහොම වුනත්, අදත් අවශ්‍ය තැනට එන්න කලින් වෙනත් දේවල් ගොඩක් ලියැවුණු නිසා ඒ දේවල් ගැන කතා කරන එක තවත් දවසකට ඉතිරි කරමු.

Saturday, March 31, 2018

සිංහල අනන්‍යතාවය (දෙවන කොටස)


සිංහල අනන්‍යතාවය වූ කලී සිංහල නම් වූ වත්මන් බස හා සම්බන්ධ වූවකි. ඉන්දු-ආර්ය මූලයක් ඇති සිංහල බස පරිණාමය වී ඇති බව පෙනෙන්නේ වත්මන් නැගෙනහිර ඉන්දියාවේ ආසන්න වශයෙන් සියවස් විසිපහකට පමණ පෙර කාලයේ භාවිතා වූ ප්‍රාකෘත බසකිනි. එසේනම්, අනිවාර්යයෙන්ම අදාළ කාලයේ ප්‍රාකෘත බසෙහි නැගෙනහිර ප්‍රභේදය කතා කළ කණ්ඩායමක් හෝ කණ්ඩායම් ලංකාවට සංක්‍රමණය වූවා විය යුතුය. මෙය වංශ කතා වල ඇති තොරතුරු සමඟ මෙන්ම සිංහලයින්ගේ ජාන වල ඇති තොරතුරු සමඟද ලොකු අපහසුවක් නැතිව ගැලපිය හැකි කතාවකි.

ඉන්දියාවේ ආර්ය අනාර්ය මිශ්‍රණය ඉතා සංකීර්ණ එකකි. උතුරු ඉන්දියාවේ ආර්යයන් සිටින බව හා දකුණු ඉන්දියාවේ අනාර්යයන් සිටින බව ඕනෑවට වඩා සරල කතාවකි. පසුගිය සියවසේ මැද දක්වා තිබුණු බ්‍රිතාන්‍ය ඉන්දියාවේ මෙන්ම ලංකාවේද ජීවත් වූ හා දැනට ජීවත් වන මිනිසුන් බොහෝ දෙනෙක්ගේ පරම්පරා යනු කිසියම් ආකාරයක ආර්ය අනාර්ය සම්මිශ්‍රණයකි. උතුරු ඉන්දියාවේ මැද හරියේ වුවත් සිටින්නේ මධ්‍යම ආසියාවෙන් සංක්‍රමණය වූ ආර්ය කණ්ඩායම් වලින් තනිකරම පැවත එන්නෝ නොවෙති.

උතුරු ඉන්දියාවේ මැද හා බටහිර කොටසට සාපේක්ෂව නැගෙනහිර කොටසට (ප්‍රධාන වශයෙන්ම වත්මන් බටහිර බෙංගාලය හා බංග්ලා දේශය අයත්වන බෙංගාලයට) යන විට මැද හා බටහිරදී හමුවන තරමටම පැහැපත් ඡවි වර්ණයක් ඇති මිනිසුන් හමු නොවේ. ඡවි වර්ණයෙන් හෝ වෙනත් ශරීර ලක්ෂණ වලින් බංගලියෙකු හා තලෙළු සමැති සිංහලයෙකු වෙන් කර හඳුනා ගැනීම ඉතා අසීරුය. බෙංගාලි බසෙහි වචනද සිංහල වචන මෙන්ම සකු බසෙහි හෝ හින්දි බසෙහි වචන වලට වඩා සරලය. එහෙත්, සිංහල හෝ වංග බස් වහරන්නෙකුට වෙසෙස් පුහුණුවක් නොලැබ අනෙකාගේ බස තේරුම් ගත නොහැකි තරමට මේ බස් වෙනස්ය. මෙයින් වෙනස්ව වංග බස වහරන්නෙකුට අමුතු පුහුණුවක් නොලැබ හින්දි හෝ වෙනත් උතුරු ඉන්දීය බසක් දළ වශයෙන් හෝ තේරුම් ගත හැකිය.

දෙවන පෑතිස් රජුගේ මුතුන් මිත්තන් ලංකාවට සංක්‍රමණය වූ කාලයේ මෙන්ම ඊට පෙරද වරින් වර ආර්ය සංක්‍රමණිකයින් ලංකාවට පැමිණෙන්නට ඇත. මොවුන් ආර්යයන් වන්නේ ආර්ය සංස්කෘතිය තුළ ජීවත් වූ බැවින් මිස 'ශුද්ධ ආර්ය ලේ' තිබීම නිසා නොවේ.

ඉතිහාසය පිරික්සන විට අපට පැහැදිලි වන්නේ ආර්ය සංස්කෘතියට වෙනත් බොහෝ සංස්කෘතීන් හමුවේ පරිණාමික වාසියක් තිබී ඇති බවයි. මෙහිදී මා කතා කරන්නේ සංස්කෘතික පරිණාමය පිළිබඳව මිස ජීව විද්‍යාත්මක පරිණාමය ගැන නොවේ.

ආර්ය සංස්කෘතියට ඉහත පරිණාමික වාසිය ලැබෙන්නට ඇත්තේ එම සංස්කෘතියේ සුවිසෙස් ලකුණු කිහිපයක් නිසාය. ආර්ය සංස්කෘතියට මධ්‍යස්ථ අවදානම් ගැනීමට, අළුත් දේ සොයා බැලීමට හා පරිසරයට අනුව වෙනස් වීමට පහසුය. එක තැන නොරැඳී තැනින් තැනට සංක්‍රමණය වීමට ඇති කැමැත්තට හා වෙළඳාමෙහි දක්වන දක්ෂතාවයට හේතු වන්නේ මේ මූලික ලක්ෂණයි. ලංකාවේ ජීවත්ව සිට ඇති ප්‍රාග්-සිංහල නාගයින්ගේ සංස්කෘතික ලක්ෂණද මීට සමානය.

ලංකාවට පැමිණි දෙවන පෑතිස් රජුගේ පරම්පරාවේ පළමුවැන්නාට පෙර ඉන්දියාවේ නැගෙනහිර හා බටහිර වෙරළබඩ ප්‍රදේශ වලින් ආර්ය සංස්කෘතියෙහි සිටි විවිධ කණ්ඩායම් වරින් වර ලංකාවට පැමිණ ස්ථිර ජනාවාස තනාගන්නට ඇති අතර ඔවුන් විසින් ඊටත් පෙර දකුණු ඉන්දියාවේ බටහිර වෙරළබඩ ප්‍රදේශ වලට සංක්‍රමණය වන්නට ඇත. ඒ නිසා, වත්මන් ඉන්දියානු බිමේ මෙන්ම ලංකාවේද රටවල් මැද කෙසේ වුවත් වෙරළ තීරු දිගටම තැනින් තැන කලෙක නාග ජනාවාස බිහිව තිබෙන්නට ඇත.

මහා වංශයෙහි ඇති සීමිත තොරතුරු වලින් වුවත් විජයාවතරණයට පෙර ලංකාවේ වූ නාග ජනාවාස ගැන අදහසක් ගන්නට පුළුවන. බුදුන්ගේ ලංකා ගමන් හා අදාළව මේ ජනාවාස ගැන තොරතුරු සඳහන්ව තිබේ. උතුරේ මහෝදරගේ ජනාවාසය හා කැලණියේ මණිඅක්ඛිකගේ ජනාවාසය වැනි ජනාවාස ගණනාවක් වෙරළ තීරය දිගේ තිබෙන්නට ඇති අතර ගංගා දිගේ මේ ජනාවාස රට ඇතුළට ව්‍යාප්ත වෙමින් තිබෙන්නට ඇත.

පසුගිය දෙසියවසක පමණ කාලය වන තුරුම කිසියම් රටකට වෙනත් රටකින් සංක්‍රමණය වූවන් බොහෝ විට මුලින්ම සිය ජනාවාස පිහිටුවාගෙන තිබෙන්නේ වෙරළට ආසන්නවය. ඉන්පසුව, ගං ඉවුරු දිගේ රට ඇතුළට ක්‍රමයෙන් ව්‍යාප්ත වීම බොහෝ තැන් වල සුලභව දැකිය හැකි රටාවයි. ආගන්තුක බිමක අවිනිශ්චිතතා රැසකට මුහුණ දෙමින් ජීවත්වන සංක්‍රමණික කණ්ඩායමකට හැකි ඉක්මණින් වඩා සුරක්ෂිත මුහුදට පසු බසින්නට මෙන්ම තමන්ගේ මුල් රට සමඟ සම්බන්ධතා දිගටම පවත්වා ගන්නටද මෙයින් ඉඩ සැලසේ.

ලංකාවේ ජීවත් වූ නාගයින්ගේ මුල් සියවස් ගෙවී ඇති බව පෙනෙන්නේද එක් අඩියක් ගොඩබිම හා අනෙක් අඩිය මුහුදේ තබා ගනිමිනි. රටේ මුහුදු තීරය වටේම නාග ජනාවාස පැතිර තිබී ඇති බව පෙනුණත් මේ ජනාවාස අතර ඉතා හොඳ මට්ටමේ සන්නිවේදන සම්බන්ධතාද තිබී ඇති බව පෙනේ. කන්වඩමන් පවුවේ හා නාගදීප මුහුදුකරයේ නාග කණ්ඩායම් අතර සටනට කැළණියේ නාග කණ්ඩායම්ද සම්බන්ධ වන්නේ එබැවිණි. එපමණක් නොව සමන්ත කූඨවාසී දේව කණ්ඩායම් පවා මේ නාග කණ්ඩායම් සමඟ ජාලගතව සිට ඇත. කැළණියේ මණිඅක්ඛික ඇතැම් විට නිල් ඇස් තිබුණු ආර්ය සංක්‍රමණිකයෙකු හෝ එවැන්නෙකුගෙන් පැවතෙන්නෙකු වන්නටද පුළුවන.

නාග හා දේව කණ්ඩායම් අතර එවැනි සම්බන්ධතා තිබුණත් මුල් කාලයේදී යක්ෂයින් සමඟ මේ කණ්ඩායම් විසින් සංස්කෘතික සබඳතා පවත්වා ගත් බවක් නොපෙනේ. නාග කණ්ඩායම් වලට ගංගා නිම්න දිගේ රට තුළට ව්‍යාප්ත වීම පහසු නොවන්නට ඇත්තේ රට තුළ ජීවත් වූ යක්ෂ කණ්ඩායම් එයට පහසුවෙන් ඉඩ නොදුන් බැවිනි. එසේ වුවත්, නාග සංක්‍රමණිකයින් යක්ෂයින් අභිබවමින් ක්‍රමයෙන් රට තුළට ව්‍යාප්ත වන්නට ඇත.

බුදුන්ගේ පළමු ලංකා ගමන ලෙස වාර්තා වන්නේ මහවැලි ගඟ දිගේ ත්‍රිකුණාමලයේ සිට රට තුළට ව්‍යාප්ත වන නාග සංක්‍රමණිකයින් විසින් යක්ෂයින්ගේ ජනාවාසයක් ඉතා අසීරුවෙන් අත් පත් කර ගන්නා සිදුවීමක් බව පෙනේ. මහා වංශය විසින් "මහා නාග වන" ලෙස හඳුන්වන මේ ස්ථානය එනමින් නම් කෙරෙන්නට ඇත්තේ නාගයින් විසින් යක්ෂයින්ව "ගිරි දිවයිනට" එළවා දමා එහි බලය තහවුරු කර ගැනීමෙන් පසුවය. එතෙක්, නිතර යකුන් ගැවසුණු හා නිශාචර සමාගම් පැවැත්වූ මේ භූමිය අත්පත් කර ගැනීම නාගයින්ට (හා දේවයින්ට) පහසු කටයුත්තක් නොවන්නට ඇත.

නාගයින් විසින් යකුන් මඬිමින් ලංකාවේ සිය ජනාවාස ව්‍යාප්ත කරන අතරම නැගෙනහිර ඉන්දියාවේ තමන්ගේ මුල් රටවැසියන් සමඟ මෙන්ම හා දකුණු ඉන්දියාවේ වෙරළ තීරය දිගේ වූ නාග ජනාවාස වල ජීවත් වූවන් සමඟද දිගටම සබඳතා පවත්වා ගන්නට ඇත. මේ ජනාවාස වල ජීවත් වූ නාගයින්ට නායකත්වය දෙන්නට නැගෙනහිර ඉන්දියාවේ සිට රජෙක් එන්නට ඇත්තේ රජෙක්ට පාලනය කරන්නට ප්‍රමාණවත් තරම් ජනතාවක්, භූමි ප්‍රදේශයක් හා ආර්ථිකයක් ලංකාවේ තිබෙන බව පැහැදිලි වීමෙන් පසුවය.

විජය සමඟ පැමිණි නාවික කණ්ඩායම සම්බුද්ධ පරිනිර්වාණයෙන් පසු නැගෙනහිර ඉන්දියාවේ සිට ලංකාවට පැමිණි පළමු සංක්‍රමණික කණ්ඩායම වන්නට ඇත. බුදුන් ගැන දැන සිටි ලංකාවේ නාග සංක්‍රමණිකයින් සම්බුද්ධ පරිනිර්වාණය පිළිබඳ පුවත මුලින්ම දැනගන්නට ඇත්තේ මේ කණ්ඩායමේ අයගෙනි.

විජයගේ කණ්ඩායමේ සාමාජිකයින්ද ලංකාවට අඩිය තබා තිබෙන්නේ බියෙන් සැකෙන් තොරව නොවේ. ඔවුන් විසින් ලංකාවේ ස්ථිර ජනාවාස පිහිටුවා ගැනීමෙන් පසුවද මේ බිය එක්වර පහවන්නට හේතුවක් නැත.

රට ඇතුළේ සිටි යක්ෂයින්ගෙන් හෝ වෙනත් බාහිර සංක්‍රමණික කණ්ඩායම් වල තර්ජනයකට ලක් වූ විටෙක මේ සංක්‍රමණිකයින්ට නැගෙනහිර ඉන්දියාවෙන් උදවු පැතිය නොහැකිය. එවැනි උදවුවක් ලැබිය හැක්කේ වඩා ආසන්නව සිටින අයෙකුගෙනි. විජයට දකුණු ඉන්දියාවේ පාණ්ඩ්‍ය​ රාජ්‍යය සමඟ ගිවිසුම් ගහන්නට වෙන්නේ එබැවිණි. ඒ අනුව, විජයට පඬි රජ දියණිය සමඟ සිය ජනාවාස වල ආරක්ෂාව පිළිබඳ සහතිකයක් ලැබේ. පඬි රජුට එහි හිලවුවට වාර්ෂිකව දෙලක්ෂයක් වටිනා සක්මුතු ලැබේ.

මේ කාලයේදී ලංකාවේ නාග සංක්‍රමණිකයින්ට දකුණු ඉන්දියාවේ පඬි රටෙහි පාලකයින් ලංකාවේ විසූ යක්ෂයින්ට වඩා සංස්කෘතිකව සමීපව සිට ඇති බව පෙනේ. ඇතැම් විට මේ කණ්ඩායම් දෙකටම මේ කාලයේදී පොදු නාග අනන්‍යතාවයක් තිබුණා විය හැකිය. ඇතැම් විට කතා කළ භාෂාවන්හි පවා සමීපත්වයක් තිබුණා විය හැකිය. මණිමේකලෛ අනුව, කාලයක් තිස්සේ දකුණු ඉන්දියාවේ නැගෙනහිර කොටසේ බලය හෙබවූ පල්ලවයන්ගේ ආරම්භකයා මණිපල්ලව නාරජුගේ දියණියකි. මුල් කාලයේදී පල්ලවයන්ගේ රාජ්‍ය භාෂාව වී තිබෙන්නේද ප්‍රාකෘත හෝ සංස්කෘත බස් මිස ද්‍රවිඩ භාෂාවන් නොවේ.

ලංකාවේ විසූ නාග සංක්‍රමණිකයින් රට මැද ජීවත් වූ යක්ෂයින් සමඟ සංස්කෘතික සබඳතා ඇති කර ගන්නට පෙර ඉන්දියාවේ වෙරළ තීරයේ නැගෙනහිර, දකුණේ හා බටහිර වෙනත් නාග ජනාවාස ගණනාවක් සමඟම සංස්කෘතික සබඳතා පවත්වා ගන්නට ඇත. සිංහලයට පාදක වූ නැගෙනහිර ප්‍රාකෘත බසට මුල් කාලයේදීම බටහිර ප්‍රාකෘත වචනද මුසුව තිබීමෙන් පැහැදිලි වන්නේ මේ කරුණයි. ප්‍රකට උදාහරණයක් ගන්නවානම් සිංහල අනන්‍යතාවය තුළ මැස්සන් මෙන්ම මැක්කන්ද හමු වන්නේ ලංකාවට නැගෙනහිර ඉන්දියාවෙන් පැමිණි ආර්ය සංක්‍රමණිකයින් සමඟ බටහිර ඉන්දියාවෙන් පැමිණි ආර්ය සංක්‍රමණිකයින්ද මුල සිටම මිශ්‍ර වී ඇති බැවිනි.

ඉන්දියානු කලාපයේ භාෂා ආර්ය භාෂා හා ද්‍රවිඩ භාෂා ලෙස ඒවායේ මූලය අනුව වර්ග කෙරුණත් මේ භාෂා කාණ්ඩ දෙකේම අක්ෂර මාලා වලට තිබෙන්නේ එකම මූලයකි. බ්‍රාහ්මී අක්ෂර මාලාවෙන් බිඳී ගොස් ඇති මේ අක්ෂර මාලා අතරින් සිංහල අක්ෂර මාලාව වඩා සමීප වන්නේ උතුරු ඉන්දීය භාෂාවන්හි අක්ෂර මාලා වලට නොව දකුණු ඉන්දීය භාෂාවන්හි අක්ෂර මාලා වලටය. මෙයින් පෙනෙන්නේ සිංහල භාෂාවේ මුල නැගෙනහිර ඉන්දියාවේ බව පෙනෙන නමුත් සිංහල අක්ෂර මාලාව සංවර්ධනය වන විට ලංකාවට වැඩි සංස්කෘතික සබඳතා තිබී ඇත්තේ දකුණු ඉන්දියාව සමඟ බවයි. මගේ අදහස පරිදි සිංහල අක්ෂර මාලාවට වඩාත්ම කිට්ටු අක්ෂර මාලාව කේරළයේ බස වන මලයාලම් බසෙහි අක්ෂර මාලාවයි.


සිංහල බසෙහි මුල් තිබෙන්නේ නැගෙනහිර ඉන්දියාවේ වන්නට බොහෝ ඉඩකඩ ඇතත් මේ වන විට සිංහල බස නැගෙනහිර ඉන්දීය භාෂාවන්ගෙන් බොහෝ දුරස් වී අවසන්ය. මුල් මාගධී ප්‍රාකෘතයෙහි වූ "ව" ශබ්දය සිංහලයෙහි ඇතත් මේ වන විට නැගෙනහිර ඉන්දීය භාෂා වල "ව" ශබ්දය නැත. මෙය නැගෙනහිර ඉන්දීය භාෂාවන්හි පසුකාලීනව සිදු වී ඇති වෙනසකි. සමස්තයක් ලෙස උතුරු ඉන්දීය භාෂාවල මේ වන විට වචනයක අවසන් "අ" ශබ්දය උච්චාරණය නොකෙරෙන නමුත් සිංහලයෙහි මේ වෙනස සිදුව නැත. ඒ නිසා, උතුරු ඉන්දියාවේ රාම්ලා ලංකාවේදී තවමත් මුල් සකු බසෙහි මෙන් රාමලාම වෙති. එහෙත්, සිංහලයෝ මේ වන විට උතුරු ඉන්දියානුවන් මෙන් මහාප්‍රාණ ශබ්ද බර තබා උච්ඡාරණය නොකරති. එමෙන්ම සිංහල වාක්‍ය ආකෘති මේ වන විට වඩා සමීප දකුණු ඉන්දීය වාක්‍ය ආකෘතීන්ටය.

විජයගේ මෙන්ම පඬුවස්දෙව්ගේ කුඩා ජනපද රාජ්‍ය වල වැඩිපුරම සිටින්නට ඇත්තේ මාගධී ප්‍රාකෘත බස වැහැරූ සංක්‍රමණික හෝ සංක්‍රමණිකයින්ගෙන් පැවැත එන නාගයින්ය. ඒ අතර, අතරින් පතර වෙනත් ප්‍රාකෘත ප්‍රභේදයන් කතා කළ අය මෙන්ම මූල-ද්‍රවිඩ භාෂා කතා කළ අයද අතරින් පතර සිටින්නට ඇත. එහෙත් මේ රාජ්‍යයෙන් පිටත සිටි යක්ෂයින් විසින් කතා කරන්නට ඇත්තේ වෙනත් බසක් හෝ භාෂා ගණනාවකි.

ගම් නගර ගොඩ නගමින් සිය රාජ්‍යය ව්‍යාප්ත කළ නාගයින් මුලින්ම යක්ෂයින් සමඟ සංහිඳියාවක් ඇති කරගෙන තිබෙන බවක් පෙනෙන්නේ පණ්ඩුකාභය සමයේය.

පණ්ඩුකාභයට මුල් කාලයේදී සිය මාමලාගෙන් බේරෙන්නට මෙන්ම පසුව රාජ්‍ය බලය ලබාගන්නටද යක්ෂයින්ගේ උදවු ලැබී ඇති අතර ඇතැම් යකුන්ට ඔහුගේ රජයේ ඉහළ තනතුරුද හිමි වී ඇති බව පෙනේ. එහෙත්, එසේ වූ පමණින් පණ්ඩුකාභය යුගයේදී එක් වරම යකුන්ට නාගයින්ගේ රාජ්‍යයේ සම අයිතිවාසිකම් හිමි වූ බව සිතිය නොහැකිය.

පණ්ඩුකාභය රජ වන්නට පෙරම රජවාසල ඇතැම් තනතුරු යකුන්ට හිමිවී ඇතත් එසේ ලැබී තිබෙන්නේ ඉහළ තනතුරු නොවේ. පණ්ඩුකාභය සමයේදී යකුන්ගේ නායකයින් කිහිප දෙනෙකුට ඉහළ තනතුරු ලැබෙන්නට ඇතත් ඒ හේතුව නිසා රටේ ජීවත් වූ සාමාන්‍ය යකුන්ට තිබුණු පිළිගැනීම විශාල ලෙස වැඩි වූ බවක් පිළිගන්නට තරම් කරුණු නොපෙනේ.

මහා වංශය අනුව, පණ්ඩුකාභය සමයේ තවත් සුවිශේෂී දෙයක් සිදු වී තිබේ. ඒ පණ්ඩුකාභය අභිෂේකයෙන් දසවසක් ගත වෙද්දී පණ්ඩුකාභය රජය විසින් මුළු ලක්දිව ග්‍රාම සීමා ලකුණු කර අවසන් කිරීමයි.

යුරෝපීයයන් පැමිණෙන්නට පෙර ඇමරිකාවේ ජීවත් වූ ස්වදේශිකයින් මෙන්ම පණ්ඩුකාභය සමයට පෙර ලංකාවේ ජීවත් වූ යක්ෂයින්ද රටේ ඉඩම් පොදුවේ භුක්ති විඳිනු මිස වැටවල් ගසා වෙන් කරගෙන නොසිටින්නට ඇත. ලංකාවට මුලින්ම දේපොළ අයිතිවාසිකම් හඳුන්වා දෙන්නට ඇත්තේ ආර්ය සංක්‍රමණිකයින් විසිනි. පණ්ඩුකාභය සමයට පෙර යකුන් විසින් පොදු දේපොලක් සේ සැලකූ රටේ ඉඩම් ගම් නියම් ගම් ලෙස බෙදා සංක්‍රමනික නාගයින් විසින් රජයේ අයිතිය යටතට ගන්නට ඇත්තේ පණ්ඩුකාභය සමයේදීය. චිත්‍රරාජ හා කාලවේල වැනි තෝරාගත් යක්ෂ ප්‍රධානීන් කිහිප දෙනෙකු හට රජයේ තනතුරු පිරිනමා ඔවුන්ගේ සහාය මත රටේ බහුතරය වූ යකුන්ගේ විරෝධතා වලක්වා ගනිමින් පණ්ඩුකාභය රජය විසින් වසර දහයක පමණ කාලයක් තුළ මේ සීමා නිර්ණය කටයුත්ත අවසන් කරන්නට ඇත.

පණ්ඩුකාභය සමයේ යකුන්ද නාගයින්ගේ රාජ්‍යය තුළට ඇතුළු කර ගත්තත්, රටේ ආර්ථිකය මෙහෙයවූ හා රාජ්‍ය බලය දැරූ නාගයින් සමඟ සැසඳූ විට ඉතිහාසයේ කවර කලෙකවත් යක්ෂයින්ට රටේ ලොකු තැනක් ලැබුණේද යන්න සැක සහිතය. යකුන්ගෙන් වැඩ ගත් කතා මිස යකුන්ට වැඩක් කළ කතා අපට අහන්නට නොලැබෙන්නේ එබැවිනි.

ලංකාව තුළ සිංහල අනන්‍යතාවය හැදී වර්ධනය වෙද්දී බොහෝ දුරට සිදුවී ඇති බව පෙනෙන්නේ සංක්‍රමණික නාගයින්ගේ සංස්කෘතිය තුළ බහුතර යක්ෂයින්ගේ සංස්කෘතිය ක්‍රමයෙන් දිය වී යාමයි. පොදුවේ යක්ෂයින්ගේ සංස්කෘතිය ලෙස හැඳින්වුවත් ප්‍රාග්-යුරෝපීය ඇමරිකාවේ හා අප්‍රිකානු රටවල මෙන්ම බොහෝ විට ලංකාවේද තිබෙන්නට ඇත්තේ එකිනෙකට සම්බන්ධයක් නැති යක්ෂ සංස්කෘති ගණනාවක් වන්නටද පුළුවන. විශේෂයෙන්ම සංස්කෘතියේ භාෂා සංරචකය සැලකූ විට, එකිනෙකට සම්බන්ධයක් නැති ගෝත්‍රික භාෂා ගණනක් සංක්‍රමනිකයින්ගේ භාෂාවකින් විස්ථාපනය වී යන්නට තිබෙන ඉඩකඩ තනි භාෂාවක් එසේ විස්ථාපනය වී යන්නට තිබෙන ඉඩකඩට වඩා වැඩිය.

රට පුරා විසිරී සිටි යකුන් ක්‍රමයෙන් සංක්‍රමණික නාගයින්ගේ සංස්කෘතිය තුළට ඇතුළු වෙද්දී තමන්ගේ මුල් භාෂාවන් අතහැර නාගයින්ගේ භාෂාව කතා කරන්නට පටන් ගන්නට ඇත. එහෙත්, එසේ යකුන් ක්‍රමයෙන් සිංහලයින් වන විට ඔවුන්ගේ මුල් භාෂා වල වූ ඇතැම් වචන හා ශබ්ද සිංහලයට එකතු වීමද නොවැලැක්විය හැකි දෙයකි. උතුරු හෝ දකුණු ඉන්දීය භාෂා කිසිවක නැති ඇකාරය හා එම භාෂා වලින් බිඳී පැමිණ නැති සිංහල වචන ගණනාවක් සිංහලයට එකතු වී තිබෙන්නේ මේ මුල් යක් බස් වලින් විය හැකිය.

සිංහල අනන්‍යතාවය යටතේ එක් වීමෙන් පසුවද සෑහෙන කලක් යන තුරු ඒ අනන්‍යතාවය දැරූ යකුන් හා නාගයින් අතර සමාජ ධුරාවලියේ වෙනසක් තිබෙන්නට ඇත. රටේ ආර්ථිකය හැසිරවූ හා රාජ්‍ය බලය දැරූ නාගයින් දිගටම වරප්‍රසාද ලත් පන්තියක් ලෙස (එලීට්ලා ලෙස) වැජඹෙන්නට ඇත.

ලංකාවේ රාජාවලියේ "නාග" නම දරන රජුන් ගණනාවක් සිටිති. එම රජුන් රජ කල වකවානු වල මේ නාග අනන්‍යතාවයට රටේ විශාල වටිනාකමක් තිබුණා විය හැකිය. නාග සංක්‍රමණිකයින් පමණක් සිටි කුඩා ජනපද පාලනය කළ විජයට හෝ පඬුවස්දෙවුට මේ අනන්‍යතාවයේ විශේෂ වැදගත්කමක් නොතිබුණත් යක්ෂයින් බහුතරයක්ද සහිත රටක් පාලනය කරන විට නාග අනන්‍යතාවයට වැඩි වැදගත්කමක් ලැබෙන්නට ඇත. එයින්ද කලකට පසුව මේ නාග අනන්‍යතාවය මෙන්ම යක්ෂ අනන්‍යතාවයද සිංහල අනන්‍යතාවය තුළ ක්‍රමයෙන් දිය වී යන්නට ඇත.

(මතු සම්බන්ධයි)

Friday, March 23, 2018

සිංහල අනන්‍යතාවය (පළමු කොටස)


ලංකාවේ ජීවත් වන මිලියන පහළොවකට අධික පිරිසක් සිංහල අනන්‍යතාවයක් ඇති අයයි. මේ වන විට ලොව පුරා විසිරී සිටින මිලියන තුනක් පමණ වන ශ්‍රී ලාංකික ඩයස්පෝරිකයන් අතර සිංහල අනන්‍යතාවයක් ඇති අය අඩු වශයෙන් තවත් මිලියනයක්වත් සිටිය යුතුය.

සිංහල අනන්‍යතාවය ප්‍රධාන වශයෙන්ම සිංහල භාෂාව හා සම්බන්ධ වූවකි. එහෙත්, එයින් අදහස් වන්නේ සිංහල අනන්‍යතාවය ඇති සියල්ලන්ටම සිංහල භාෂාව කතා කළ හැකි බව නොවේ. පසුගිය වරෙක ලංකාවට පැමිණි විටෙක රාත්‍රී භෝජන සංග්‍රහයක් සඳහා මිතුරෙකුගේ ඇරයුම් ලැබ දරුවන්ද සමඟ එහි යාමෙන් පසු මගේ දරුවන්ට හමු වූයේ කුඩා කළ සිට ඉංග්‍රීසි කතාව හුරු කරනු ලැබ තිබුණු, ජාත්‍යන්තර පාසැලක ඉගෙන ගන්නා දැඩි ආයාසයක් නොදරා සිංහල කතා කළ නොහැකි දරුවන් දෙදෙනෙකි. මගේ මිතුරා දැඩි ජාතිකවාදියෙකුද වීම විශේෂත්වයකි. (මෙය මගේ මිතුරාගේ කැමැත්තයි. මා එහි වරදක් දකින්නේ නැත.) නිල ලේඛණ වල මේ දරුවන්ගේ අනන්‍යතාවය සටහන් වනු ඇත්තේ සිංහල වශයෙනි.

හොඳින් සිංහල කතා කළ හැකි සියල්ලෝම සිංහල අනන්‍යතාවයක් දරන්නෝද නොවෙති. විශේෂයෙන්ම පළමු හෝ දෙවන බසක් ලෙස සිංහල මැනැවින් වැහැරිය හැකි ශ්‍රී ලාංකික සම්භවයක් ඇති දෙමළුන් හා මුස්ලිමුන් ලංකාවේ මෙන්ම ලංකාවෙන් පිටතද ඕනෑ තරම් සිටිති. එමෙන්ම, රුසියන් විදේශ ඇමති සර්ජේයි ලැව්රොව් වැනි සිංහල තබා ශ්‍රී ලාංකික සම්භවයක් හෝ නැති, එහෙත් සිංහල කතා කළ හැකි අයද සිටිති.

සිංහල අනන්‍යතාවය ප්‍රධාන වශයෙන්ම සිංහල භාෂාව හා සම්බන්ධ වූවක්ය යන්න ඉහත හේතු නිසා බැහැර නොවේ. මෙයින් වෙනස්ව ලොව පුරා විසිරී සිටි යුදෙව් ඩයස්පෝරිකයින් සහශ්‍ර ගණනාවක් තිස්සේ ඔවුන්ගේ අනන්‍යතාවය පවත්වා ගත්තේ ආගමික විශ්වාස හරහා මිස එකම භාෂාවක් කතා කිරීම මඟින් නොවේ. ප්‍රධාන වශයෙන්ම කතා කරන භාෂාව මත පදනම් වූ අනන්‍යතාවයකට එම බස වැහැරීමට ලොකු ඉඩක් නොලැබෙන බිමක වැඩි කල් පැවැතිය නොහැකිය. ඒ නිසා, සාමාන්‍යයෙන් ලංකාවෙන් බැහැර සිටින සංක්‍රමණික සිංහලයන්ගේ සිංහල අනන්‍යතාවය පරම්පරා දෙක තුනකින් ඔබ්බට සම්ප්‍රේෂනය වන්නේ නැත. සිංහල වැහැරිය නොහැකි බොහෝ සංක්‍රමණික සිංහලයින්ගේ දරුවන්ට තිබෙන්නේ ඔවුන්ගේ දෙමවුපියන්ගෙන් උරුම වූ නාමික සිංහල අනන්‍යතාවයක් පමණි.

ඉන්දු-ආර්ය භාෂාවක් සේ සැලකෙන සිංහල භාෂාවේ මූලය බුද්ධ කාලයේ සිට අශෝක කාලය පමණ දක්වා නැගෙනහිර ඉන්දියාවේ කතා කර ඇති ප්‍රාකෘත විශේෂයයි. මේ කාලය තුළ වත්මන් නැගෙනහිර ඉන්දියාවේ සිට වරින් වර ලංකාවට සංක්‍රමණය වූ නාවික කණ්ඩායම් (නාගයින්) විසින් ලංකාවේ වෙරළ තීරයේ ජනාවාස පිහිටුවා ගැනීමෙන් පසුව දිගටම තමන්ගේ මුල් භාෂාවම කතා කරන්නට ඇත. මේ සංක්‍රමණික නාගයින් විසින් මුල් කාලයේදී ස්වදේශිකයින් සමඟ වැඩිපුර සංස්කෘතික සම්බන්ධතා පවත්වාගත් බවක් නොපෙනෙන නමුත් තමන්ගේ මුල් රට සමඟ වූ සංස්කෘතික සම්බන්ධතා දිගටම පවත්වාගෙන තිබේ.

මහා වංශයෙහි සියවස් විසිපහක ලංකාවේ ඉතිහාසය අඛණ්ඩව ලියැවී නැත. එසේ සිදු වී ඇත්තේ අවසන් සියවස් පහළොවක පමණ කාලය තුළදී පමණි. මුල් සියවස් දහය හා අදාළව ලියැවී තිබෙන්නේ ක්‍රිස්තු වර්ෂ හතරවන හෝ පස්වන සියවසෙහිදී මහා වංශ කතු වරයාට පරිශීලනය කළ හැකි වූ ලිඛිත හෝ අලිඛිත මූලාශ්‍ර වල වූ කරුණු ඔහු විසින් අර්ථකථනය කරගත් ගත් ආකාරය පමණි. ඒ නිසා, මහා වංශයෙහි ලියැවී ඇති දේ කියවා අපට නිගමනය කළ හැක්කේ එය ලියැවෙන කාලය වන විට ලංකාවේ සිංහල අනන්‍යතාවයක් වූ බව පමණි. (ඊට පෙර එවැන්නක් නොවූ බව එයින් අදහස් වන්නේ නැත.)

මහා වංශය ලියා ඇත්තේ සියවස් පහළොවකට පමණ පෙර වුවත් එයට පාදක කරගත් ඉතිහාස තොරතුරු තවත් සියවස් අටක පමණ කාලයක් පුරා පරම්පරාවෙන් පරම්පරාවට සම්ප්‍රේෂණය වී තිබේ. එසේ කර ඇත්තේද එම ඉතිහාසය තත්කාලීනව සියැසින් දුටු අයයි. එහෙත් මේ වාර්තාකරුවන් විසින් මහින්දාගමනයට පෙර ලංකාවේ ඉතිහාසය එසේ සියැසින් දැක නැත. ඒ ඔවුන් නැගෙනහිර ඉන්දියාවේ සිට ලංකාවට සංක්‍රමණය වී ඇත්තේ අශෝක කාලයේදී බැවිනි. බුද්ධ කාලයේ සිට අශෝක කාලය දක්වා මහා වංශ තොරතුරු වල වාර්තා කරුවන් විසින් ඇසින් දුටු මගධයේ ඉතිහාසය ලියැවී ඇතත් ලංකාව හා අදාළව ඇත්තේ ඇසින් නොදුටු, වෙනත් අයගෙන් අසා දැනගෙන වාර්තා කළ දෑය. මේ 'වෙනත් අය' යනු ලංකාවට සියවස් කිහිපයකට පෙර සංක්‍රමණය වූ නාගයින් නිසා මහා වංශයේ මුල් සියවස් තුනෙහි විස්තර කෙරෙන්නේ ලංකාවට සංක්‍රමණය වූ තැන් සිට නාගයින්ගේ ඉතිහාසයයි. වඩා පැරණි යක්ෂ ඉතිහාසය පිළිබඳ තොරතුරු එහි නැත.

සම්බුද්ධ පරිනිර්වාණයේ පටන් මගධයේ බෞද්ධ ශාසනයේ හා රාජ්‍යයේ ඉතිහාසයද රැගෙන දෙවනපෑතිස් සමයේ ලංකාවට පැමිණෙන බෞද්ධ භික්ෂූන්ට තමන් දන්නා මගධ ඉතිහාසය සමඟ තමන් නොදන්නා ලංකාවේ ඉතිහාසය පාහන්නට සිදු වේ. ඔවුන් මේ කාර්යය පටන් ගන්නේ ඔවුන්ට වඩාත්ම වැදගත් ලාංකිකයා වන දෙවනපෑතිස්ගෙන් පටන් ගෙන ආපස්සට යාමෙනි. දෙවනපෑතිස් යනු පණ්ඩුකාභයගේ මුණුපුරාය. පණ්ඩුකාභය පණ්ඩුවාසදේවගේ මුණුපුරාය. පණ්ඩුවාසදේව යනු උපතිස්ස නුවර රාජ්‍යය භාර ගැනීම සඳහා නැගෙනහිර ඉන්දියාවෙන් ආනයනය කෙරෙන රජෙක් මිස ලංකාවේ උපන් අයෙක් නොවේ.

පණ්ඩුවාසදේවට ලංකාවට සංක්‍රමණය වීම සඳහා පෙරමඟ තනන්නේ ඔහුට පෙර ලංකාවට සංක්‍රමණය වූ ඔහුගේ පියාගේ වැඩිමල් සොහොයුරා වූ විජය විසිනි. විජය යනු ලංකාවට සංක්‍රමණය වූ දේවානම්තිස්සගේ පරම්පරාවේ පළමුවැන්නාය. සැබෑ ඓතිහාසික චරිතයක්දැයි විමසන්නට අප නොවෙහෙසෙන විජයගෙන් පටන් ගන්නේ ලංකාව තුළ දේවානම්තිස්සගේ පරම්පරාවේ ඉතිහාසයයි. මේ ඉතිහාස කතාවේ මුල්ම කොටස ඉතිහාසයේ හරියටම සිදුවූ දෙය නොවන්නට පුළුවන.

විජයගේ තම්බපන්නි රාජ්‍යය මෙන්ම පඬුවස්දෙව්ගේ උපතිස්සනුවර රාජ්‍යයද එවක ලංකාවේ තිබුණු එවැනි සංක්‍රමණිකයන්ගේ කොළණි ගණනාවකින් දෙකක් පමණක් මිස පුළුල් භූගෝලීය ආවරණයක් තිබුණු ප්‍රබල රාජ්‍ය ලෙස සැලකිය නොහැකිය. මෙවැනි කොළණි ගණනාවක් අතරින් තම්බපන්නිය සුවිශේෂී වීමට එකම හේතුව වන්නේ පසුකාලීනව අනුරාධපුරය කේන්ද්‍ර කරගත් ප්‍රබල රාජ්‍යයක් බිහිකළ පරම්පරාවන් පැවතෙන්නේ මුලින්ම තම්බපන්නියෙහි ජනපදයක් බිහිකරගත් සංක්‍රමනික කණ්ඩායමකින් වීම නිසා පමණි.

පඬුවස්දෙව්ට පරිබ්‍රාජක වෙස් ගෙන පැමිණෙන්නට සිදුවන්නේත්, ඔහුගේ මෙහෙසිය වන්නට පසුව ආනයනය කෙරෙන භද්‍රකත්‍යානා කුමරිය ඇතුළු පිරිසට පැවිදි වෙස් ගෙන පැමිණෙන්නට සිදුවන්නේත් තමන්ගේ ආරාධිත "රාජ්‍යතාන්ත්‍රිකයනට" නැව්තොටෙහි සිට රට මැද පිහිටි උපතිස්සනුවරට පැමිණෙන තුරු ආරක්ෂාව හා පහසුකම් සපයන්නට තරම් ශක්තියක් මේ සංක්‍රමණික ජානපදිකයින්ට තිබී නැති බැවිනි. එමෙන්ම, පැවිදි වෙස් ගත්තෙකුට ආරක්ෂාව හා පහසුකම් ලැබෙන සංස්කෘතික වටපිටාවක් එවකටද ලංකාවේ තිබී ඇති බැවිනි.

නැගෙනහිර ඉන්දියාවේ සිට ලංකාවට සංක්‍රමණය වී ජනපදයක් පිහිටුවාගත් දෙවනපෑතිස් පරම්පරාවේ පළමුවැන්නා විජය විය හැකි වුවත් ඔහු අයත් වන්නේ එසේ පැමිණ ජනපද පිහිටුවාගත් පළමු කණ්ඩායමට නොවේ. ඊට පෙරද රටේ වෙරළ තීරයේ තැනින් තැන මෙවැනි ජනපද ගණනාවක් පිහිටුවා තිබී ඇති බවට වංශ කතා වල ඇති සීමිත තොරතුරු වුවද සාක්ෂි දරයි. බුදුන්ගේ ලංකා ගමන් හා සම්බන්ධ කෙරෙමින් විස්තර වන නාගයින්ගේ රාජ්‍ය යනු මුලින්ම වෙළඳාම් පිණිස පැමිණ පසුව ලංකාවේ ස්ථිර ජනාවාස හදාගත් සංක්‍රමණිකයින්ගේ කොළණි විය යුතුය. ලංකාවේ මෙසේ ස්ථිර ජනාවාස හදාගෙන සිටි විවිධ නාග කණ්ඩායම් මුල් කාලයේදී ඔවුනොවුන් අතර හා ඉන්දියාවේ වෙරළ තීරය දිගේ ජීවත් වූ මෙවැනිම නාග කණ්ඩායම් සමඟ ඉහළ මට්ටමකින් සංස්කෘතික හා වෙළඳ සම්බන්ධතා පවත්වා ඇතත් රට ඇතුළේ සිටි යක්ෂයින් සමඟ වැඩි පයුරුපාසනමක් තිබී ඇති බවක් නොපෙනේ.

(මතු සම්බන්ධයි)

Tuesday, March 20, 2018

මගේ දරුවන්ගේ අනන්‍යතා


මගෙන් මගේ දරුවන් වෙත ලැබෙන දෑ අතර "සිංහල", "බෞද්ධ" හා "ශ්‍රී ලාංකික" වැනි අනන්‍යතාද වේ. එහෙත්, එයින් අදහස් වන්නේ මේ අනන්‍යතාවන්ට ඔවුන් තබන බර මා ඒවාට තබන බරට සමාන වන බව නොවේ. මා උගත් ලංකාවේ පාසැල් හෝ ලංකාවේ සරසවි හා අදාළ අනන්‍යතාවයන් වල ඔවුන්ට කිසිදු වැදගම්මක් නැත. ලංකාවේ මගේ (මගේ පියාගේ) මුල් ගම් ප්‍රදේශය හෝ කුලය වැනි දෙයක් සම්බන්ධ වූ අනන්‍යතාවන් ඔවුන්ට අඩු වශයෙන් අවබෝධ කර ගත හැකි වේද යන්නත් සැක සහිතය. පියෙකුට වුවත් දරුවෙකු හිතන පතන ආකාරය හරියටම දැනගත හැකි ක්‍රමයක් නැත. දරුවන්ද ඇතුළු වෙනකෙකු සිතන ආකාරය ගැන තවෙකෙකුට තිබෙන්නේ දළ අදහසක් පමණි.

මා හිතන හැටියට "සිංහල", "බෞද්ධ" හෝ "ශ්‍රී ලාංකික" වැනි අනන්‍යතාවයකට මගේ දරුවෝ මා තරම් බරක් නොතබති. එයට හේතු අපැහැදිලි නැත. මේ අනන්‍යතා ඔවුන්ගෙන් ඔවුන්ගේ දරුවන්ටද උරුම වනු ඇති නමුත් ඔවුන් ඒ අනන්‍යතා වෙනුවෙන් බර තබනු ඇත්තේ ඊටත් අඩුවෙනි. ඇතැම් විට මේ අනන්‍යතා ඔවුන්ට කිසිදු වැදගම්මක් නැති දේ වන්නටත් පුළුවන.

බොහෝ සංක්‍රමණිකයින් විසින් තමන්ගේ මුල් රටවලින් ඇමරිකාවට රැගෙන එන ජාතික, ආගමික හෝ වෙනත් අනන්‍යතාවන් වලට ඇති වැදගත්කම පරම්පරා දෙක තුනක් යද්දී ක්‍රමයෙන් ක්ෂය වී යයි. එය එසේ වතුදු, ඇමරිකාව තුළ "සිංහල" හෝ "ශ්‍රී ලාංකික" වැනි අනන්‍යතාවයක අඛණ්ඩ පැවැත්ම සඳහා ඉහත කරුණ අනිවාර්ය බාධාවක් නොවේ. ඇමරිකාවට සංක්‍රමණය වන "සිංහල" හෝ "ශ්‍රී ලාංකික" අනන්‍යතා ඇති අයගේ දරු පරම්පරා තුළ එවැනි අනන්‍යතා දියාරු වී ගියත්, සංක්‍රමණික ප්‍රවාහ දිගින් දිගටම පවතින්නේනම් ඇමරිකාව තුළ "සිංහල" හෝ "ශ්‍රී ලාංකික" වැනි අනන්‍යතා වලට කාලයක් අඛණ්ඩව පැවතිය හැකිය. එහෙත්, එවැනි සංක්‍රමණික ප්‍රවාහ නැවතුනොත් එවැනි අනන්‍යතාවකට පරම්පරා දෙක තුනකින් පසු ලැබෙන්නේ නොවැදගත් තැනකි.

"ඇමරිකන්" අනන්‍යතාවයට තිබෙන්නේ සියවස් දෙකහමාරක පමණ ඉතිහාසයකි. ඊට පෙර "ඇමරිකන්" අනන්‍යතාවයක් කියා දෙයක් තිබුණේ නැත. ඇමරිකාවට "ඉංග්‍රීසි", "ප්‍රංශ", "ජර්මන්", "ඉතාලි" ආදී අනන්‍යතා තිබුණු අය මිස "ඇමරිකන්" අනන්‍යතාවයක් තිබුණු අය වෙනත් කොහෙන්වත් පැමිණියේ නැත. "ඇමරිකන්" අන්‍යතාවය වත්මන් ඇමරිකා එක්සත් ජනපදයේ නැගෙනහිර වෙරළබඩ ප්‍රදේශ වල බිහි වී ක්‍රමයෙන් ව්‍යාප්ත වූවකි.

"ඇමරිකන්" අන්‍යතාවයට පසුකාලීනව තනිකරම "ඇමරිකන්" ලෙස සැලකිය හැකි විවිධ අංග එකතු වී ඇතත් අඩු වශයෙන් ආරම්භයේදී එය "ඉංග්‍රීසි", "ප්‍රංශ", "ජර්මන්", "ඉතාලි" ආදී වෙනත් අනන්‍යතා වල මුසුවක් වන්නට ඇත. මුල් කාලයේදී ජර්මනිය වැනි වෙනත් යුරෝපීය රටකින් පැමිණි අයෙකු සිය "ඇමරිකන්" හා "ජර්මන්" අනන්‍යතාවන් එක වර දරන්නට ඇති අතර "ජර්මන්" අනන්‍යතාව සඳහා ඔවුන් තැබූ බර ක්‍රමයෙන් අඩු වී  "ඇමරිකන්" අනන්‍යතාව සඳහා වූ බර වැඩි වන්නට ඇත. එය එසේ සිදුවෙද්දී මුලින් "ජර්මානුවන්" වූ බොහෝ අය පසුව "ජර්මන් ඇමරිකානුවන්" වන්නට ඇති අතර "ජර්මන් ඇමරිකානුවන්" ලෙස ඉපදුණු අය හෝ ඔවුන්ගේ දරුවන් පසුව "ඇමරිකානුවන්" බවට පත් වන්නට ඇත. මේ වන විට, යුරෝපයෙන් ඇමරිකාවට සංක්‍රමණය වූවන්ගෙන් පැවතෙන්නන් ඉතා විශේෂ අවස්ථාවකදී හැර තමන් "ජර්මානු ඇමරිකානුවෙකු" හෝ "අයිරිෂ් ඇමරිකානුවෙකු" බව කියන්නේ නැත.

"ඇමරිකන්" අනන්‍යතාවය මුලින්ම හැදුණේ වෙනත් සංස්කෘතීන් ගණනාවක් මිශ්‍ර වීමෙන් වුවත් මේ "වෙනත්" සංස්කෘතීන් අතර ආසියානු සංස්කෘතීන් නොතිබුණු තරම්ය. එහෙත්, මේ වන විට "ඇමරිකන්" සංස්කෘතියට "චීන", "ජපන්", "ඉන්දියන්", "තායි", "වියට්නාම්", "පිලිපීන" ආදී වෙනත් ආසියානු අනන්‍යතාවන්ගේ ලක්ෂණ මෙන්ම "ශ්‍රී ලාංකික" හා "සිංහල" වැනි අනන්‍යතාවන්ගේ ලක්ෂණ පවා එකතු වෙමින් පවතී. බුද්ධ කාලයේ ඊසානදිග ඉන්දියාවේ වැසි කාලයට ඇමරිකාවේ පිහිටි සිංහල බෞද්ධ පන්සල් වල පැවැත්වෙන වස් පින්කම් වලදී ජාතික ඇඳුම් ඇඳ, කුරහන් සාටක පැළඳගෙන හෝ ඔසරි ඇඳගෙන පෙරහැර වල ගමන් කරනු දැකිය හැක්කේ ශ්‍රී ලාංකික සම්භවයක් ඇති ඇමරිකානුවන් පමණක් නොවේ. අමාරුවෙන් වචන එකතු කරමින් සිංහල කතා කරන සුදු ඇමරිකානුවෙකු ඇමරිකාවේ පිහිටි ලංකාවේ පන්සලකදී ඉඳහිට හෝ හමුවිය හැකිය.

ඉහත කී ආකාරයේ දේ ඉඳහිට සිදුවන අහඹු සිදුවීම් පමණක් බවත්, බොහෝ විට සිදුවන්නේ ලංකාවෙන් ඇමරිකාවට සංක්‍රමණය වන සිංහලයින් ඇමරිකානුවන් වීම බවත් කෙනෙකුට කියන්නට පුළුවන. මිලියන තුන්සිය විස්සක ඇමරිකානුවන් අතරට සිංහලයින් දහ පහළොස් දාහක් පැමිණියා කියා ඇමරිකාව සිංහල වෙන්නේ නැති බව අමුතුවෙන් කියන්නට දෙයක් නොවේ. එහෙත්, මෙවැනි සාපේක්ෂව සුළු සංක්‍රමණික පිරිසක් නිසා වුවත් ඇමරිකන් අනන්‍යතාවයෙහි ඉතා සුළු හෝ වෙනසක් සිදු වේ. මා හිතන පරිදි, සාපේක්ෂව වැඩි සිංහල සංක්‍රමණිකයින් පිරිසක් ජීවත් වන මෙල්බර්න් වැනි නගරයකදී සිංහලයින් විසින් සිදුකරන සංස්කෘතික බලපෑම වඩා ප්‍රබලය.

සිංහල අනන්‍යතාවය බිහිවුණු හා විකාශනය වුනු ආකාරයද ඇමරිකන් අනන්‍යතාවය බිහිවුණු හා විකාශනය වුනු ආකාරයට බොහෝ සෙයින් වෙනස් නැත. මුල්ම කාලයේදී "සිංහල" අනන්‍යතාවය දැරූවන්ට තමන්ගේ "යක්ෂ" හෝ "නාග" වැනි වෙනත් අනන්‍යතාද එක සේ හෝ වඩා වැදගත් වන්නට ඇති අතර එවැනි අනන්‍යතා වලට වූ සාපේක්ෂ වැදගත්කම ක්‍රමයෙන් ක්ෂය වී යන්නට ඇත.

මූලාශ්‍ර මත පදනම් නොවූ මගේම "හිතළුවක්" පමණක් වුවත් මට අවබෝධ වන ආකාරයටනම් ලංකාවේ සිටි ප්‍රාග්-සිංහල "නාගයින්" යනු සංක්‍රමණිකයින් පිරිසකි. මා මෙසේ "නාගයින්" යනු සංක්‍රමණිකයින් බව හඳුන්වන්නේ ඒ වන විටද විශාල කාලයක් ලංකාවේ ස්ථිරව පදිංචිව සිටියේයැයි සැලකිය හැකි "යක්ෂයන්ට" සාපේක්ෂවය.

"නාග" අනන්‍යතාව මා විසින් තේරුම් ගන්නා ආකාරයට ජාත්‍යන්තර වෙළඳාම හා සම්බන්ධ වූවකි. වත්මන් ඉන්දියාවේ මෙන්ම ලංකාවේද මේ නාගයින්ගේ ජනාවාස බිහිවී තිබෙන්නේ වෙරළ තීරය දිගේය. ඒ හැරුනු විට මේ නාගයින් අද අර්ථයෙන් එකම ජනවාර්ගික කණ්ඩායමක් හෝ එකම භාෂාවක් කතා කළ පිරිසක් නොවූවා විය හැකිය. ඒ නිසා, විවිධ නාග කණ්ඩායම් අතර වරින් වර ගැටුම් ඇති වන්නට ඇත.

යක්ෂ, රාක්ෂ, දේව හා නාග යන අනන්‍යතා හතරේ එකතුවෙන් සිංහල අනන්‍යතාවය හැදුණු බව බොහෝ තැන් වල පැවසුනත් බුද්ධ කාලය හා අශෝක කාලය අතර බොහෝ දුරට සිදු වී ඇත්තේ යක්ෂ හා නාග අනන්‍යතා සම්මිශ්‍රණය වීමයි. රාක්ෂයින් ඒ වන විටද යක්ෂයින් සමඟ මිශ්‍ර වී තමන්ගේ අනන්‍යතාවය බොහෝ දුරට නැති කරගෙන සිටියා විය හැකිය. එමෙන්ම, දේවයින්ද සංස්කෘතික ලෙස නාගයින්ගෙන් බොහෝ වෙනස්ව සිටි බවක් නොපෙනේ. ඔවුන්ගේ වෙනස් අනන්‍යතාවය ඔවුන් නියැලී සිටි රැකියාව හා අදාළ වූවකි. විශාල සංස්කෘතික වෙනස්කම් තිබුණු ප්‍රධාන කණ්ඩායම් දෙක වන්නට ඇත්තේ ඇත්තේ යක්ෂයින් හා නාගයින්ය.

නාගයින් යනු එවක ජාත්‍යන්තර වෙළඳාමේ යෙදුණු අයයි. ඒ කාලයේ පමණක් නොව දහඅට වන සියවස පමණ දක්වාම ජාත්‍යන්තර වෙළඳාම, සංක්‍රමණය හා ආක්‍රමණය යනු එකම පැකේජයක කොටස් නිසා ඉතිහාසයේ මේ යුගයේ වෙළෙන්දන්, ආක්‍රමණිකයින් හා සංක්‍රමණිකයින් වෙන් කර හඳුනාගැනීම තේරුමක් නැති තරමටම අපහසු කටයුත්තකි. යෙදුණු රැකියාව අනුව පොදුවේ නාගයින් ලෙස වර්ග කළත්, මේ නාගයින් අතර කතා කළ භාෂාව, සමේ පැහැය හා ගෝත්‍ර මත පදනම් වූ වෙනස් අනන්‍යතා තිබුණු කණ්ඩායම් සිටින්නට ඇත. මේ විවිධ කණ්ඩායම් අතරින්  ඊසානදිග ඉන්දියාවේ සිට පැමිණි නාගයින් යක්ෂයින් සමඟ සම්මිශ්‍රණය වීමෙන් පසු යක්ෂයින් මත සිය භාෂාව ඇතුළු සංස්කෘතිය පතුරුවා හරින්නට ඇත. පොදුවේ නාගයින්ට ජාත්‍යන්තර වෙළඳාමෙහි මෙන්ම, නාවික ගමනාගමනයෙහි, නැව් තැනීමේ කර්මාන්තයෙහි මෙන්ම මූලික ජ්‍යෝතිෂයෙහිද නිපුණතාවක් තිබෙන්නට ඇත.

දේව යන වචනය අදටත් ලෝහ භාවිතය හා අවි දැරීම හා සම්බන්ධ වූවකි. දහඅටවන සියවසේ මුල් කාලය පමණ වන තුරුම අවි බලයක් නැතිව ජාත්‍යන්තර වෙළඳාමෙහි නියැලීමේ හැකියාවක් තිබුණේ නැත. අවි තැනීමේ හා සටන් කිරීමේ සුරුවන් වූ දේව කණ්ඩායම් තමන්ගේ වෙළඳ කණ්ඩායම් වලට එකතු කර ගැනීමෙන් නාගයින්ට තමන්ගේ මූලික කාර්යය වූ වෙළඳාමට වැඩි අවධානයක් යොමු කරන්නට ඉඩ ලැබෙන්නට ඇත. ඒ නිසා, නාගයින් හා දේවයින් අතර තිබෙන්නට ඇත්තේ සමීප සම්බන්ධයකි. බොහෝ විට කිසියම් නාග කණ්ඩායමක් සමඟ එක්ව කටයුතු කළ දේව කණ්ඩායමකට කතා කළ භාෂාව, සමේ පැහැය හා ප්‍රධාන ආහාර වැනි දෑ හා අදාළව තිබෙන්නට ඇත්තේ එකම අනන්‍යතාවයකි.

ඇතැම් නාගයින් තොටෙන් තොටට කලින් කළ සංක්‍රමණය වෙමින් තමන්ගේ ජීවිතවල වැඩි කාලයක් මුහුදේම ගෙවද්දී තවත් පිරිසක් එසේ මුහුදු නොයමින් කිසියම් තැනක ස්ථිර ජනාවාස පිහිටුවාගෙන රට ඇතුළෙන් වෙළඳ භාණ්ඩ එකතු කර මුහුදු නාගයින්ට විකිණීමේ නියැලෙන්නට ඇත. චූලෝදර-මහෝදර සටන ලෙස සටහන්ව තිබෙන්නේ මේ අයුරින් වත්මන් ලංකාවේ පැලපදියම් වී සිටි පර්වත නාගයින් කණ්ඩායමක් හා වැඩි කලක් මුහුදේම දිවි ගෙවූ මුහුදු නාගයින් කණ්ඩායමක් අතර වූ ගැටුමක් බව පෙනේ.   

කන්වඩමන් පවුවෙහි පැලපදියම්ව සිටි පර්වත නාග කණ්ඩායමේ ප්‍රධානියා වෙත සිය සොහොයුරිය ආවාහ කර දීමෙන් මුහුදු නාග කණ්ඩායමක ප්‍රධානියා වූ මහෝදර විසින් වෙළඳ ගිවිසුමක් හරහා ඇති කර ගත් සංහිඳියාව එම පර්වත නාග ප්‍රධානියාගේ මරණයෙන් පසු චූලෝදර බලයට පත් වීමත් සමඟ බිඳ වැටෙන්නට ඇත. ඇතැම් විට පර්වත නාගයින් යනු දකුණු ඉන්දීය සම්භවයක් තිබුණු නාගයින් වූවා වන්නටද පුළුවන. දකුණු ඉන්දියානු වෙරළ ප්‍රදේශ වලින් පැමිණි නාග කණ්ඩායම් ඊසානදිග ඉන්දියාවේ සිට පැමිණෙන නාග කණ්ඩායම් වලට කලින් ලංකාවේ ස්ථිර ලෙස පදිංචි වන්නට වැඩි ඉඩක් තිබේ.

පර්වත නාගයෙකුගේ පුතෙකු වූ චූලෝදර හා මුහුදු නාගයෙකු වූ ඔහුගේ මාමණ්ඩිය අතර වූ සටනට තවත් පාර්ශ්ව එක් වී ඇති බව පෙනේ. රට ඇතුලේ සිටි දේවයින් චූලෝදරගේ සහායට පැමිණෙද්දී මහෝදරගේ සහායට කැළණියේ මුහුදු නාගයින් පැමිණියා විය හැකිය. කෙසේවුවත්, මේ සටන මහා විනාශයකින් අවසන් නොවී සංහිඳියාවකින් කෙළවර වී තිබෙන්නේ මේ දේව හා නාග කණ්ඩායම් සියල්ලටම කිසියම් ආකාරයක බෞද්ධ අනන්‍යතාවයක්ද තිබී ඇති බැවිණි.

බෞද්ධ අනන්‍යතාවය ලංකාවට මුලින්ම රැගෙන එන්නට ඇත්තේ නාග සංක්‍රමණිකයින් විසිනි. එය බොහෝ විට බුද්ධ කාලයේදීම හෝ ඉතා ආසන්න කාලයක සිදු වන්නට ඇත. එහෙත්, ඒ කාලයේ නාගයින් හා දේවයින් අතර මිස යක්ෂයින් අතර බෞද්ධ අනන්‍යතාවයක් තිබී ඇති බවක් නොපෙනේ.

මහින්දාගමනය සිදුවන විට ලංකාවේ බෞද්ධයින් නොසිටින්නට හේතුවක් නැත. මහින්දාගමනයෙන් සිදුවන්නට ඇත්තේ ලංකාවේ රජු හා රජුට සම්බන්ධව සිටි පිරිස් බෞද්ධයින් වීමයි. එහෙත්, ඒ සමඟම ලංකාවේ බෞද්ධ අනන්‍යතාවයට වැඩි වටිනාකමක් ලැබී දෙමවුපියන් විසින් මේ අනන්‍යතාවය සිය දරුවන් වෙත සම්ප්‍රේෂණය කිරීම වේගවත් වන්නට ඇත. විශේෂයෙන්ම නාගයින් හා යක්ෂයින් අතර සිදු වූ මිශ්‍ර විවාහ හරහා බෞද්ධ අනන්‍යතාවය යක්ෂයින් වෙත සම්ප්‍රේෂණය වන්නට ඇත. මගේ පියාගෙන් මට ලැබුණේත් මගෙන් මගේ දරුවන්ට ලැබුණේත් පරම්පරා ගණනක් තිස්සේ අඛණ්ඩව හෝ ඛණ්ඩව සම්ප්‍රේෂණය වූ මේ බෞද්ධ අනන්‍යතාවයයි.

Sunday, March 11, 2018

සිංහලයින් සුළුතරය වන දිනය?


ලංකාවේ ජීවත්වන බහුතරය තමන් සිංහලයින් ලෙස හඳුන්වාගන්නෝය. ඊට අමතරව තමන් දෙමළ, මුස්ලිම්, මැලේ හෝ බර්ගර් වැනි වෙනත් ජනවර්ගයකට අයත් බව හඳුනා ගන්නෝද සැලකිය යුතු පිරිසක් සිටිති. අවසන් වරට සංගණනයක් පැවැත්වුණු 2012දී ගණන් ගැනුණු 20,359,400ක ශ්‍රී ලාංකික ජනගහණයෙන් (ආසන්නම 100ට) 15,250,100ක් තමන්ව හඳුන්වා ගත්තේ සිංහලයින් වශයෙනි (වගුව 2.4). මේ අනුව, 2012දී ප්‍රතිශතයක් ලෙස ලංකාවේ ජීවත් වූවන් අතරින් 74.9%ක් සිංහලයෝ වූහ.

සිංහලයින් ලංකාවේ පැහැදිලි බහුතරය වූවත් බොහෝ සිංහලයින්ට තිබෙන්නේ සුළුතර මානසිකත්වයකි. එයට සියවස් ගණනක් අතීතයට දිවෙන ඓතිහාසික හේතු තිබේ. තමන් ලංකාවේ බහුතරය බව බොහෝ සිංහලයින්ට ඇඟට නොදැනීමේ ප්‍රතිඵලය ලෙස ඔවුහු ඇතැම් විට තමන් රටේ බහුතරය බව ප්‍රදර්ශනය කරන්නට පෙළඹෙති. වෙනත් බොහෝ රටවල බහුතර ජනවර්ගය තුළින් මෙවැනි චර්යාවන් දකින්නට ලැබෙන්නේ මීට වඩා අඩුවෙනි.

සිංහලයෙන් අතර කලක සිට මුස්ලිම් භීතිකාවක් වර්ධනය වෙමින් පවතී. මෙයට සමාන්තරව බටහිර රටවල් ඇතුළු ලෝකයේ වෙනත් රටවලද කලක සිට මුස්ලිම් භීතිකාවක් වර්ධනය වෙයි.

ලංකාවේ මුස්ලිම් භීතිකාවේ විවිධ මාන තිබේ. එයින් එක් මානයක් වන්නේ නුදුරු දිනක මුස්ලිමුන් ලංකාවේ බහුතරය වී සිංහලයින් දෙවන තැනට පත් වේය යන අදහසයි. මෑත වසර වලදී ලංකාවේ මුස්ලිම් ජනගහණය සිංහල ජනගහණයට වඩා කිහිප ගුණයක වේගයකින් වර්ධනය වෙමින් පැවතීම මේ අදහසේ මූලයයි. කිසියම් ගහණයක් තවත් ගහණයකට වඩා  සුළු වශයෙන් හෝ වැඩි වේගයකින් වර්ධනය වේනම් එම ගහණයේ වත්මන් ප්‍රමාණය කෙතරම් අඩු වුවත් කවර හෝ දිනක වැඩි වේගයකින් වර්ධනය වන ගහණය අනෙකුත් ගහණයන් සංඛ්‍යාත්මකව අභිබවන බව ගණිතමය යථාර්තයකි.

කෙසේවුවත්, ඉහත කරුණ එසේ සිදුවන්නේ අදාළ ගහණයන්හි වර්ධන වේගයන් ඉතා දිගු කාලයක් නොවෙනස්ව පැවතුණහොත් පමණි. විවිධ පාරිසරික සාධක නිසා සාමාන්‍යයෙන් එය එසේ සිදුවන්නේ නැත.

ලංකාවේ මුස්ලිම් ජනගහණය කිසියම් දිනක සිංහල ජනගහණය අභිබවනු ඇතිය යන අදහස වසර කිහිපයකට පෙර ප්‍රචලිත කළේ එක්තරා දේශපාලනඥයෙකි. කලකට පෙර අපවත් වූ හිමිනමක්ද ඊට පෙර මේ අදහස ව්‍යාප්ත කළේය. මේ වියුණුව ආරම්භ කළ වසරට ආසන්න පෙර වසරකදී චානුක වත්තේගම විසින් ඉහත අදහස අභියෝගයට ලක් කර තිබුණු අතර මහා කළු ලාංකිකයා නම් වූ අයෙක් විසින් චානුකගේ ලිපිය අභියෝගයට ලක් කර තිබුණේය. ඉහත ලිපි දෙක ගැන මා දැනගත්තේ 2016 සැප්තැම්බරයේදී රසිකොලොජියේ පළ වූ ලිපියකට ලක්ෂාන් විසින් දමා තිබුණු ප්‍රතිචාරයක් හරහාය. ඒ අවස්ථාවේදී මා කළ ඉල්ලීමක් අනුව, ලක්ෂාන් විසින් මෙන්ම තිසර විසින්ද ඉහත ලිපි වල සබැඳි පළ කර තිබුණේ  "ඉකොනොමැට්ටා මේ ගැන ඉදිරියේදි යම් අදහසක් පළකරාවිය" යන අපේක්ෂාවද ප්‍රතිචාරයට එකතු කරමිනි.

චානුකගේ හා මහා කළු ලාංකිකයාගේ ලිපි වල කතා කරන්නට තරම් දෙයක් තිබුණත් ඒ හා අදාළව ලිපියක් ලිවීම දිගින් දිගටම අතපසු වෙද්දී වෙනත් මිතුරන් කිහිප දෙනෙක්ගෙන්ම වරින් වර පෞද්ගලිකවද මීට සමාන ඉල්ලීම් ඉදිරිපත් විය. ඉතාම ආසන්නව මීට සමාන ඉල්ලීමක් කළේ ලංකාවේ පදිංචි විශේෂඥ වෛද්‍යවරයෙකු වන මිතුරෙකි. ඔහුට අනුව, මෙය මේ වෙද්දී බොහෝ දෙනෙකු සාකච්ඡා කරන මාතෘකාවකි. ඔහුගේම වචන වලින් ප්‍රශ්නය මෙසේය.

"මේක අද මගේ බැචියක් අහපු ප්‍රශ්ණයක්. මුස්ලිම් ජනගහනය අපේ ජනගහනයට වඩා වැඩි වෙන්ඩ අවුරුදු කීයක් යනවද කියලා. පල්ලෙහා තියෙන්නේ සමීකරණ දෙකක link එකක්.දෙකම ඩොකාලා කියන්නේ. එක්කෙනෙක් කියනවා අවුරුදු 124 යි කියලා. අනිත් එක්කනා කියන්නේ අවුරුදු 420යි. කෝකද හරි? දෙකම වැරදිද?"

ඉහත ප්‍රශ්නය විමසමින් මගේ මිතුරා වෙනත් දෙදෙනෙකුගේ ගණනය කිරීම් සඳහා යොදාගෙන තිබුණු සමීකරණ ඇතුළු අදාළ තොරතුරුද පිටපත් කර තිබුණේය. එක් සමීකරණයක් ඉදිරිපත් කර තිබුණේ විශේෂඥ වෛද්‍යවරයෙකු මෙන්ම වත්පොතෙහි සක්‍රියව අදහස් දක්වන්නෙකුද වන රංග වීරක්කොඩි විසිනි. දෙවැන්න දුලාන් චිරන්තක නම් වූ අයෙකු විසිනි. වත්පොතේ දක්වා ඇති තොරතුරු අනුව ව්‍යවහාරික විද්‍යා උපාධිධාරියෙකු බව පෙනෙන දුලාන් චිරන්තකද වත්පොත හරහා සිදුවන සංවාද තුළ සක්‍රියව සිටින්නෙකු බව පෙනේ.

මා හිතන පරිදි මගේ මිතුරාගේ පණිවුඩයේ ඇති පහත කොටස රංග වීරක්කොඩි විසින් ලියූවක් විය යුතුය.

"ඝාතීය වර්ධනය ගැන සමීකරණයක් තියෙනව. ඒක දැම්මම අවුරුදු 79කින් මුස්ලිම් ජනගහනය 25% වෙන බවත් අවුරුදු 124කින් 50% වෙන බවත් පෙනෙයි. මේව තනිකර නොම්මර. නොම්මර ජාති, වර්ග අඳුනන්නේ නෑ. ඔප්පු කරලත් පෙන්වන්න ඕනද?  x(1+a)^n = y(1+b)^n කියන එක n වලට විසඳන්න තියෙන්ලේ. x = සිංහල ජනගහනය, a=සිංහල ජනගහනය වර්ධන අනුපාතය, y=මුස්ලිම් ජනගහණය, b=මුස්ලිම් ජනගහණ වර්ධන අනුපාතය."

ඒ සමඟම ඔහු ඉදිරිපත් කරන සමීකරණය ඔහු විසින්ම විසඳා තිබේ. පහත රූපයේ තිබෙන්නේ රංගගේ විසඳුමයි.


ගණිතමය ලෙස රංග විසින් ඉදිරිපත් කර තිබෙන සමීකරණයේ වරදක් නැත. ඔහුගේ විසඳුමේද වරදක් නැත. කිසියම් ගහණ දෙකක ආරම්භක ප්‍රමාණ හා වර්ධන වේගයන් දන්නේනම් අදාළ ගහණ දෙකේ ප්‍රමාණ සමාන වීමට ගත වන කාලය එමඟින් අපට සොයාගන්නට පුළුවන.

උදාහරණයක් ලෙස අපි පහත සංඛ්‍යා යොදාගනිමු.

ආරම්භක හාගහණය = 1000
ආරම්භක ඉබිගහණය = 9000
හාවන්ගේ වර්ධන වේගය = 3%
ඉබ්බන්ගේ වර්ධන වේගය = 1%

ගහණ සමාන වීමට ගතවන කාලය = (ලඝු (1000) - ලඝු (9000)) / (ලඝු (1.01) - ලඝු(1.03)) = වර්ෂ 112.055ක් යයි.

දුලාන් චිරන්තක විසින් බැලූ බැල්මටම වෙනස් ලෙස පෙනෙන තවත් සමීකරණයක් ඉදිරිපත් කර තිබේ. ඔහු මෙසේ ලියයි.

"Sir මම අහල තියන equation එක නම් මේක . මේකට දැම්මාම නම් අවුරුදු 420 ට වඩා යනව පහු කරන්න, හැබැයි එතකොට ආගම් ඇදහීමේ සංකල්පෙ තියෙයි ද, ලෝකෙ ඉතුරු වෙල තියෙයි ද නම් දන්නෙ නැහැ."

පහත රූපයේ තිබෙන්නේ පිළිතුර සොයාගැනීම සඳහා දුලාන් චිරන්තක විසින් යොදාගෙන තිබෙන සමීකරණයයි.


රංගගේ සමීකරණය මෙන්ම දුලාන් චිරන්තකගේ සමීකරණයද නිවැරදිය. එහෙත්, එමඟින් කළ හැක්කේ කිසියම් ගහණයක ආරම්භක ප්‍රමාණය හා වර්ධන වේගය දන්නේනම් කිසියම් නිශ්චිත කාලයකට පසු අදාළ ගහණයේ ප්‍රමාණය සොයා ගැනීමයි. ගහණ දෙකක් සමාන වීමට ගතවන කාලය සොයාගැනීමටනම් එක් එක් ගහණයට අදාළ සමීකරණය වෙන වෙනම යොදා පිළිතුරු සමාන වන්නේ වර්ෂ කීයකට පසුවදැයි සොයාගන්නට සිදුවේ. එසේ නැත්නම්, අදාළ සමීකරණ දෙක පහත පරිදි විසඳිය හැකිය.


ඉහත විසඳුම රංගගේ විසඳුමට හරියටම සමාන නොවූවත් ආසන්න වශයෙන් සමානය. ඒ, a යනු කුඩා දශම සංඛ්‍යාවක් වූ විට ලඝු(1+a) ≈ a (ආසන්න වශයෙන් සමාන) බැවිනි. ඒ නිසා, දුලාන් චිරන්තකගේ සමීකරණය යොදාගත්තද ආසන්න වශයෙන් රංගගේ සමීකරණයෙන් ලැබුණු පිළිතුරට සමාන පිළිතුරක් ලැබිය යුතුය.

ඉහත ඉබි හා හා ගහණ සමාන වන්නට දුලාන් චිරන්තකගේ සමීකරණය අනුව වර්ෂ 109.861ක් යයි. මෙය රංගගේ සමීකරණයෙන් ලැබුණු වර්ෂ 112.055ට ආසන්නව සමාන වුවත් මඳක් අඩු කාලයකි. එසේ වුණේ ඇයි?

රංගගේ හා දුලාන්ගේ සමීකරණ දෙකම මේ ගණනය කිරීම සඳහා යොදාගැනීමට හැකි වුවත් ඒ දෙකේ සුළු වෙනසක් තිබේ. රංගගේ සමීකරණය යොදාගන්නා විට කාලය අඛණ්ඩව ගලා යන දෙයක් ලෙස නොව කුඩා කාලාන්තර වල එකතුවක් ලෙස (discrete-time model) උපකල්පනය කෙරේ. එහෙත්, දුලාන්ගේ සමීකරණයේදී කාලය අඛණ්ඩව ගලාගෙන යන දෙයක් ලෙස (continuous-time model) සැලකේ. එය කාලය ලෙස අප දන්නා දෙයට වඩා කිට්ටු උපකල්පනයකි. ඉතා දිගු කාලයක් සැලකීමේදී මේ දෙකේ විශාල වෙනසක් නැති නිසා රංගගේ සමීකරණය තුළ පවතින උපකල්පනයෙහි ලොකු ප්‍රශ්නයක් නැත. සමීකරණය විසඳීම සඳහා ලඝු වලට පරිවර්තනය කිරීමේදීද රංග සිය මුල් උපකල්පනය නොසලකා හරිමින් කාලය අඛණ්ඩව ගලායන්නක් සේ සලකයි.  රංගගේ සමීකරණය ගණිතය වැඩිපුර හදාරා නැති කෙනෙකුට තේරුම් ගැනීම පහසුය.

රංගගේ සමීකරණය අනුව වසරක් අවසානයේ හාගහණය එකවර ක්ෂණිකව 3%කින් ඉහළ යයි. ඉන්පසුව එය ස්ථාවරව තිබී දෙවසරකට පසුව නැවතත් එකවර ක්ෂණිකව 3%කින් ඉහළ යයි. දුලාන්ගේ සමීකරණය අනුව හාගහණය වසර පුරා එකම වේගයෙන් ක්‍රමයෙන් වැඩිවී වසරකදී 3%ක වර්ධනයක් පෙන්වයි. මේ දෙක එකක් මෙන් පෙනුණත් ගණිතමය වශයෙන් මෙහි වෙනසක් තිබේ. සාමාන්‍යයෙන් ගහණයක් වසර පුරා අඛණ්ඩව වර්ධනය වන නිසා රංගගේ සමීකරණය යොදාගත් විට පෙනෙන්නේ නියම වර්ධනයට වඩා ඉතා සුළුවෙන් වුවත් අඩු වර්ධනයකි.

කෙසේවුවත්, රංගට හා දුලාන්ට වෙනස් පිළිතුරු ලැබී තිබෙන්නේ ඔවුන් යොදාගත් සමීකරණ වෙනස් නිසා නොව ඔවුන්ගේ උපකල්පන වල වෙනස්කම් හෝ ගණනය කිරීමේ අඩුපාඩු නිසා වියයුතුය. එසේ නැත්නම් කවර සමීකරණය යොදාගත්තද ලැබිය යුත්තේ ආසන්නව සමාන පිළිතුරකි.

ආරම්භයේදීම සඳහන් කළ පරිදි, ඉහත සමීකරණ දෙකෙහිම ඇති මූලික උපකල්පනයක් වන්නේ අදාළ ගහණයන් විශාල කාලයක් තිස්සේ නිශ්චිත වේගයන්ගෙන් වර්ධනය වන බවයි. එහෙත්, කිසියම් ගහණයක් හා අදාළව එය එසේම වන්නේයැයි උපකල්පනය කළ නොහැකිය. විවිධ සාධක මත ගහණයන්ගේ වර්ධන වේගයන් කලින් කලට වෙනස් වේ.

වෙබ් ලිපිනය:

දවස් පහේ නිවාඩුව

මේ සති අන්තයේ ලංකාවේ බැංකු දවස් පහකට වහනවා කියන එක දැන් අලුත් ප්‍රවෘත්තියක් නෙමෙයි. ඒ දවස් පහේ විය හැකි දේවල් ගැන කතා කරන එක පැත්තකින් තියලා...