සෙත සදවා මූට නොදෙමු

යොන් මැරිල්ල වගේම අපි කුඩා කාලයේ කරපු තවත් ගණිතමය ක්‍රීඩා තිබුණා. මේ එක ක්‍රීඩාවක් කරන්නේ මදටිය ඇට හරි මදටිය ඇට හොයාගන්න නැත්නම් පොඩි ගල් කැට හරි විස්සක් යොදා ගෙන. ක්‍රීඩාවක් කිවුවත් පොඩි මැජික් එකක් වගේ එකක්.

පළමුව මදටිය ඇට විස්ස දෙක බැගින් ගොඩවල් දහයකට වෙන් කරනවා. ඉන් පසුව, වටේ ඉන්න අයට කියනවා මේ ගොඩවල් දහයෙන් එක ගොඩක් හිතා ගන්න කියලා. හැමෝම ගොඩක් හිතා ගත්තට පස්සේ මදටිය ඇට විස්ස වරකට දෙකේ ගොඩ ගානේ අරගෙන නිශ්චිත රටාවකට පේලි හතරක් හදනවා. එක පේළියකට මදටිය ඇට පහයි.

දැන් අර කලින් මදටිය ඇට දෙකක ගොඩක් හිතා ගත්ත අය තමන් හිතාගත් මදටිය ඇට දෙක තිබෙන පේලිය හෝ පේලි දෙක පෙන්වන්න ඕනෑ. එවිට, ඔහු හෝ ඇය විසින් හිතාගත් මදටිය ඇට දෙක හරියටම පෙන්වන්න පුළුවන්. නියම පිළිවෙලට මදටිය ඇට ටික තියා ගත්තහම බොහොම සරල වැඩක්. 

ගොඩවල් දහය 1 සිට 10 දක්වා අංක යොදාගෙන නම් කළොත්, පේළි හදන්නේ පහත පිළිවෙලටයි.

පළමු පේළිය           1 2 3 2 4

දෙවන පේළිය           5 6 5 7 4

තුන්වන පේළිය           8 7 8 9 3

හතරවන පේළිය 10 6 1 9    10

යොන් මැරිල්ලේ කවිය වගේම මේ පිළිවෙළ මතක තියා ගන්නත් පොඩි "මන්තරයක්" තියෙනවා. තේරුමනම් මම දන්නේ නැහැ. සමහර විට විශේෂ තේරුමක් නැතුව ඇති.

නරවරයා 

කට කැතයා 

සෙත සදවා 

මූට නොදෙමු  

කවිය ඉහත අංක එක්ක ගලපන්නේ, එහෙමත් නැත්නම් මදටිය ඇට ගොඩවල් දහය එක්ක ගලපන්නේ, මේ විදිහටයි.

1 න/නො 

2 ර 

3 ව/වා 

4 යා 

5 ක/කැ 

6 ට 

7 ත

8 ස/සෙ 

9 ද/දෙ 

10 මු/මූ 

***

මේක තවත් ගණිතමය ක්‍රීඩාවක්. රජ කෙටවිල්ල.

කලින් වැඩේට ගත්ත මදටිය ඇට විස්සෙන් දහයක් මේ වැඩේට ප්‍රමාණවත්. මුලින්ම කරන්න තියෙන්නේ උඩින් තියෙන රූප සටහනේ පරිදි පස්-මුළු තාරකාවක හැඩේට මදටිය ඇට දහය තියන එකයි. එක මදටිය ඇටයකින් නිරූපණය වෙන්නේ රජකම උරුම දහ දෙනෙකුගෙන් කෙනෙක්. අපි කියමු ප්‍රාදේශීය පාලකයෝ කියලා. කාට හරි රජ වෙන්න පුළුවන් වෙන්නේ ඉතිරි නව දෙනාම "ඉවත් කළොත්" පමණයි.

තමන්ට ලඟින්ම ඉන්න කෙනෙක්ට "ගහල දාන්න" කාටවත් බැහැ. එහෙම කළොත් හැමෝම සැක කරනවා. ඒ වගේම ගොඩක් ඈතින් ඉන්න කෙනෙක්ට ගහල දාන්න හැකියාවකුත් නැහැ. කාට වුනත් විනාශ කරන්න පුළුවන් එකම ඉරක ඉන්න "යාළුවන්ගේ යාළුවන්ව" පමණයි. උදාහරණයක් විදිහට Cට කෙළින්ම ඉවත් කරන්න පුළුවන් G සහ J පමණයි. එතකොට Gට කෙළින්ම ඉවත් කරන්න පුළුවන් C සහ E පමණයි. ඒ කියන්නේ තනි ඉරක තමන්ගේ සිට තුන් වන ස්ථානයේ ඉන්න කෙනෙක්ව. මැද ස්ථානයේ හිටපු කෙනා කලින් ඉවත් වෙලා තිබීම ප්‍රශ්නයක් නෙමෙයි.

දැන් A රජ වෙන්න සැලසුම් කරනවා. මේ වැඩේට වෙනත් අයව යොදවාගෙන තමන්ට ඉවත් කරන්න බැරි අයව ඉවත් කරන්න වෙනවා. පස්සේ ඒ අයවත් ඉවත් කරන්න වෙනවා. කැමති තැනකින් පටන් ගෙන කැමති පිළිවෙලකට වැඩේ කරගෙන යන්න පුළුවන්. වැඩේ කරගෙන යා යුතු පිළිවෙළ කුමක්ද?

යොන් මැරිල්ල

යොන් මැරිල්ල ගැන කාලෙකට පස්සේ නැවත මතක් වුනේ නලින් ද සිල්වා ඒ ගැන ලියල තියෙනවා දැකලා. මීට කලින් නිදිගේ පංච තන්තරේත් ඔය ක්‍රීඩාව ගැන සඳහනක් තිබුණු බව මතකයි. අන්තර්ජාලයේ තවත් කිහිප පොළකත් මේ ගැන කතා කර ඇතත් කොහේවත් ක්‍රීඩාවේ විසඳුම තියෙන බවක් දැක්කේ නැහැ. 

මුලින්ම ක්‍රීඩාව ගැන විස්තරය නලින් ද සිල්වාගේ ලිපියෙන්ම උපුටා දක්වන්නම්. 

"දිනක් නැවක යෝනයන් පහළොස්දෙනකු සහ සිංහලයන් පහළොස්දෙනකු යමින් ඉන්න කොට නැව ගිලෙන තත්වයක් ඇවිත්. එහි දී බේරෙන්න නම් පහළොස් දෙනකු මුහුදට දමන්න ඕන වෙලා තියෙනවා. එවිට සිංහල නැව්පති කියල තිස්දෙනා ම රවුමට හිටගෙන තමන්ගෙන් (වෙන්න පුළුවන්) පටන් ගෙන නවයට ගණන් කරල ඒ නවවැනිය මුහුදට දමනවා, ඉන් පස්සේ දහවැනියගෙන් පටන් ගෙන නැවත නවයට ගණන් කරල නවවැනියා මුහුදට දානව, ඔය විධියට පහළොස් වරක් නවයට ගණන් කරල බලන කොට යෝනයන් ඔක්කොම මුහුදෙ. දැන් නැව්පති දැනගෙන ඉඳලා තියෙනවා නාවිකයන් කොහොම හිට ගත්තොත් ද යෝනයන් මුහුදට දාන්න පුළුවන් වෙන්නෙ කියල. ඕක තමයි යොන් මැරිල්ල."

ඇත්තටම ඕක ඇවිදිල්ලා මේ යොන් මැරිල්ල ක්‍රීඩාවේ සම්භවය සම්බන්ධ කතාව. ක්‍රීඩාව කරන්න පෙතක් (බෝඩ් එකක්) අවශ්‍යයි. පෙතේ වෘත්තාකාර පථයක් දිගේ වලවල් තිහක් හදා තිබෙනවා. මේ ගණන තිහක්ම නොවෙන්නත් පුළුවන්. අපි තිහේ වර්ෂන් එක ගැන කතා කරමු. 

ඔය ක්‍රීඩාව කරන්නම හදපු කැටයම් කපපු ලී පෙත් දැන්නම් හොයාගන්න නැතුව ඇතිනේ. ඒ නිසා, අවශ්‍ය කෙනෙකුට ලොකු කාඩ්බෝඩ් එකක රවුම් තිහක් ඇඳගෙන ක්‍රීඩාව කරන්න පුළුවන්. ක්‍රීඩකයෝ දෙන්නයි. එක ක්‍රීඩකයෙක්ට ඉත්තෝ පහළොව බැගින් ලැබෙනවා. මුලින්ම ක්‍රීඩකයෝ දෙන්නා මාරුවෙන් මාරුවට පෙතේ වලවල් වල ඉත්තෝ තියනවා. 

ඉත්තෝ තිහම තියලා ඉවර වුනාට පස්සේ එක් ක්‍රීඩකයෙක් යොන් මැරිල්ල පටන් ගන්නවා. මෙය කරන්නේ තමන් සිටින තැනින් පටන් ගෙන නවවෙනි වලේ ඉන්න ඉත්තාව ඉවත් කිරීමෙන්. ඉවත් වුනේ ප්‍රතිවිරුද්ධ ක්‍රීඩකයාගේ ඉත්තෙක්නම් වැඩේ දිගටම කරගෙන යන්න පුළුවන්. නවයට ගැනෙන්නේ තමන්ගේම ඉත්තෙක්නම් ක්‍රීඩා කිරීමේ වාරය ප්‍රතිවිරුද්ධ ක්‍රීඩකයාට යනවා. ඔහුගේ හෝ ඇයගේ ඉත්තෙක් ඉවත් කරන්න වුනාම ක්‍රීඩා කිරීමේ වාරය නැවත මාරු වෙනවා. මුලින්ම ප්‍රතිවිරුද්ධ පිලේ සියළුම ඉත්තන් ඉවත් කරන ක්‍රීඩකයාට ජයග්‍රහණය හිමිවෙනවා. 

ගොඩක් වෙලාවට කතාවේ එන යොන් මැරිල්ලේදී වගේ තමන්ගේ ඉත්තෝ පහළොවම බේරාගෙන ප්‍රතිවිරුද්ධ පිළේ ඉත්තෝ පහළොවම ඉවත් කරන්න ඉඩ ලැබෙන්නේ නැහැ. දිනුම කලින් සැලසුම් කර ගන්න එක ගොඩක් අමාරු වැඩක්. අහඹු ලෙස ඉත්තෝ තිබ්බොත් ඉත්තෝ තියන්න පුළුවන් ආකාර 155,117,520ක් තියෙනවා. ගණිතයට උනන්දු අයට ගාණ හදාගන්න අමාරු වෙන එකක් නැහැ. 

යොන් මැරිල්ල ක්‍රීඩාවේ දිනුම පැරදුම බොහෝ විට අහඹු ලෙසයි  තීරණය වෙන්නේ. නමුත් යොන් මැරිල්ලේ විසඳුම දන්නවානම් හරියටම ඒ පිළිවෙලට ඉත්තෝ තියලා දිනන්න පුළුවන්. හැබැයි ඒක කරන්න පුළුවන් වෙන්නේ ප්‍රතිවිරුද්ධ පිලේ ක්‍රීඩකයා ඒ විසඳුම දන්නේ නැත්නම් පමණයි. ප්‍රතිවිරුද්ධ පිලේ ක්‍රීඩකයාත් විසඳුම දන්නවානම් ඉත්තෝ තියන්න ඔහුගේ හෝ ඇයගේ වාරය එනවිට ප්‍රතිවිරුද්ධ පිලේ ක්‍රීඩකයා විසින් අදාළ රටාව හදන එක වලක්වන නිසා වැඩේ හරියන්නේ නැහැ. 

තමන්ගේ ඉත්තෝ පහළොවම බේරාගෙන ප්‍රතිවිරුද්ධ පිළේ ඉත්තෝ පහළොවම ඉවත් කරන්නනම් ඉත්තෝ තියන්න වෙන්නේ එකම එක නිශ්චිත ක්‍රමයකට. ඉත්තෝ තිහේ වර්ෂන් එකේදී අහඹු ලෙස ඉත්තෝ තියලා ඒ රටාව හැදෙන්න තිබෙන සම්භාවිතාව 155,117,520කින් එකක් පමණයි. උඩ රූපයේ තියෙන්නේ ඒ රටාව. පහළ අංක රටාව අනුගමනය කරන්නත් පුළුවන්. රතු පාටින් දක්වා තිබෙන්නේ යොන්නු.

4 5 2 1 3 1 1 2 2 3 1 2 2 1

පසු සටහන:

මේ සංඛ්‍යා රටාව පහසුවෙන් මතක තියාගන්න උදවු කෙරෙන කවි දෙකක් තිබෙනවා. මතක් කර ගන්න හැදුවත් පද සියල්ලම මුළුමනින්ම මතක් වුනේ නැහැ. පාඨකයෙක් විසින් ප්‍රතිචාරයක් ලෙස පහත එම කවි දෙක පළ කර තිබෙනවා. මේ ජන ක්‍රීඩාව සංරක්ෂණය කර තැබීම සඳහා උදවු කළාට ඔහුට හෝ ඇයට බොහොමත්ම ස්තුතියි!

මෙන්න දෙපාර්ශ්වය පිහිටුවන හැටි

සදාපන්න පළමුව ජය වෙන සතර
ඊලඟ සදන් පණයන පස් දෙන නිතර
යාළු දෙන්නා ගාවා මයි එක සතුර
දැනගන් මිතුරු තුන් දෙනකුය ඒ අතර

නොහොඳ කෙනෙකි කුසලින් වැඩි එක යාළු
හතුරු දෙන්නා ලඟ දෙන්නත් ගැලවේලු
අකුසල් තුනින් කුසලින් වැඩි එක යාළු
හතුරු දෙන්නා ලඟ දෙන්නට එක මර ලු